1、 本章主要内容有：关于短路的一些基本本章主要内容有：关于短路的一些基本概念，同步发电机的基本方程，以及三概念，同步发电机的基本方程，以及三相短路的实用计算方法。相短路的实用计算方法。第一节 短路的一般概念l故障故障:一般指短路和断线一般指短路和断线,分为简单故障和复杂故障分为简单故障和复杂故障l简单故障简单故障:电力系统中的单一故障电力系统中的单一故障l复杂故障复杂故障:同时发生两个或两个以上故障同时发生两个或两个以上故障l短路短路:指一切指一切不正常不正常的相与相之间或相与地之间的相与相之间或相与地之间（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。表6-1
2、各种短路的示意图和代表符号 短路种类 示意图 代表符号三 相 短 路 f(3)两 相 短 路 接 地 f(1,1)两 相 短 路 f(2)单 相 短 路 f(1)一、短路的类型 绝缘材料的绝缘材料的自然老化自然老化，设计、安装及维护不良所带，设计、安装及维护不良所带来的来的设备缺陷设备缺陷发展成短路。发展成短路。恶劣天气：雷击造成的恶劣天气：雷击造成的闪络放电或避雷器闪络放电或避雷器动作，架动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设人为误操作，如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除地线就加上电压引
3、起短路。备检修后未拆除地线就加上电压引起短路。挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。二、短路的主要原因二、短路的主要原因(1)(1)电流电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可能使设备过热甚至损坏能使设备过热甚至损坏;由于短路电流的由于短路电流的电动力电动力效应，效应，导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至导体间还将产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏。损坏。(2)(2)电压电压大幅度下降，对用户影响很大。大幅度下降，对用户影响很大。(3)(3)当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，
4、并当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行的列运行的发电机可能失去同步发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定，破坏系统运行的稳定性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。性，造成大面积停电，这是短路最严重的后果。(4)(4)发生不对称短路时发生不对称短路时,三相不平衡电流三相不平衡电流会在相邻的通讯会在相邻的通讯线路感应出电动势线路感应出电动势,影响通讯影响通讯.三、短路的危害三、短路的危害四、计算短路电流的目的短路电流计算结果短路电流计算结果是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等）的依据；电缆等）的依据；是电力系统继电保护设
5、计和整定的基础；是电力系统继电保护设计和整定的基础；是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。依据，根据它可以确定限制短路电流的措施。恒定电势源恒定电势源（又称（又称无限大功率电源无限大功率电源），是指端电压幅值），是指端电压幅值和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。和频率都保持恒定的电源，其内阻抗为零。一、三相短路的暂态过程一、三相短路的暂态过程 第二节 恒定电势源电路的三相短路图图6-1 6-1 简单三相电路短路简单三相电路短路短路前短路前电路处于电路处于稳态稳态：)sin()sin(tIitEemm222)
6、()(LLRREImm RRLLtg)(1)sin(tEdtdiLRim其解就是短路的全电流，它由两部分组成：其解就是短路的全电流，它由两部分组成：周期分量周期分量和和非周期分量非周期分量。22)(LREImPmRLtg1)sin(tIiPmP短路电流的强制分量短路电流的强制分量,并记为并记为 周期分量：周期分量：Pi非周期电流非周期电流 ：短路电流的自由分量短路电流的自由分量,记为记为 aTtptaPCeCei 0 pLR 特征方程特征方程 p的根。的根。LRpaT 非周期分量电流衰减的时间常数非周期分量电流衰减的时间常数 RLpTa1短路的全电流可表示为短路的全电流可表示为：aTtPmaP
