1、2021-2022学年四川省北大成都附属实验学校七年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1（3分）在2，|6|，（5），32，（2）2，21，（1）0中正数的个数为（）A2个B3个C4个D5个2（3分）下列计算正确的是（）A（2a2）22a4B2a3+3a35a6C4a32a28a5D12x3（4x3）3x33（3分）若a0且ax2，ay3，则axy的值为（）A1B1CD4（3分）如图，边长为（m+2）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后余下部分又剪开拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为2，其面积是（）A2m+4B4m+4C
2、m+4D2m+25（3分）下列算式中正确的是（）A（0.001）01B（a2b5）5（ab2）10b5C（4x）2D3.241030.0003246（3分）下列运算中，可用平方差公式计算的是（）A（x+y）（x+y）B（x+y）（xy）C（xy）（yx）D（x+y）（xy）7（3分）若（2x+a）（x1）中不含x的一次项，则（）Aa1Ba1Ca2Da28（3分）一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm2，这个正方形原来的边长是（）A5cmB6cmC8cmD10cm9（3分）下列等式成立的是（）A（nm）（mn）m2n2B（nm）2n2m2C（a4）（a+4）a24D（2x3y）（2
3、x+3y）2x23y210（3分）在式子（2y1）2（2y1）（2y+1）（2y+1）（2y+1）（2y1）2（2y+1）2中相等的是（）ABCD二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11（4分）（a6b7）（a2b）2 12（4分）若2x+y1011，2xy2，则代数式4x2y2的值是 13（4分）已知，x+5y60，则42x+y8yx 14（4分）已知a22（k1）ab+9b2是一个完全平方式，那么k 三、解答恩（本大题共6个小题，共54分）15（12分）计算：（1）35（3）3（3）2；（2）x11（x）6（x）5；（3）y3y3+（2y3）2；（4）（3x2yxy2+2x
4、y）xy16（12分）计算：（1）（2a3b）2；（2）|2|（1）2020（3）0（）3；（3）（x+2y）2（x+y）（3xy）5y2；（4）（2m2n3）2（3m3n4）（mn2）317（4分）先化简，再求值：（x+y）2（x+y）（xy）2y（2yx）（y），其中x，y218（8分）已知：a23a10，求值：（1）a33a2a+2022；（2）19（8分）若x、y满足x2+y25，xy1，求下列各式的值（1）（x+y）2（2）x4+y420（10分）如果10bn，那么b为n的“劳格数”，记为bd（n）由定义可知：10bn与bd（n）表示b、n两个量之间的同一关系（1）根据“劳格数”的定
5、义，填空：d（10） ，d（102） （2）“劳格数”有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）d（m）+d（n），d（）d（m）d（n）；根据运算性质，填空： ，（a为正数）（3）若d（2）0.3010，分别计算d（4）；d（5）；d（0.08）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21（4分）已知xa2，xb3，则x3a+2b 22（4分）计算（2+1）（22+1）（24+1）（2128+1） 23（4分）如果x2+4y22x4y+20，则（2x3y）2（3y+2x）2 24（4分）若m为正实数，且m3，则m2+ 25（4分）已知：（n1，2，3，），记b12（1a1），b
6、22（1a1）（1a2），bn2（1a1）（1a2）（1an），则通过计算推测出bn的表达式bn （用含n的代数式表示）二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26（8分）已知（x3+mx+n）（x23x+4）展开式中不含x3和x2项（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2mn+n2）的值27（10分）若（2x1）6a1x6+a2x5+a3x4+a4x3+a5x2+a6x+a7，求以下各式的值（1）a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7；（2）a1a2+a3a4+a5a6+a7；（3）28（12分）阅读材料：若x满足（9x）（x4）4，求（4x）2+（x9）2的值解：设9xa，x4b，则（9x）（x4）ab4，a+b（9x）+（x4）5，（9x）2+（x4）2a2+b2（a+b）22ab522417请仿照上面的方法求解下列问题：（1）若x满足（5x）（x2）2，求（5x）2+（x2）2的值（2）（n2019）2+（2020n）21，求（n2019）（2020n）（3）已知正方形ABCD的边长为x，E，F分别是AD，DC上的点，且AE1，CF3，长方形EMFD的面积是15，分别以MF，DF为边长作正方形，求阴影部分的面积4
