1、2022-2023 学年高考前适应性训练考试高三数学答案学年高考前适应性训练考试高三数学答案1.A2.C3.C【解析】x N，e0 x，命题p为假命题，x R，必有20 x，|0 x，所以2|0 xx，命题q为真命题故选 C.4.C【解析】(1,3),|2,|1,|2|2aabab，222(2)444444,1abaa bba ba b ，2122422,cos,22aabaa ba ab ，向量a与向量2ab的夹角为3.故选：C.5.B【解析】2eln()()2xfxf xx，()f x是奇函数，故排除 C，D 选项，当1x 时，2ln0 x，()0f x，故排除 A，故选 B6.D【解析】
2、若甲乙两人中的 1 人到 A 市工作，其余 3 人到另外两个地方工作，安排种数有12223212C C A 种；若甲乙两人中的 1 人到 A 市工作，丙丁中一人到 A 市工作，其余 2 人到另外两个地方工作，安排种数有1122228C C A 种；若安排甲乙 2 人都到 A 市工作，其余丙丁 2 人到另外两个地方工作，安排种数有222A 种，故总共有 22 种.7.C【解析】12nnSa，令1n 可得：122aa，2138aa，解得：1213aa，12nnSa，12(2)nnSan，由可得：12(2)nnaa n，1213aa，212aa21,13 2,2nnnan，20221232022()
3、Saaaa20213(1 2)11 2 20213 22.8.B【解析】由抛物线对称性可知，不妨令,A B均在x轴上方，令1122(,),(,)A x yB xy由3HAHB 可得：123yy，设直线HA的方程为：1xmy，与24yx联立可得：2440ymy，124y y 解得12 3y，代入24yx可得：13x，114FAx .9.ACD【解析】相关系数01r，表示变量,x y之间具有正相关关系，所以 A 正确；相关系数r的绝对值越接近 1，说明相关性越强，所以 B 错误；残差是指实际值估计值，所以 C 正确；2R越大，说明残差的平方和越小，即模型的拟合效果越好，所以 D 正确.故选 ACD
4、.10.BD【解析】根据函数()sin()f xAx，(0,0,|)2A的部分图象，可得2A，再根据(0)2sin1f，1sin2，6，()2sin()6f xx211241211T，112,126kkZ又，2，故()2sin(2)6f xx要使()()g xf xa为奇函数，则()f x的图象关于(,0)a对称，令26ak，kZ，求得212ka，故选：BD11.ACD【解析】由1122nnnaaa，整理得111()2,nnnnnnaaaaaa 是公差为2的等差数列，首项219aa，1=132nnaan2n，由此可得12=152,nnaan322179aaaa，累加，得2212328464na
5、nnnnn ，由此可得，=4,88nnaannn是等差数列.故 A正确；6a是数列 na的最大项，故 C 正确；B 不正确；对于两个正整数mn nm，12nnmmmSSaaa，由1234566789100,0,0,0aaaaaa aaaaa，故nmSS的最大值为10，故 D 正确.故选：ACD.12.ABD【解析】A 选项：当0m 时，()0 xelnxf x显然，()0f x无解.B 选项：3m 时，()(3)xf xeln x，定义域为(3,)，所以1()3xfxex，易知()fx在定义域(3,)上是单调递增函数，又(1)0f ，1()02f ，所以()0fx在(3,)上有唯一的实根，不妨
6、将其设为0 x，且01(1,)2x ，则0 xx为()f x的最小值点，且0()0fx，即0013xex，两边取以e为底的对数，得00(3)xln x 故000000011()()(3)(3)33xf xf xeln xln xxxx，因为01(1,)2x ，所以05232x，故000111()()(3)323322f xf xxx，即对(3,)x ，都有1()2f x C 选项：当3m 时，由上述可知，()1f x 无解.D 选项：2m 时，1()2xfxex，(1)0f ，(0)0f，故()0fx在(2,)上有唯一实数根0 x，且0(1,0)x 当0(2,)xx 时，()0fx，当0(xx
7、，)时，()0fx，从而当0 xx时，()f x取得最小值0()f x，000()ln(2)xf xex200(1)02xx，()0f x，故选：ABD.13.1【解析】6133122166(1)kkkkkkkTCxxC x，令3332k，解得0k，所以3x的系数为 1,故答案为：1.14.72 615.102【解析】由题意，可得,BDAD CDADBDC为二面角BADC的平面角，即2=3BDC.在BCD中，2BDCD，23BDC，由余弦定理，可得222cos6BCBDCDBD CDBDC.又由,BDAD CDAD，BDCDD且,BD CD 平面BCD，所以AD 平面BCD.设BCD外接圆的半