7、PCetIiii/)sin(CIIPmm)sin()sin()sin()sin(0PmmaPIIiCaTtPmmPmeIItIi/)sin()sin()sin()sin(tIim0)sin(iIm0)sin(PPmiI00iiP指短路电流最大可能的瞬时值，用指短路电流最大可能的瞬时值，用 表示。表示。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。其主要作用是校验电气设备的电动力稳定度。(1)(1)相量差相量差 有最大可能值；有最大可能值；(2)(2)相量差相量差 在在t t0 0时与时间轴平行。时与时间轴平行。一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，即
8、即 ，故可近似认为，故可近似认为 。因此，非周期电。因此，非周期电流有最大值的条件为：短路前电路空载（流有最大值的条件为：短路前电路空载（I Im m=0),=0),并并且短路发生时，电源电势过零（且短路发生时，电源电势过零（0 0）。）。imiPmmII PmmII 90RL 非周期电流有最大初值的条件应为：非周期电流有最大初值的条件应为：图图6-3 6-3 短路电流非周期分量有最大可能值的条件图短路电流非周期分量有最大可能值的条件图 非周期电流有最非周期电流有最大值的条件为大值的条件为（1）短路前电路空载短路前电路空载（Im=0)；（2）短路发生时，）短路发生时，电源电势过零电源电势过零（
9、0）。）。将将 ，和和 0 0代入式短路全电流表达式：代入式短路全电流表达式：0mI90aTtPmPmeItIi/cos 短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现（如图（如图6-46-4）。若。若 HzHz，这个时间约为，这个时间约为0.010.01秒，将其代秒，将其代入式（入式（6-86-8），可得短路冲击电流），可得短路冲击电流 ：50faTPmPmimeIIi/01.0PmimpmTIkIea)1(/01.0aTimek/01.01 图图6-4 6-4 非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图非周期分量有最大可能值时的短路电流波形图
10、 三、短路电流的有效值三、短路电流的有效值在短路过程中，任意时刻在短路过程中，任意时刻t t的的短路电流有效值短路电流有效值，是指以时刻是指以时刻t t为中心的一个周期内瞬时电流的均为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值，即方根值，即 dtiiTdtiTITtTtaptptTtTttt22/2/2/2/2)(1 1 为了简化计算，通常为了简化计算，通常假定假定：非周期电流非周期电流在以时间在以时间t t为为中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间中心的一个周期内恒定不变，因而它在时间t t的有效的有效值就等于它的瞬时值，即值就等于它的瞬时值，即aptaptiI 对于对于周期电流周期电流，认为它在所
11、计算的周期内是幅值恒，认为它在所计算的周期内是幅值恒定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的定的，其数值即等于由周期电流包络线所确定的t t时时刻的幅值。因此，刻的幅值。因此，t t时刻的周期电流有效值应为时刻的周期电流有效值应为 图图6-5 6-5 短路电流有效值的确定短路电流有效值的确定 2PmtPtII 根据上述假定条件，公式根据上述假定条件，公式(6-10)(6-10)就可以简化为就可以简化为 ：22aptpttIII短路电流的最大有效值：短路电流的最大有效值：222)1(212)1(imppimpimkIIkII短路电流的最大有效值常用于校验某些电气设备的短路电流的最大有效值常用于
