1、试卷第 1 页 共 5 页光谷实验中学光谷实验中学 2022-20232022-2023 学年度八年级下学期学年度八年级下学期 3 3 月月考月月考数学试卷数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1若二次根式4+在实数范围内有意义，则 m 的取值范围是（）Am4Bm-4C m4Dm42下列计算正确的是（）A.（2 5）2=10B.2+3=5C.4 2=2D.8 2=23下列二次根式为最简二次根式的是（）A 0.3B 30C13D 124ABC 三条边分别是 a，b，c，则满足下列条件的ABC 是直角三角形的是（）A.A:B:C3:4
2、:5Ba=3 2、b=2 3、c=30C.a:b:c=1:2:3Da2：b2：c25：4：35如图，在 ABCD 中，ABC110，BE 平分ABC 且交 AD 于点 E，DFBE 且交BC 于点 F，则FDC 的度数为（）A110B70C55D35（第 5 题图）（第 6 题图）（第 7 题图）6如图，在长方形 ABCD 中，AB=18,BC=6，将长方形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D处，则AGC 的高 GH 长度为（）A 10B2 2C 6D67如图，在四边形 ABCD 中，F 是对角线 AC 的中点，连接 DF 并延长交 BC 于点 E，若AD=BE,DF=EF,S四边形ABCD=6
3、,则四边形 ABED 的面积为（）A1B2C3D48如图，圆柱形玻璃杯高为 16cm，底面周长为 40cm,在杯内壁离杯底 4cm 的点 B 处有一试卷第 1 页 共 5 页滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 3cm 且与蜂蜜相对的点 A 处，则蚂蚁从外壁 A 处到内壁 B 处的最短距离为（）cm.(杯壁厚度不计)A20B25C30D409对，定义一种新运算“*”：X Y=aX+bY，其中，为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算若 3 9 3+=19成立，那么132=（）A3B-3C23D110如图，平行四边形 ABCD 中，DAB45，AB8，BC2，P 为边 CD 上的一动点，则
4、PB+22PD 的最小值等于()A4 2B3 3C2 2D2 3二、填空题（本大题共填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11化简3a27=12如图，某港口 P 位于东西方向的海岸线上，甲、乙轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙轮船每小时分别航行 12 海里和16 海里，1 小时后两船分别位于点 A，B 处，且相距 20 海里，如果知道甲船沿北偏西 55方向航行，则乙船沿方向航行13如图，在 ABCD 的两内角ABC,BCD 的平分线 BE,CF 分别交 AD 于点 E、F，若BC=13,EF=7,则 AB=14如图，在四边形 ABCD
5、中，AB=AD，A=C=90，若 CD=2,四边形 ABCD 的面积为9,则 BC=（第 13 题图）（第 14 题图）第 8 题第 10 题试卷第 2 页 共 5 页15如图，在平行四边形 ABCD，AD2AB，F 是 AD 的中点，作 CEAB，垂足 E 在线段 AB 上，连接 EF、CF，则下列结论：A2DCF；EFCF；S四边形AECD=2SCEF；DFE4AEF，一定成立的是_(把所有正确结论的序号都填在横线上)16如图（1），在等腰直角三角形纸片 ABC 中，B90，AB2，点 D，E 分别为 AB，BC 上的动点将纸片沿 DE 翻折，点 B 的对应点 B恰好落在边 AC 上，如图
6、（2），再将纸片沿 BE 翻折，点 C 的对应点为 C，如图（3）当DBE，BCE 的重合部分（即阴影部分）为直角三角形时，CE 的长为三、解答题（共三、解答题（共 8 题，共题，共 72 分）分）17（共 8 分）计算：48316122 1）（65183312 2）（18（共 8 分）已知 a23，b2+3（1）求 ab，ab 的值；（2）求 2a2+2b2a2b+ab2的值19.（8 分）同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算学校旗杆的高度爱动脑的小华设计了这样一个方案：如图，将升旗的绳子拉直刚好触底，此时测得绳子末端 C 到旗杆 AB 的底端 B 的距离为 2 米，然后将绳子末端拉直到距离旗
7、杆 5 米的点 E 处，此时测得绳子末端 E 距离地面的高度 DE 为 1米请你根据小华的测量方案和测量数据，求出学校旗杆的高度试卷第 3 页 共 5 页20.（8 分）如图是边长为 1 的小正方形组成的 66 的网格，A、B、D 为三个格点,请用无刻度的直尺画图（画图结果用实线，画图过程用虚线）。（1）在图中画格点 C,使四边形 ABCD 为平行四边形；（2）在 AD 上方画格点 P,使APD=90且ADP 的面积为 2，（3）网格中存在格点 Q（不与 A、B、C、D 重合），使ADQ 是等腰直角三角形，画出所有满足条件的点 Q21（8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 上
8、有两点 E、F，DEAC 于 E，BFAC 于 F，连接 BE、DF。（1）求证:四边形 DEBF 是平行四边形;（2）若ADF=90，AE=3,EF=1，求 DC 的长。22（10 分）（1）如图，等腰直角三角形 ABC 中，ACB=90，AC=BC，D 为 AB 边上一点，求证:AD2+BD2=2CD2。小光在解决这个问题时，遇到困难，同桌小林提示说：“可以作 CG 垂直 AB 于 G,设 AD=a,DG=b,剩下的你自己完成吧。”小光秒懂，你懂了吗？请用含a,b 的式子完成如下填空：AD2=，CG2=BD2=，CD2=；（2）如图 2，平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O，求证：AC
9、2+BD2=2AB2+2BC2.23.（1010 分分）操作与思考操作与思考 RtABC 中，C=90，AC=6,ABC=30，AB=BD，ABD=。（1）如图 1，=90，在 BC 上方画等腰CBE，使 BE=BC，CBE=90，连接 CE，交 AD于点 P，APC=；图 1图 2试卷第 4 页 共 5 页（2）如图 2，BE=BC，CBE=，CE、AD 交于点 P，猜想 AP 与 DP 的数量关系，并证明你的结论；迁移与应用迁移与应用如图 3，AB=AE,AD=AC,ACB=90，AC=6，BC=8,CAD=BAE=60，DC 交 BE 于点 Q，请直接写出 DQ 的长。24.（12 分）如图 1，ABCD 的顶点 A 在 y 轴正半轴，C 在 x 轴正半轴,B(m,0),D（a,b）。（1）a,b 满足0844-a2ba,求 D 的坐标；（2）如图 2，在（1）的条件下，m=2,AC、BD 交于点 E,EFBD 交 OA 于点 F,则 AF=；（3）如图 3，若 a=b，作 CPOD 于 P,连接 BP,E、F 分别为 OA、OP 的中点，请判断 EF 与 BP的数量关系和位置关系，并证明。图 1图 2图 3图 1图 2图 3
