1、陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛文科数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1设集合，则（）ABCD2若（为虚数单位），则（）A2BC4D83已知双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的离心率为（）A2BCD4等比数列的各项均为正数，且，则（）AB2C4D5函数的图象大致是（）ABCD6围棋起源于中国，是一种策略型两人棋类游戏，中国古时称“弈”，属琴棋书画四艺之一现有一围棋盒子中有多枚黑子和白子，若从中取出2枚都是黑子的概率是0.1，都是白子的概率是0.3，则从盒中任意取出2枚恰好一黑一白的概率是（）A0.4B0.6C0.1D0.37我国古代的天文学和数学著作周髀算经中
2、记载：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度）二十四个节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长的变化量相同，周而复始若冬至晷长一丈三尺五寸，夏至晷长一尺五寸（一丈等于十尺，一尺等于十寸），则夏至之后的那个节气（小暑）晷长是（）A五寸B二尺五寸C三尺五寸D四尺五寸8某省二线城市地铁正式开工建设，地铁时代的到来能否缓解该市的交通拥堵状况呢？某社团进行社会调查，得到的数据如下表：男性市民女性市民认为能缓解交通拥堵认为不能缓解交通拥堵附：.则下列结论正确的是（）A有的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”B有的把握认为“对能否缓解交通拥堵
3、的认识与性别无关”C有的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别有关”D有的把握认为“对能否缓解交通拥堵的认识与性别无关”9已知函数，则下列判断不正确的是（）AB在区间上只有1个零点C的最小正周期为D直线为函数图象的一条对称轴10如图，在正方体中，当点F在线段上运动时，下列结论正确的是（）A与始终垂直B与始终异面C与平面可能垂直D与可能平行11在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成了一般不动点定理的基石.简单来说就是对于满足一定条件的连续函数，存在一个点，使得，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（）ABCD12已知过
4、球面上三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且，则球面积是ABCD二、填空题13曲线在点处的切线方程为_14已知满足约束条件,则的最大值为_.15已知数列满足，则_16设抛物线的焦点为F，A为抛物线上第一象限内一点，满足，P为抛物线准线上任一点，则的最小值为_三、解答题17已知的内角，的对边分别为，.（）求角；（）若，求及的面积.18中华人民共和国第十四届全国运动会全国第十一届残运会暨第八届特奥会将于2021年在中国陕西举行.为宣传全运会，特奥会，让更多的人了解体育运动项目和体育精神，某大学举办了全运会特奥会知识竞赛，并从中随机抽取了100名学生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)
5、试根据频率分布直方图求出这100人中成绩低于60分的人数，并估计这100人的平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）；(2)若先采用分层抽样的方法从成绩在的学生中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人去社区开展全运会特奥会宣传活动，求做宣传的这2名学生成绩都在的概率.19如图，在三棱台中，侧面与侧面是全等的梯形，点分别是线段上的点，且.(1)若，求证：平面；(2)若为正三角形，求三棱锥的体积.20已知点在椭圆C：（）上，且椭圆的离心率为.(1)求椭圆C的方程；(2)若斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，点，是以为底边的等腰三角形，求弦的长度.21已知函数，(1)令，求的最小值；(2)若对任意，且，有恒成立，求实数m的取值范围22在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，(为参数)，直线C2的方程为，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；（2）若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求.23已知a，b，c为正数，函数f(x)|x1|x5|.(1)求不等式f(x)10的解集；(2)若f(x)的最小值为m，且abcm，求证：a2b2c212.试卷第5页，共5页