12、校验某些电气设备的断流能力断流能力或耐力强度或耐力强度。（6-11）PmimTPmapIkeIIa)1(/01.0 aTimek/01.01 短路容量短路容量也称为短路功率，它等于短路电流有效也称为短路功率，它等于短路电流有效值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电值同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压）的乘积，即压）的乘积，即tavtIVS3用标幺值表示时用标幺值表示时 tBtBBtavtIIIIVIVS33短路容量短路容量主要用来主要用来校验开关的切断能力。校验开关的切断能力。四、短路容量四、短路容量第三节 同步发电机的基本方程同步电机的结构同步电机的结构有阻尼绕组的凸极式同步有阻
13、尼绕组的凸极式同步发电机发电机 定子方面定子方面有静止的三相绕有静止的三相绕组组a a、b b、c c；转子方面转子方面有与转子一起旋有与转子一起旋转的一个转的一个励磁绕组励磁绕组f f、纵轴等效阻尼绕组纵轴等效阻尼绕组D D和和横横轴等效阻尼绕组轴等效阻尼绕组Q Q。隐极式同步发电机，没有隐极式同步发电机，没有两个阻尼绕组。两个阻尼绕组。理想同步发电机理想同步发电机(1)(1)电机导磁部分的导磁系数不变。即把同步发电机电机导磁部分的导磁系数不变。即把同步发电机简化为一线性元件。简化为一线性元件。(2)(2)电机转子在结构上对纵轴及横轴分别对称。电机转子在结构上对纵轴及横轴分别对称。(3)(3
14、)定子定子a a、b b、c c三相绕组在空间互差三相绕组在空间互差120120,是完全是完全对称而又相同的三个绕组。对称而又相同的三个绕组。(4)(4)定子绕组沿定子作均匀分布。这样可使定子电流定子绕组沿定子作均匀分布。这样可使定子电流在空气隙中产生正弦分布的磁势，定子绕组与转子绕在空气隙中产生正弦分布的磁势，定子绕组与转子绕组间的互感磁通在空气隙中也按正弦分布。组间的互感磁通在空气隙中也按正弦分布。图图6-6 6-6 同步发电机各绕组轴线正方向示意图同步发电机各绕组轴线正方向示意图 一、同步发电机的原始方程一、同步发电机的原始方程 正方向的规定：正方向的规定：(1)(1)绕组轴线的正方绕组
15、轴线的正方向作为磁链的正方向向作为磁链的正方向.(2)(2)定子绕组产生的磁定子绕组产生的磁链方向与轴线方向链方向与轴线方向相相反反时的电流为正值时的电流为正值.(3)(3)转子绕组产生的磁转子绕组产生的磁链方向与轴线方向链方向与轴线方向相相同同时的电流为正值时的电流为正值.（4 4）电压的正方向）电压的正方向如图如图6 67 7示。示。图图6-7 6-7 同步发电机各回路电路同步发电机各回路电路QDfcbaQDfQDfcbafcbaiiiiii RRRRRRvvvv0000000000000000dtd/式中：式中：1.电势方程和磁链方程电势方程和磁链方程电势方程：电势方程：QDfcbaQQ
16、QDQfQcQbQaDQDDDfDcDbDafQfDfffcfbfacQcDcfcccbcabQbDbfbcbbbaaQaDafacabaaQDfcbaiiiiiiLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL 磁链方程：磁链方程：fDQabcRsfDQabcfDQabcRRii00vv fDQabcRRRSSRSSfDQabciiLLLL 上述方程组共上述方程组共12各方程，其中有各方程，其中有18个运行变量个运行变量（电压、电流、磁链），一般电压作为已知量，（电压、电流、磁链），一般电压作为已知量，另外另外12个未知量可通过方程组解出。个未知量可通过方程组解出。(
17、1)定子各相绕组的自感系数（定子各相绕组的自感系数（以以a a相为例相为例）2.电感系数电感系数图图6-8 6-8 定子绕组的自感定子绕组的自感 图图6-8 6-8 定子绕组的自感定子绕组的自感 图图6-8 6-8 自感自感Laa的变化规律的变化规律 由此可见，由此可见，a a相自感系数是相自感系数是角的周期函数，其变角的周期函数，其变化周期为化周期为。2cos20llLaa)120(2cos)120(2cos020020llLllLccbb以以a a相与相与b b相之间的互感系数相之间的互感系数L Labab为例为例 (2)定子绕组间的互感定子绕组间的互感图图6-9 6-9 定子绕组间的互感
18、定子绕组间的互感 图图6-9 定子绕组间的互感定子绕组间的互感 图图6-9 6-9 互感互感L Labab的变化规律的变化规律 由此可见，定子互感系数也是由此可见，定子互感系数也是角的周期函数，其角的周期函数，其周期为周期为。)150(2cos)90(2cos)30(2cos020020020mmLLmmLLmmLLaccacbbcbaab转子各绕组的自感系数转子各绕组的自感系数L Lffff、L LDDDD和和L LQQQQ都是常数，分都是常数，分别改记为别改记为L Lf f、L LD D和和L LQ Q。转子各绕组间的互感系数亦应为常数。两个纵轴转子各绕组间的互感系数亦应为常数。两个纵轴绕
