1、 微专题4函数应用题 初中函数应用题强调数学与生活的联系,有较强的综合性,主要解题模型有一次函数、二次函数、反比例函数,要根据实际自主寻找解决问题的数学工具,从实际问题中抽象出相应的函数模型,并运用函数的相关性质解决实际问题,培养“用数学”的意识.350CA【分析】【分析】(1)根据图形和直角坐标系可得点根据图形和直角坐标系可得点D和点和点E的坐标的坐标,代入代入y=kx2+m,即可求解即可求解;(2)根据根据M和和N的横坐标相等的横坐标相等,求出求出N点坐标点坐标,再求出矩形再求出矩形FGMN的面积的面积,即可求解即可求解;(3)根据题意得到根据题意得到w关于关于n的二次函数的二次函数,根据
2、二次函数的性质根据二次函数的性质即可求解即可求解.【分析】【分析】(1)先确定先确定B点和点和C点坐标点坐标,然后利用待定系数法求出然后利用待定系数法求出抛物线解析式抛物线解析式,再利用配方法确定顶点再利用配方法确定顶点D的坐标的坐标,从而得到点从而得到点D到地面到地面OA的距离的距离;(2)由于抛物线的对称轴为直线由于抛物线的对称轴为直线x=6,而隧道内设双向行车道而隧道内设双向行车道,车车宽为宽为4m,则货运汽车最外侧与地面则货运汽车最外侧与地面OA的交点为的交点为(2,0)或或(10,0),然然后计算自变量为后计算自变量为2或或10的函数值的函数值,再把函数值与再把函数值与6进行大小比较
3、进行大小比较即可判断即可判断;(3)抛物线开口向下抛物线开口向下,函数值越大函数值越大,对称点之间的距离越小对称点之间的距离越小,于是于是计算函数值为计算函数值为8所对应的自变量的值即可得到两排灯的水平距所对应的自变量的值即可得到两排灯的水平距离最小值离最小值.【点评】【点评】本题考查了二次函数的应用本题考查了二次函数的应用:构建二次函数模型构建二次函数模型解决实际问题解决实际问题,利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和利用二次函数解决抛物线形的隧道、大桥和拱门等实际问题时拱门等实际问题时,要恰当地把这些实际问题中的数据落实要恰当地把这些实际问题中的数据落实到平面直角坐标系中的抛物线上到平面直角坐标系中的抛物线上,从而确定抛物线的解析式从而确定抛物线的解析式,通过解析式可解决一些测量问题或其他问题通过解析式可解决一些测量问题或其他问题.
