1、四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学（理）试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、未知1已知，则（）ABCD2设全集为，集合，则（）ABCD3某乡镇为推动乡村经济发展，优化产业结构，逐步打造高品质的农业生产，在某试验区种植了某农作物.为了解该品种农作物长势，在实验区随机选取了100株该农作物苗，经测量，其高度（单位：cm）均在区间内，按照，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图，记高度不低于16cm的为“优质苗”.则所选取的农作物样本苗中，“优质苗”株数为（）A20B40C60D804数学与音乐有着紧密的关联，我们平时听到的乐音一般来说并不是纯音，而是由多种波叠加而成的复合音
2、.如图为某段乐音的图象，则该段乐音对应的函数解析式可以为（）ABCD5已知，则（）ABCD6一个四棱台的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为上底长为2，下底长为4，腰长为2的等腰梯形，则该四棱台的体积为（）ABCD567已知实数，满足，则下列各项中一定成立的是（）ABCD8已知四棱柱的底面是正方形，点在底面的射影为中点，则直线与平面所成角的正弦值为（）ABCD9已知函数.给出下列结论：是的最小值；函数在上单调递增；将函数的图象上的所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象.其中所有正确结论的序号是（）ABCD10已知直线与抛物线交于点，以线段为直径的圆经过定点，则（）A4B6C8D1011在
3、菱形中，将绕对角线所在直线旋转至，使得，则三棱锥的外接球的表面积为（）ABCD12若存在，使不等式成立，则的取值范围是（）ABCD13已知，则实数_.14已知的展开式中含项的系数为，则_.15已知为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线从左往右顺次交于，两点.若，则双曲线的离心率为_.16中，角，所对的边分别为，.若，且，则周长的最大值为_.17某商店销售某种产品，为了解客户对该产品的评价，现随机调查了200名客户，其评价结果为“一般”或“良好”，并得到如下列联表：一般良好合计男20100120女305080合计50150200(1)通过计算判断，有没有99%的把握认为客户对该产品的评价结果与性别
4、有关系？(2)该商店在春节期间开展促销活动，该产品共有如下两个销售方案.方案一：按原价的8折销售；方案二：顾客购买该产品时，可在一个装有4张“每满200元少80元”，6张“每满200元少40元”共10张优惠券的不透明箱子中，随机抽取1张，购买时按照所抽取的优惠券进行优惠.已知该产品原价为260（元/件）.顾客甲若想采用方案二的方式购买一件产品，估计顾客甲需支付的金额；你认为顾客甲选择哪种购买方案较为合理？附表及公式：0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635其中，.18已知数列是公差为2的等差数列，.是公比大于0的等比数列，.(1)求数列和的通项公式；(2)若数列满足，求的前项和.19如图，在三棱锥中，为的内心，直线与交于，.(1)证明：平面平面；(2)若，求二面角的余弦值.20已知椭圆经过，两点，是椭圆上异于的两动点，且，若直线，的斜率均存在，并分别记为，.(1)求证：为常数；(2)求面积的最大值.21已知函数有两个极值点，.(1)求的取值范围；(2)若，求的取值范围.22在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求的直角坐标方程；(2)设直线与曲线交于，求.23设函数.(1)解不等式；(2)令的最小值为，正数，满足，证明：.试卷第5页，共5页