19、组（励磁绕组绕组（励磁绕组f f和阻尼绕组和阻尼绕组D D）之间的互感系数）之间的互感系数L LfDfD=L LDfDf=常数。由于转子的纵轴绕组和横轴绕组互常数。由于转子的纵轴绕组和横轴绕组互相 垂 直，它 们 之 间 的 互 感 系 数 为 零，即相 垂 直，它 们 之 间 的 互 感 系 数 为 零，即L LfQfQ=L LQfQf=L LDQDQ=L LQDQD=0=0。(3)转子上各绕组的自感系数和互感系数转子上各绕组的自感系数和互感系数(4)定子绕组和转子绕组间的互感系数定子绕组和转子绕组间的互感系数以励磁绕组与定子以励磁绕组与定子a a相绕组间的互感相绕组间的互感L Lafaf为
20、例为例图图6-10 6-10 定子绕组与励磁绕组间的互感定子绕组与励磁绕组间的互感图图6-10 6-10 定子绕组与励磁绕组间的互感定子绕组与励磁绕组间的互感图6-10 互感Laf的变化规律 由此可见，定子绕组和转子绕组间的互感系数是由此可见，定子绕组和转子绕组间的互感系数是角的周期函数，其周期为角的周期函数，其周期为22。)120cos()120cos(cosaffccfaffbbfaffaafmLLmLLmLL)120cos()120cos(cosaDDccDaDDbbDaDDaaDmLLmLLmLL)120sin()120sin(sinaQQccQaQQbbQaQQaaQmLLmLLmL
21、L二同步发电机的基本方程1.派克变换派克变换磁链方程式中出现变系数的原因主要是：磁链方程式中出现变系数的原因主要是：(1)(1)转子的旋转使定、转子绕组间产生相对运动，致使定、转子的旋转使定、转子绕组间产生相对运动，致使定、转子绕组间的转子绕组间的互感系数互感系数发生相应的周期性变化。发生相应的周期性变化。(2)(2)转子在磁路上只是分别对于转子在磁路上只是分别对于d d轴和轴和q q轴对称而不是任意对轴对称而不是任意对称的，转子的旋转也导致定子各绕组的自感和互感的周期性称的，转子的旋转也导致定子各绕组的自感和互感的周期性变化。变化。同步电机同步电机稳态对称运行稳态对称运行时，电枢磁势幅值不时
22、，电枢磁势幅值不变，转速恒定，对于转子相对静止。它可以变，转速恒定，对于转子相对静止。它可以用一个以同步转速旋转的矢量用一个以同步转速旋转的矢量 来表示。来表示。如果定子电流用一个同步旋转的通用相量如果定子电流用一个同步旋转的通用相量 表示，那么，相量表示，那么，相量 与与相相量量 在任何时刻都在任何时刻都同相位，而且在数值上成比例，如图同相位，而且在数值上成比例，如图6-116-11所所示。示。aFIIaF图图6-11 6-11 通用电流相量在两种坐标系统上的投影关系通用电流相量在两种坐标系统上的投影关系)120cos()120cos(cosIiIiIicba)sin()cos(IiIiqd
23、)120sin()120sin(sin32)120cos()120cos(cos32cbaqcbadiiiiiiii 通过这种变换，将通过这种变换，将三相电流三相电流i ia a、i ib b、i ic c变换成了变换成了等效的等效的两相电流两相电流i id d和和i iq q。可以可以设想设想：这两个电流是定子的两个等效绕组：这两个电流是定子的两个等效绕组dddd和和qqqq中的电流。这组等效的定子绕组中的电流。这组等效的定子绕组dddd和和qqqq不像实不像实际的际的a a、b b、c c三相绕组那样在空间静止不动，而是三相绕组那样在空间静止不动，而是随着转子一起旋转。等效绕组中的电流产生
24、的磁势随着转子一起旋转。等效绕组中的电流产生的磁势对转子相对静止，它所遇到的磁路磁阻恒定不变，对转子相对静止，它所遇到的磁路磁阻恒定不变，相应的电感系数也就变为常数相应的电感系数也就变为常数了。了。当定子绕组内存在幅值恒定的三相对称电流时，当定子绕组内存在幅值恒定的三相对称电流时，由式由式(6-27)(6-27)确定的确定的i id d和和i iq q都是常数。即：等效的都是常数。即：等效的dddd、qqqq绕组的电流是直流。绕组的电流是直流。如果定绕组中存在三相不对称的电流，只要是一如果定绕组中存在三相不对称的电流，只要是一个平衡的三相系统，即满足个平衡的三相系统，即满足 i ia a +i
