1、贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（二）数学（理）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知全集，集合，则（）Ax|或Bx|或CDx2已知复数，则（）ABC1D3已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则4古希腊数学家阿波罗尼斯在圆锥曲线论中，记载了用平面截圆锥得到圆锥曲线的办法如图，已知圆锥的高与底面半径均为2，过轴的截面为平面OAB，平行于平面OAB的平面与圆锥侧面的交线为双曲线C的一部分若双曲线C的两条渐近线分别平行于，则建立恰当的坐标系后，双曲线C的方程可以为（）ABCD5中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和
2、梦天实验舱安排甲、乙、丙、丁4名航天员到空间站开展工作，每个舱至少安排1人，若甲、乙两人不能在同一个舱开展工作，则不同的安排方案共有（）A36种B18种C24种D30种6将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象的对称轴中与y轴距离最近的是（）ABCD7有诗云：“芍药承春宠，何曾羡牡丹”，芍药不仅观赏性强，且具有药用价值，某地以芍药为主打造了一个如图的花海大世界，其中大圆半径为8，大圆内部的同心小圆半径为3，两圆之间的图案是对称的若在其中阴影部分种植红芍倘若你置身此花海大世界之中，则恰好处在红芍中的概率是（）ABCD8已知，则实数a的取值范围为（）ABCD9已知函数，则的图象大致为（）ABCD1
3、0等腰三角形内接于半径为2的圆O中，且M为圆O上一点，则的最大值为（）A2B5C14D1611已知曲线，曲线，直线与曲线的交点记为，与曲线的交点记为执行如图的程序框图，当取遍1，上所有实数时，输出的点构成曲线C，则曲线C围成的区域面积为（）ABCD12已知，则与的大小关系是（）ABCD不确定二、填空题13已知，则_14已知点P为抛物线C：上一点，若点P到y轴和到直线的距离之和的最小值为2，则抛物线C的准线方程为_15已知函数若方程有3个互不相等的实数根，则的范围为_16已知四棱锥的各个顶点都在球O的表面上，PA平面ABCD，底面ABCD是等腰梯形，M是线段AB上一点，且过点M作球O的截面，所得
4、截面圆面积的最小值为，则_三、解答题17已知数列的前n项和为，且(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和18某中学组织学生进行地理知识竞赛，随机抽取500名学生的成绩进行统计，将这500名学生成绩分成5组：，得到如图所示的频率分布直方图若a，b，c成等差数列，且成绩在区间内的人数为120(1)求a，b，c的值；(2)估计这500名学生成绩的中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；(3)若用频率估计概率，从该中学学生中抽取5人，成绩在区间内的学生人数为X，求X的数学期望19正方体中，与交于点O，点E为的中点，点F在上，且平面平面(1)求的值；(2)求二面角的余弦值20在圆上
5、任取一点P，过点P作y轴的垂线，垂足为D，点Q满足当点P在圆O上运动时，点Q的轨迹为曲线C(1)求曲线C的方程；(2)设曲线C与y轴正半轴交点为A，不过点A的直线l与曲线C交于M，N两点，若，试探究直线l是否过定点若过定点，求出该点的坐标；若不过定点，请说明理由21已知函数(1)求证：函数在上单调递增；(2)当时，恒成立，求实数k的取值范围22在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（t为参数，）(1)求曲线的极坐标方程与曲线的普通方程；(2)点，若曲线与曲线有且只有一个交点M，求|PM|的值23已知a，b，c都是正数，且1. 证明：(1)；(2)试卷第5页，共5页
