1、分层练透教材，多重拓展培优第五章 投影与视图数学九年级上册北师1投影课时1投影与中心投影课时1过基础教材核心知识精练过基础教材核心知识精练1.下列现象是物体的投影的是()A.小明看到镜子里的自己B.灯光下猫咪映在墙上的影子C.自行车行驶过后车轮留下的痕迹D.掉在地上的树叶答案1.B【解析】一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.A项、C项、D项都和影子无关.故选B.知识点1 投影与中心投影过基础教材核心知识精练2.给出以下光源:探照灯;车灯;太阳;月亮;台灯.形成的投影是中心投影的是()A.B.C.D.答案2.D【解析】探照灯、车灯和台灯的光线可以看成是从
2、一个点发出的,它们的光线所形成的投影是中心投影.故选D.知识点1 投影与中心投影(1)中心投影的投影线相交于一点,这一点称为投影中心;(2)中心投影的点光源可视为一点,它发出的光线是发散的,不平行的;(3)中心投影一定属于投影,但投影不一定是中心投影.过基础教材核心知识精练3.下列属于中心投影的有()中午用来乘凉的树影;灯光下小明读书的影子;上午10点时,走在路上的人的影子;升国旗时,地上旗杆的影子;在空中低飞的燕子在地上的影子.A.1个B.2个C.3个D.4个答案3.A【解析】根据中心投影的定义,找到光源是解题的关键.的光源为灯光,的光源均为太阳,所以属于中心投影.故选A.知识点1 投影与中
3、心投影过基础教材核心知识精练4.如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路灯越近,旗杆的影子()A.越长B.越短C.一样长D.随时间变化而变化答案4.B【解析】如图,连接路灯和旗杆的顶端并延长交地面于一点,这点到旗杆的底端的距离就是旗杆的影长.由图易得ABAB),当木杆绕点A按逆时针方向旋转,直至到达地面时,影子的长度发生变化.已知AE=5 m,在旋转过程中,影长的最大值为5 m,最小值为3 m,且影长最长时,木杆与光线垂直,求路灯EF的高度.答案1.【分析】本题的难点是知道当木杆旋转到达地面时,影长最短,即最短影长等于木杆AB的长,在木杆绕点A按逆时针方向旋转的过程中,木杆AB的长度不变为3
4、m,影长在不断变化.疑难点1与中心投影有关的计算过疑难常考疑难问题突破答案 疑难点1与中心投影有关的计算求解本题的关键是弄清楚哪些量发生变化,哪些量不发生变化.在解题过程中,利用相似三角形的性质进行求解.过疑难常考疑难问题突破2.如图,A,B两地相距12米,小明从点A出发沿AB方向匀速前进,2秒后到达点D,此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD,继续按原速行走2秒到达点F,此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后,并测得这个影长为1.2米,然后他将速度提高到原来的1.5倍,再行走2秒到达点H,此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C,E,G在一条直线上).(1)请在图中画出光源点O的位置,并画
5、出小明位于点F时在这一灯光下的影长FM(不写画法);(2)求小明原来的速度.疑难点1与中心投影有关的计算过疑难常考疑难问题突破答案 疑难点1与中心投影有关的计算过疑难常考疑难问题突破3.2019广东东莞可园中学期初考试如图,花丛中有一路灯AB,小明在点D处的影长DE=3米,沿BD方向行走5米至点G,这时小明的影长GH=5米.如果小明的身高为1.7米,求路灯AB的高度.(结果精确到0.1米)答案3.【分析】由ABBH,CDBH,FGBH,可得CDAB,FGAB,从而可得CDEABE,FGHABH,利用相似三角形的性质,结合题目条件可求出路灯的高度.疑难点1与中心投影有关的计算过疑难常考疑难问题突
6、破答案 疑难点1与中心投影有关的计算过疑难常考疑难问题突破4.如图,公路旁有两个高度相同的路灯AB,CD,小明上午上学时发现路灯AB在太阳光下的影子恰好落到里程碑E处,他自己的影子恰好落在路灯CD的底部C处.晚自习放学时,小明站在上午同一个地方,发现在路灯CD的灯光下自己的影子恰好落在里程碑E处.(1)在图中画出小明的位置(用线段FG表示),并画出光线,标出太阳光、灯光;(2)若上午上学时,高1米的木棒在太阳光下的影子为2米,小明身高为1.5米,他离里程碑E的距离恰好为5米,求路灯的高度.疑难点2 中心投影与平行投影的综合应用 过疑难常考疑难问题突破答案 疑难点2 中心投影与平行投影的综合应用 首先,在画光线时,一定要注意符合的是中心投影还是平行投影,其次,解决有关光线的计算题时,一定要注意与相似三角形的结合.