25、 ib b+i ic c=0=0仍然可以用一个通用相量来代表三相电流，不过这仍然可以用一个通用相量来代表三相电流，不过这时通用相量的幅值和转速都不是恒定的，因而它在时通用相量的幅值和转速都不是恒定的，因而它在d d轴和轴和q q轴上的投影也是幅值变化的。轴上的投影也是幅值变化的。当定子三相电流构成不平衡系统时，三相电流是当定子三相电流构成不平衡系统时，三相电流是三个独立的变量，仅用两个新变量三个独立的变量，仅用两个新变量(d(d轴分量和轴分量和q q轴分轴分量量)不足以代表原来的三个变量。为此，需要增选第不足以代表原来的三个变量。为此，需要增选第三个新变量三个新变量i i0 0，其值为，其值为
26、)(310cbaiiiii i0 0为定子电流的零轴分量。为定子电流的零轴分量。从而构成了一个从从而构成了一个从a a、b b、c c坐标系统到坐标系统到d d、q q、0 0坐坐标系统的变换，可写成矩阵形式标系统的变换，可写成矩阵形式 cbaqdiiiiii 212121)120sin()120sin(sin)120cos()120cos(cos320 idq0=Piabc01dqabciPi01)120sin()120cos(1)120sin()120cos(1sincosiii iiiqdcba由此可见，当三相电流不平衡时，每相电流中都由此可见，当三相电流不平衡时，每相电流中都含有相同的
27、零轴分量含有相同的零轴分量i i0 0。由于定子三相绕组完全对。由于定子三相绕组完全对称，在空间互相位移称，在空间互相位移120120电角度，三相零轴电流电角度，三相零轴电流在气隙中的合成磁势为零，故不产生与转子绕组相在气隙中的合成磁势为零，故不产生与转子绕组相交链的磁通。它只产生与定子绕组交链的磁通，其交链的磁通。它只产生与定子绕组交链的磁通，其值与转子的位置无关。值与转子的位置无关。上述变换称为上述变换称为派克派克(Park)(Park)变换变换.例6-1 2.d、q、0系统的电势方程系统的电势方程 abcSabcabciRv左乘左乘P P 00dqSabcdqiRPv由于由于 dq0dq
28、0=PPabcabc所以所以abcabcdqPP0SPPPP00100dqdqdqabcdqabc01000)120cos()120cos(cos)120sin()120sin(sin32dqdtddtddtddtd dtd dtdP P00000000000002302303200dqqdqd dtddtd 01dqPPS于是得到于是得到d d、q q、0 0轴分量表示的电势方程式轴分量表示的电势方程式000)(dqSdqdqiRSv000RivRivRivqdqqdqdd3d、q、0系统的磁链方程和电感系数系统的磁链方程和电感系数 fDQSRabcSSabciLiLfDQRRabcRSfD
29、QiLiL左乘以左乘以P P fDQSRdqSSdqiPLiPPL010fDQRRdqRSfDQiLiPL01QDfqdQaQDDfaDfDfafaQqaDafdQDfqdiiiiiiLmLLmLLmLmLmmL0000002300002300023000000000000经过运算可得经过运算可得用标幺值表示时同步发电机的基本方程：用标幺值表示时同步发电机的基本方程：QQQDDDffffqdqqdqddiRiRiRvRivRivRiv00000QQqaQQDDffDdaDDDfDffdaffQaQqqqDaDfafdddiLimiLiLimiLiLimiLimiLimimiL0004.功率公式
30、功率公式)(2331111qqddoodqoTTdqodqoTdqoabcTabciviviviPPviPvPiv P南京理工大学56（1 1）转子转速不变并等于额定转速）转子转速不变并等于额定转速 ；（2 2）电机纵轴向三个绕组只有一个公共磁通，）电机纵轴向三个绕组只有一个公共磁通，而不存在只同两个绕组交链的漏磁通。而不存在只同两个绕组交链的漏磁通。aqQQaqaqadDDadffadadXXXXXXXXXXXXXXX三、同步发电机稳态运行的电势方程三、同步发电机稳态运行的电势方程1.基本方程的实用化基本方程的实用化(3)(3)略去定子电势方程中的变压器电势，即认为略去定子电势方程中的变压器
31、电势，即认为 oqd ，这条假设适用于不计定子回，这条假设适用于不计定子回路电磁暂态过程或者对定子电流中的非周期分量另路电磁暂态过程或者对定子电流中的非周期分量另行考虑的场合；行考虑的场合；(4)(4)定子回路的电阻只在计算定子电流非周期分量定子回路的电阻只在计算定子电流非周期分量衰减时予以计及，而在其它计算中则略去不计。衰减时予以计及，而在其它计算中则略去不计。在在(1)(1)、(2)(2)两项假设条件的基础上，可将基本两项假设条件的基础上，可将基本方程改写如下：方程改写如下：QQqaqQDDfaddadDDadffdadfQaqqqqDadfaddddiXiXiXiXiXiXiXiXiXi
