1、2021-2022学年四川师大一中八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（30）1（3分）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）A（x+3）（x3）x29Bx29+x（x+3）（x3）xCxy2x2yxy（yx）Dx2+5x+4x（x+5）+42（3分）x1是不等式xb0的一个解，则b的值不可能是（）A1B2C3D43（3分）学校举办了“送福迎新春，剪纸庆佳节”比赛请问以下参赛作品中，是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）将点P（6，9）向右平移1个单位，再向下平移2个单位后得到P，则P坐标为（）A（6，8）B（6，11）C（5，9）D（5，11）5（3分）下列不等式变形中不正确的是
2、（）A由ab，得a1b1B由ab，得a2bC由，得3a2bD由3a1，得a6（3分）如图，将ABC绕点A按逆时针方向旋转得到ABC若点B刚好落在BC边上，且ABCB，若C20，则ABC旋转的角度为（）A60B80C100D1207（3分）下列命题是真命题的是（）A如果两个角是内错角，那么这两个角一定相等B面积相等的两个三角形全等C三角形的任意两边之和大于第三边D三角形的一个外角大于任何一个内角8（3分）如图，直线yx+2与直线yax+4相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2ax+4的解集为（）Ax1Bx1Cx3Dx39（3分）如图，将RtABC沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，已知
3、AB6，HD2，CF3则图中阴影部分的面积为（）A12B15C18D2410（3分）如图，把含30的直角三角板ABC绕点B顺时针旋转至如图EBD，使BC在BE上延长AC交DE于F，若AF8，则AB的长为（）A4B4C4D6二、填空题（16）11（4分）因式分解：4x2y22xy 12（4分）如图，在ABC中，ABAC，A36，点D、P分别是图中所作直线和射线与AB、CD的交点根据图中尺规作图痕迹推断，可知，BPC 13（4分）把一批书分给小朋友，每人3本，则余8本；每人5本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有 本14（4分）如图，四边形ABCD中，DAB30，连接AC，将ABC绕点B逆
4、时针旋转60，点C的对应点与点D重合得到EBD，若AB5，AD4，则AC的长度为 三、解答题（54）15（10分）计算：（1）因式分解：x2y4xy+4y；（2）解不等式：5x13（x+5）16（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来17（8分）如图，在直角坐标系中，ABC的各顶点坐标分别为A（a，1），B（3，3），C（4，1）；ABC左移6个单位，再下移4个单位得到ABC，其各顶点坐标分别为A（5，3），B（3，b）（1）点A坐标为 ，点B坐标为 ，点C坐标为 （2）画出ABC及平移后的ABC；（3）将ABC绕点B顺时针旋转90得到DBE，画出DBE并写出点E的坐标18（8分）如图，
5、点O是等边三角形ABC内的一点，BOC150，将BOC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度，得到ADC，连接OD，OA（1）求ODC的度数；（2）试判断AD与OD的位置关系，并说明理由；（3）若OB2，OC3，求AO的长（直接写出结果）19（10分）五一节快到了，甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元（1）分别表示出甲旅行社收费y1和乙旅行社收费y2与旅游人数x（x4）的函数关系式；（2）某单位有8至18人参加旅游（含8人和18人），问哪家
6、旅行社的收费更优惠？20（10分）已知：等边三角形ABC，直线l过点C且与AB平行，点D是直线l上不与点C重合的一点，连接线段DB，并将射线DB绕点D顺时针转动60，与直线AC交于点E（即BDE60）（1）如图1，点E在AC的延长线上时，若CD平分BDE，求证：DEDB；（2）如图2，AB4，CD8，依题意补全图2试求出DE的长（3）当点D在点C右侧时直接写出线段CE、BC和CD之间的数量关系一、填空题（20）21（4分）若x2+mx+n分解因式的结果是（x+2）（x1），则m+n的值为 22（4分）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足，则m的取值范围是 23（4分）已知关于x的不等式组有四
7、个整数解，则a的取值范围是 24（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，A为坐标原点，AB和AD分别在x轴、y轴上，点E是BC边的中点，过点A的直线ykx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分DFE，则k的值为 25（4分）如图，在四边形ABCD中，ABCD12，AD8，A60，CDAB，点E是边AD上且AE3DEF是边AB上的一个动点，将线段EF绕点E逆时针旋转60，得到EG，连接BG、CG，则BG+CG的最小值 26（8分）某社区决定购置一批共享单车，经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需1600元（1）求男式单车和女式单车每辆分别是多少
8、元？（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过5000元，问该社区有几种购置方案？怎样的购置才能使所需总费用最低？最低费用是多少？27（10分）（1）已知ABC中，ACBC，ACB90，如图1，延长BC至点D使CDBC，连接AD，判断BAD的形状并说明理由；如图2，点E、点F在AB上，连接CE、CF，若ECF+2ACF90，请写出AF，AE，CE数量关系，并给出证明（2）如图3，ABC、ADE均为等腰直角三角形，ABAC13ADDE5，BACADE90，将ADE绕A点旋转，当C、D、E三点共线时，连接BD，求BD的长28（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AC交x轴于点C，交y轴于点A，ACO45；直线AB交x轴于点B，交y轴于点A，ABO60，OB2（1）求直线AC的解析式；（2）直线l是线段AB的中垂线，M是1上一点且位于第一象限，将ABM沿AM翻折得到AEM，若点E恰好落在直线l上，求点M和点E的坐标；（3）点F是直线AC上一点，点Q在直线l上，当AFQ为等边三角形时，求AFQ的边长7