8、径为r，圆心为1O，则22 2sinBCrBDC，可得2r=，即12DO，设三棱锥ABCD的外接球的半径为R，球心为O，可得222221115()22ADRDOOODO，即102R.球O的半径为102R.16.1,44【解析】当1,1x 时，1 1(),2 2f x，()2(2)f xf x，即()f x图象每往右平移 2个单位，则纵坐标伸长为原来的 2 倍，当3,5)a时，()2,2f a .()2,2g b ，即22log2b，1,44b.17.【解析】（1）f xsin2cos212sin 214xxx，故 fx的最小正周期22T，fx的值域为21,21.5 分（2）2sin 214fx
9、x，令222,242kxkkZ，解得3,88xkkkZ.8 分故 fx的单调增区间为：3,88kkkZ.10 分18.【解析】（1）A 影片。.2 分（2）该电影院男观众对 B 影片表示“非常喜爱”的概率为：30016002P.4 分该电影院女观众对 B 影片表示“非常喜爱”的概率为：10013003P.6 分（3）女生对 B 影片“非常喜爱”和“一般喜爱”的人数比例为1:2，用分层抽样抽取的 6 人中有 2 人表示非常喜爱，这 2 人记为：,A B有 4 人表示一般喜爱，这 4 人记为：,a b c d从 6 人中随机抽取 2 人，总的基本事件为：,AB Aa Ab Ac Ad,Ba Bb
10、Bc Bd,ab ac ad,bc bd cd，共 15 种；.8 分两人均来自“一般喜爱”所包含的基本事件为：,ab ac ad,bc bd cd，共 6 种，.10 分这两人均来自“一般喜爱”的概率为62155P.12 分19.【解析】（1）ABC,()(sinsin)sin()baABC ac即()()()ba abc ac，即1cos2B (0,)B，23B.4 分（2）由面积关系可知1211sin2 sin2 sin232323acac22acac所以221ac，222bacac，.8 分222248acacacacca，当且仅当=4ac时等号成立.222bacac222()()2(
11、)(1)148acacacacac ，当=4ac时，2b有最小值为 48，所以b最小值为4 3.12 分20.【解析】证明：（1）如图，取BC中点G，连接FG，OG，因为FBFC，所以FGBC，又因为平面FBC 平面ABCD，平面FBC平面ABCDBC，FG 平面FBC，所以FG 平面ABCD，O，G分别为AC，BC中点，所 以/OGAB，12OGAB.因 为12EFAB，/EFAB，/EFOG所以四边形EFGO为平行四边形，所以/OEFG，所以OE 平面ABCD.5 分（2）如图，以AC所在直线为x轴，BD所在直线为y轴，OE所在直线为z轴建立空间坐标系，设0,0,OEc,0c 2 3,0,
12、0A，0,2,0B，2 3,0,0C，3,0,2cQ.7 分3,1,Fc，3,1,CFc，0,6CF AEc ，63,0,2Q设平面QBC的法向量(vx，y，)z,(2 3,2,0)BC 6,(3,2,)2BQ 则00v BQv BC 即2 32063202xyxyz，则(1v，3，3 2).9 分设平面ABC的法向量(0,0,1)n,设二面角QBCA的平面角为，为锐角，所以1|3cos|1|11n vn v.11 分二面角QBCA的余弦值3 1111.12 分21.【解析】（1）设点00(,)P xy，显然00 x，2200142xy.22200021422xyy，2020212yx2000
13、12200022212yyyk kxxx，为定值.4 分（2）设点(,)Q x y,0 x 1QA1PA，1002QAxky，1QA的方程：0022xyxy.2QA2PA，2002QAxky，1QA的方程：0022xyxy.8 分由联立可得：200022yxxx，代入可得200000022(2)22xyyyyxy ，即点00(,)2xQy002xxyy ，点00(,)P xy满足：2200142xy，代入可得2212yx，点Q的轨迹方程为:221(0)2yxx.12 分22.【解析】（1）22()(2)(),(0)axa xafxxaxxx若0a，则()0fx，()f x在(0,)单调递增；若
14、0a，则(0,)xa时，()0fx，(,)xa时，()0fx，()f x在(0,)a单调递减，在(,)a 单调递增；若0a，则(0,2)xa时，()0fx，(2,)xa 时，()0fx，()f x在(0,2)a单调递减，在(2,)a单调递增.4 分（2）由（1）知0a 时，()f x在(0,)a单调递减，在(,)a 单调递增.0,()xf x，,()xf x ，23()2(ln)04f aaa，即34ae要证1202xxf成立，只需要证明：122xxa，即证：122xxa，即证：212xax.6 分不妨令12xx，则120 xax，122aaxa，()f x在(,)a 单调递增，即证：121()()(2)f xf xfax.即证：11()(2)0f xfax令()()(2),0h xf xfaxxa，即证：()0,0h xxa.8 分34()4(2)ah xaxax0 xa，20(2)xaxa，344(2)aaxax，()0h x()h x在(0,)a单调递减，()()()(2)0h xh af afaa，得证.1202xxf.12 分