32、XiXiXiXQQQDDDffffqdqqdqddiRiRiRvRivRiv00QQQDDDffffqdqqdqddiRiRiRvRivRivRiv00000QQqaQQDDffDdaDDDfDffdaffQaQqqqDaDfafdddiLimiLiLimiLiLimiLimiLimimiL000 和和E Eq q分别代表励磁电流对定子绕组产生的分别代表励磁电流对定子绕组产生的互感磁链（即空载磁链）和相应的感应电势，互感磁链（即空载磁链）和相应的感应电势，E Eq q即通常所指的即通常所指的空载电势空载电势。稳态时，稳态时，等效阻尼绕组中电流为零，等效阻尼绕组中电流为零，励磁电流励磁电流 是常
33、数。略去定子电阻是常数。略去定子电阻R R，定子定子电势方程电势方程将为将为2.稳态运行的电势方程、相量图和等值电路稳态运行的电势方程、相量图和等值电路0qd qqqdddqddfdddfaddqiXviXEiXiXiXv fadfdqiXEfffRvi/fd式中，式中，QaqqqqDadfaddddiXiXiXiXiX qdqqdqddRivRiv qqdddqqIjXVIjXEV相量形式相量形式:选选q q轴作为虚轴，比轴作为虚轴，比q q轴落后轴落后9090的方向为实轴，则有：的方向为实轴，则有：,ddvV ddiI 相应的交流等值电路如图相应的交流等值电路如图6-126-12所示。所示
34、。qqqqqqjEEjiIjvV ,qqdddqqiXviXEv图图6-12 凸极机的等值电路凸极机的等值电路（a）纵轴向（）纵轴向（b）横轴向）横轴向 qqdddqqIjXVIjXEVddqqqIjXIjXEVqdIIIqdVVV令令,可将式可将式(6-49)(6-49)合写成：合写成：IjXIXXjEqdqdq)(为了能用一个等值电路来代表凸极同步电机，引为了能用一个等值电路来代表凸极同步电机，引入一虚拟电势入一虚拟电势 。QEdqdqQIXXjEE)(qqdddqqIjXVIjXEV方程式方程式(6-50)(6-50)便简化为：便简化为：IjXEVqQ图图6-14 等值隐极机电路等值隐极
35、机电路 同步电机稳态运行相量图如图同步电机稳态运行相量图如图6-136-13所示。所示。IjXIXXjEVqdqdq )(dqdqQIXXjEE)(图图6-13 6-13 同步电机稳态运行相量图同步电机稳态运行相量图 ddqqqIjXIjXEVIjXIXXjEqdqdq)(dqdqQIXXjEE)(IjXEVqQ例例6-2 图图6-15 电势相量图电势相量图(1 1)先计算先计算EQ；(2 2)确定确定 的相位；的相位；QE(3)计算电流和电压的两个轴向分量；计算电流和电压的两个轴向分量；(4 4)计算空载电势计算空载电势Eq。对称稳态对称稳态运行时，电枢磁势的大小不随时间而变运行时，电枢磁势
36、的大小不随时间而变化，在空间以同步速度旋转，它同转子没有相对运化，在空间以同步速度旋转，它同转子没有相对运动，因此不会在转子绕组中感应电流。动，因此不会在转子绕组中感应电流。突然短路突然短路时，定子电流在数值上发生急剧变化，时，定子电流在数值上发生急剧变化，电枢反应磁通也随着变化，并在转子绕组中感应电电枢反应磁通也随着变化，并在转子绕组中感应电流，这种电流又反过来影响定子电流的变化。这种流，这种电流又反过来影响定子电流的变化。这种定子和转子绕组电流的互相影响定子和转子绕组电流的互相影响就是突然短路暂态就是突然短路暂态过程的特点。过程的特点。第四节 同步电机的三相短路一、突然短路暂态过程的特点二
37、、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析二、无阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析 图图6-16 6-16 无阻尼绕组同步发电机无阻尼绕组同步发电机正常稳态运行正常稳态运行时时磁链分解磁链分解示意图示意图(a)(b)1 1、超导体闭合回路磁链守恒原则超导体闭合回路磁链守恒原则（1 1）超导体超导体：电阻为零的导体。：电阻为零的导体。（2 2）超导体磁链守恒原则超导体磁链守恒原则：超导体回路：超导体回路能永久维持磁链不变。能永久维持磁链不变。（3 3）超导体磁链守恒原则的）超导体磁链守恒原则的数学描述数学描述：若回路为超导体，则若回路为超导体，则R=0R=0，便有，便有（4 4）同步电机的各
