1、2.4等比数列（第一课时）导学提纲【学习目标】 理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式；感受等比数列与指数函数的关系【重点难点】重点:等比数列的定义和通项公式； 难点:灵活应用等比数列的定义和通项公式。一、导学过程1、了解感知复习1、等差数列的定义： 复习2、等差数列的通项公式 ，新知1、如果一个数列从第 项起，每一项与它的前一项的 都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，公比通常用字母 表示(q0)2、an成等比数列q(nN*，q0)3、等比中项的定义 如果a、G、b成等比数列，那么G叫做a与b的 ，且G 4、等比数列的通项公式： .2、深入学习探究一
2、等比数列的定义观察下面几个数列：1,2,4,8,16，1，1，1,1，1,1，1,2，4,8，上面这几组数列的共同点是： 像这样的数列，就叫作等比数列这个非零常数叫做等比数列的 问题1、下列所给数列中，等比数列的序号是_1,1,1,1,1，.0,1,2,4,8，.2，1,2，.，2,4,8,16，.探究二等比中项问题2、与等差中项的概念类似，如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项下表是等差中项与等比中项概念的对比，请填充完整.对比项等差中项等比中项定义若a，A，b成等差数列，则A叫做a与b的等差中项若a，G，b成 数列，则G叫做a与b的等比中项定义式A
3、abA 公式A G 个数a与b的等差中项唯一a与b的等比中项有 个，且互为 备注任意两个数a与b都有等差中项只有当 时，a与b才有等比中项探究三等比数列的通项公式问题3、如果等比数列an的首项为a1，公比为q，你能给出数列an的通项公式吗？典型例题例1、在等比数列an中，(1)已知a13，q2，求a6； (2)已知a320，a6160，求an.变式1、已知an为等比数列，a32，a2a4，求an的通项公式3、迁移应用例2、在243和3中间插入3个数，使这5个数成等比数列，求这3个数变式2、在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_例3、有四个数，其中前三个数成等差数列，
4、后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数变式3、有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两项和为21，中间两项和为18，求这四个数二、课堂练习1、一个各项均正的等比数列，其每一项都等于它后面的相邻两项之和，则公比（ ）. A. B. C. D. 2、已知数列a，a（1a），是等比数列，则实数a的取值范围是（ ）.A. a1 B. a0且a1 C. a0 D. a0或a13、设，成等比数列，公比为2，则 .4、在等比数列中，则公比q .5、在等比数列中， ，q3，求；（2），求；（3），求.思考：如何判断等比数列的单调性？答案：例1、（1）-96 （2） 变式1 、或例2、81、27、9 变式2、216 例3、 15,9,3,1或者0,4,8,16 变式3、3,6,12,18或 二、课堂练习1、C 2、B 3、 4、2或-1 5、（1）-729 （2） （3）
