1、2023年陕西省西安五十八中中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共8小题，共24分在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1（3分）下列有理数大小关系判断正确的是（）A0|0.1|B|2|+2|C10.01D（）2（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获 诺贝尔物理学奖石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000000000034米，将这个数用科学记数法表示为（）A0.34105B3.4104C3.41014D3.410114（3分）如图，在平行
2、四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BMDN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（）AMBMOBOMACCBDACDAMBCND5（3分）对函数y2x+2的描述错误的是（）Ay随x的增大而减小B图象与x轴的交点坐标为（1，0）C图象经过第一、三、四象限D图象经过点（3，4）6（3分）如图，点A，B，C为O上的三点，AOBBOC，BAC30，则AOC的度数为（）A100B90C80D607（3分）二次函数yax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）中的x与y的部分对应值如表：x103yn33当n0时，给出下列四个结论：bc0；当x2时，y的值随x值的增
3、大而增大；n4a；当n1时，关于x的一元二次方程ax2+（b+1）x+c0的解是x11，x23，其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个8（3分）四个全等的直角三角形如图所示摆放成一个风车的形状，连接四个顶点形成正方形ABCD，O为对角线AC，BD的交点，OE的延长线交BC于点F记图中阴影部分的面积为S1，空白部分的面积为S2，若2CF3BF，则的值为（）ABCD二、填空题（本大题共5小题，共15分）9（3分）把多项式a32a2+a分解因式的结果是 10（3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y（x0）的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交
4、于点F若点D的坐标为（3，4），则点F的坐标是 11（3分）分别写有数字2，0，2的卡片若干张，从中随机抽取20张，将这20张卡片上的数字分别记为a1，a2，a3，a19，a20，满足a1+a2+a19+a208且（a12）2+（a22）2+（a192）2+（a202）2112，则抽取写有数字2的卡片有 张12（3分）如图，将矩形AOCD平放在平面直角坐标系中，E是边AD上的点，若沿着OE所在直线对折，点A恰好落在对角线AC上的F点处，已知AE4，OC5，双曲线y经过点F，则k 13（3分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限的点B在反比例函数的图象上，且OAOB，tanB
5、AO2，则k的值为 三、计算题（本大题共1小题，共6分）14（6分）计算（1）（）3（2）32+（）2（3）0+四、解答题（本大题共12小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（6分）解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）（2）16（6分）计算：（1）；（2）（x2）2（x3）（x1）17（6分）如图，O为锐角ABC的外接圆，半径为4（1）用尺规作图作出BAC的平分线，并标出它与劣弧的交点E（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中的点E到弦BC的距离为3，求弦BC的长18（6分）如图，在ABC和ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE求证：BDCE19（6分）你
6、知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法（1）阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将化成分数解：设 方程两边都乘以10，可得 由，可知 ，即 7+x10x（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得 ，即 填空：将写成分数形式为 （2）请你仿照上述方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：；20（6分）如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有2、3、4、5、6、7六个数字，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（指向分界线时重新转动）（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是 （2）现有两张分别写有3和4
7、的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度，这三条线段能构成三角形的概率是多少？21（6分）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO后，电脑转到AOB位置（如图3），侧面示意图为图4已知OAOB24cm，OCOA于点C，OC12cm（1）求CAO的度数（2）显示屏的顶部B比原来升高了多少？（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏OB与OA的夹角仍保持120，则显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转多少度？22（6分）为顺利开展“经典咏
8、流传中国古诗词诵读”活动，需了解七、八年级学生对中国古诗词的掌握情况学校从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：a八年级成绩频数分布直方图；b八年级成绩在70x80这一组的是：70；72；77；75；76；78；77；74；77；76；79c七、八年级成绩的平均数、中位数如下表：年级平均数中位数七年级79.279.5八年级76.977.5根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，八年级学生成绩在60分以上（含60分）的有 人，成绩在70x80这一组数据中的众数是 （2）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断
9、两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由（3）该校八年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计八年级学生成绩在80分以上（含80分）的人数23（6分）某市A，B两个蔬菜基地得知某地C，D两个灾民安置点分别急需蔬菜240t和260t的消息后，决定调运蔬菜支援灾区，已知A蔬菜基地有蔬菜200t，B蔬菜基地有蔬菜300t，现将这些蔬菜全部调运C，D两个灾民安置点从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元设从B地运往C处的蔬菜为x吨（1）请填写下表，并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值；CD总计/tA 200Bx 300总计/
10、t240260500（2）设A，B两个蔬菜基地的总运费为w元，求出w与x之间的函数关系式，并求总运费最小的调运方案24（7分）已知AM是O的直径，B是O上一点，过点B作BNAM，垂足为N，其延长线交O于点M，弦CD交AM于点E（1）通过适当的变换使得CDAB，求证：ENMN；（2）弦CD交AB于点F，且CDAB，求证：CE2EFED；（3）若弦CD、AB的延长线交于点F，且CDAB，那么（2）中的结论是否仍然成立？请证明你的结论25（7分）如图，抛物线与x轴相交于点A（3，0）、点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），点D是抛物线的顶点（1）求这条抛物线的解析式，并写出顶点D的坐标；（2）如图1，连接AC，点F是线段AC上的点，当AOF与ABC相似时，求点F的坐标；（3）如图2，过点D作DEx轴于点E，在抛物线上存在点P，使，求点P的坐标26（7分）已知：在ABC中，BAC90，ABAC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作正方形ADEF，连接CF（1）如图，当点D在线段BC上时，求证：CFBCCD（2）如图和，当点D在线段BC的延长线上或反向延长线上时，其它条件不变，请判断CF、BC、CD三条线段之间的关系，并证明之；（3）如图，若连接正方形ADEF对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究AOC的形状，并说明理由8