38、种绕组的电阻相对电）同步电机的各种绕组的电阻相对电抗来说很小，在分析时假定电阻为零，抗来说很小，在分析时假定电阻为零，即即作为超导体闭合回路来分析作为超导体闭合回路来分析。0 Ridtd常数即,0dtd ifai i api 2i fi定子电流 转子电流 i0 iififi api2i0fi强制分量 自由分量 aTdT图图6-17 6-17 定子和转子电流的相互关系示意图定子和转子电流的相互关系示意图 三、同步发电机的暂态电势和暂态电抗三、同步发电机的暂态电势和暂态电抗 无阻尼绕组无阻尼绕组同步电机的磁链平衡方程同步电机的磁链平衡方程faddddiXiX)(dfaddaiiXiXqqqiXff
39、dadfiXiXffdfadiXiiX)(QQqaqQDDfaddadDDadffdadfQaqqqqDadfaddddiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXaqQQaqaqadDDadffadadXXXXXXXXXXXXXXX图6-18 无阻尼绕组发电机的磁链平衡等值电路 (a)纵轴向 (b)横轴向 (a)(b)(dfaddadiiXiX ffdfadfiXiiX )(qqqiX南京理工大学73 fidfaddffaddiXXXXX)(2dadfadfaffadiXXXXXXX)(如果定义：如果定义：ffadqXXEadfadfadXXXXXXddqdiXE则则)(dfadda
40、diiXiX ffdfadfiXiiX )(暂态电势，不突变暂态电势，不突变当变压器电势 时，忽略电阻则有：0qddqqdvv qqdddqqiXviXEv qdqqdqddRivRiv ddqdiXEqqqiX(a)(b)图图6-19 6-19 用暂态参数表示的同步发电机等值电路用暂态参数表示的同步发电机等值电路(a)(a)纵轴向纵轴向 (b)(b)横轴向横轴向 qqdddqqiXviXEv 相量形式相量形式 qqdddqqIjXVIXjEV两个方程相加可得：两个方程相加可得：ddqqqIXjIjXEVqdqqIXXjEE)(IXjEVd令令 于是于是qqdddqqiXviXEv图图6-20
41、 6-20 用用E E和和 表示的表示的同步发电机的等值电路同步发电机的等值电路 dX IXjEVd 同同步步电电机机相相量量图图 IXjEVdqdqqIXXjEE)(ddqqqIXjIjXEVIjXEVqQ例例6-3 图图6-22 6-22 例例6-36-3的电势相量图的电势相量图 四、同步发电机的次暂态电势和次暂态电抗四、同步发电机的次暂态电势和次暂态电抗 图6-23 有阻尼绕组电机的磁链平衡等值电路(a)纵轴向 (b)横轴向QQqaqQDDfaddadDDadffdadfQaqqqqDadfaddddiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXiXaqQQaqaqadDDadffad
42、adXXXXXXXXXXXXXXXDfadDDffqXXXXXE111 DfadadXXXXX1111 横轴方向横轴方向aqQQQdXXXE11 aqQaqXXXX111 q qqdqddqdiXEiXE当电机处于稳态或忽略变压器电势时当电机处于稳态或忽略变压器电势时(忽略电阻忽略电阻)：便得定子电势方程：便得定子电势方程：dqqdvv,qqddddqqiXEviXEvq 用交流相量的形式写成：用交流相量的形式写成：qqddddqqIXjEVIXjEV两式相加：两式相加：qqdddqIXjIXjEEV )(qqddIXjIXjE qdqdIXXjIXjEV)(略去第三项略去第三项 ：IXjEV
43、d qqddddqqiXEviXEv图6-26 同步电机相量图 qqdddqIXjIXjEEV )(qqddIXjIXjE qdqdIXXjIXjEV)(例例6-4 6-4 图图6-28 例例6-4的电势相量图的电势相量图（1 1）电势都同相位：电势都同相位：短路过程中各发电机之间不发生摇短路过程中各发电机之间不发生摇摆，并认为所有发电机的电势都同相位。摆，并认为所有发电机的电势都同相位。（2 2）负荷近似估计负荷近似估计：或当作：或当作恒定电抗恒定电抗，或当作某种临时，或当作某种临时附加电源附加电源，视具体情况而定。，视具体情况而定。（3 3）不计磁路饱和不计磁路饱和：系统各元件的参数都是恒
44、定的，可：系统各元件的参数都是恒定的，可以应用叠加原理。以应用叠加原理。第五节 电力系统三相短路的实用计算 一、三相短路实用计算的基本假设一、三相短路实用计算的基本假设（4 4）对称三相系统对称三相系统：除不对称故障处出现局部的不对称以：除不对称故障处出现局部的不对称以外，实际的电力系统通常都当做是对称的。外，实际的电力系统通常都当做是对称的。（5 5）纯电抗表示纯电抗表示:忽略高压输电线的电阻和电容，忽略变压忽略高压输电线的电阻和电容，忽略变压器的电阻和励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除器的电阻和励磁电流（三相三柱式变压器的零序等值电路除外），加上所有发电机电势都同相位的条件，这就避
45、免了复外），加上所有发电机电势都同相位的条件，这就避免了复数运算。数运算。（6 6）金属性短路金属性短路:短路处相与相（或地）的接触往往经过一短路处相与相（或地）的接触往往经过一定的电阻（如外物电阻、电弧电阻、接触电阻等），这种电定的电阻（如外物电阻、电弧电阻、接触电阻等），这种电阻通常称为阻通常称为“过渡电阻过渡电阻”。所谓金属性短路，就是不计过渡。所谓金属性短路，就是不计过渡电阻的影响，即认为过渡电阻等于零的短路情况。电阻的影响，即认为过渡电阻等于零的短路情况。二、网络变换与化简 ffmfmfffZEIZEZEZEI 22111.网络的等值变换网络的等值变换（1）星网变换）星网变换 图图6
46、-30 6-30 星形星形(a)(a)和三角形和三角形(b)(b)接线接线(a)(b)213133113232233212112ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ312312312333123122312231231231121ZZZZZZZZZZZZZZZZZZ多支路星形变为网形多支路星形变为网形 图图6-31 6-31 多支路星形变为网形多支路星形变为网形 4321414141322341211211111 111ZZZZZZZZZZZZZZZZZiiiijiijiiii:式中（2）有源支路的并联）有源支路的并联 图图6-32 6-32 并联有源支路的化简并联有源支路的化简 IZVEmi
47、ii1 (a)(b)miiieqeqZEZVE1)0(2121ZZZZZeq211221ZZZEZEEeq令 0I对于两条有源支路并联对于两条有源支路并联 miieqZIVZ111iE令 0 IZVEmiii1Z6Z5fZ7Z4Z2Z3Z1Z10Z5fZ7Z8Z2Z9Z1fZ13Z11Z12Z2Z1fZ2fZ1ffZfEf输入阻抗输入阻抗转移阻抗转移阻抗2.分裂电势源和分裂短路点分裂电势源和分裂短路点 图图6-33 6-33 分裂电势源和分裂短路点分裂电势源和分裂短路点(a)(b)(c)3.利用网络的对称性化简利用网络的对称性化简对称性：对称性：指网络的结构相同，电源一样，阻抗参指网络的结构相
48、同，电源一样，阻抗参数相等（或其比值相等）以及短路电流的走向一数相等（或其比值相等）以及短路电流的走向一致等。致等。在在对应的点对应的点上，电位必然相同。上，电位必然相同。同同电位点电位点之间的电抗可根据需要短接或断开。之间的电抗可根据需要短接或断开。以图以图6-346-34为例进行说明。为例进行说明。(a)(a)网络接线图网络接线图 (b)(b)等值电路等值电路 (c)(c)简化后的等值电路简化后的等值电路图图6-34 6-34 利用电路的对称性进行网络简化利用电路的对称性进行网络简化取网络中各发电机的电势为零，并仅在网络中某取网络中各发电机的电势为零，并仅在网络中某一支路（如短路支路）施加
49、电势一支路（如短路支路）施加电势 ，在这种情，在这种情况下，各支路电流与电势所在支路电流的比值，况下，各支路电流与电势所在支路电流的比值，称为各支路电流的称为各支路电流的分布系数分布系数，用，用C C表示。表示。E电流分布系数的定义电流分布系数的定义(1)电流分布系数的基本概念电流分布系数的基本概念4.电流分布系数法电流分布系数法 fIIc11fIIc22fiiIIc 图图6-35 6-35 求电流分布系数示意图求电流分布系数示意图电流分布系数的特点：电流分布系数的特点：fIIII3211321321cccIIIIIIfff421III421ccc所以因为图图6-35 6-35 求电流分布系数
50、示意图求电流分布系数示意图(2)分布系数与转移阻抗之间的关系分布系数与转移阻抗之间的关系 ffIEZ11IEZf22IEZf33IEZf；fffffffffffffffZZZEZEIIcZZZEZEIIcZZZEZEIIc333322221111/332211cZZcZZcZZffffff（3）电流分布系数的确定方法）电流分布系数的确定方法 单位电流法单位电流法 21422111,/,III ZVI ZIZVaa343344,/,III ZVI IZVVfbabfbfIZVE5令令 11I21444332211/cccIIcIIcIIcIIcIEZfffffff 或或 332211cZZcZZ
