1、-北师大版六年级（下）期末数学模拟试卷（2）一、填一填（每空1分、共计20分）19个亿和900个万组成的数是，改写成用“亿”作单位的数是，省略“亿”位后面的尾数是2今年2月，张叔叔把1000元存入银行，存期一年，年利率4.14%到期时应得利息元，缴纳5%的利息税后，实得利息元33：4=：12=%4如果汽车向东行驶50千米，记作+50千米，那么汽车向西行驶60千米，记作5一个圆柱的体积是72cm3，高是8cm，底面积是，侧面积是6在=2.6中，x与y成比例7一个圆柱，削去24dm3后，正好削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是m38甲数是乙数的，甲数与两数之和的比是9一个圆柱形实心光锭，可以铸成个
2、与它等底等高的实心圆锥形零件10一个圆柱的高不变，底面积扩大2倍，圆柱的体积扩大11如果xy=16，那么x与y成比例12甲数比乙数多30%，甲数和乙数的比是13被减数是160，减数与差的比是5：3，减数是14一根长5m的圆柱形木棒，把它截成三段，表面积增加了60dm2，这根圆柱形木棒的体积是dm315如果5x=8y（x、y0），那么：=5：8二、我会判断（每小题1分：共计5分）16一个圆柱的底面积扩大a倍，高也扩大a倍，它的体积就扩大到a2倍（判断对错）17一个平行四边形的底为15cm，高为5.5cm，如果图形按3：1扩大，那么扩大后的图形面积是247.5cm2（判断对错）18根据统计图进行比
3、较、判断时要统一单位（判断对错）19若7a=5b，则ab成反比例 （判断对错）20把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是削去部分的（判断对错）三、精心选择（每小题1分：共计4分）21通过比与比例的学习，你认为下列说法正确的是（）A若x=3y，那么x与y成反比例B24：36和0.6：0.9不能组成比例C在一个比例中，若两个内项互为倒数，这两个外项也互为倒数22两个圆柱的高相等，底面半径的比是3：2，则体积比为（）A3：2B9：4C27：823在比例尺是1：100000的平面图上，实际距离是1000m，在图上是（）A1mB1dmC1cm24下列各数中最大的是（）A+0.9B0.9C四、细心计算（
4、共计25分）25直接写出得数2.430=84020=3.5+5.3=1+=15=72.7=18=+=（）=260.250.078（）1（）46.810.70.76.827解方程0.8x0.4=1.2x=五、操作题（共计19分）28求图中阴影部分的面积（单位：厘米）29有一个立方体，每个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同角度观察的结果如图所示，那么这个立方体1的对面是，3的对面是，4的对面是30画一画按要求画出简单示意图学校的正东500m是超市超市的正北200m是丽丽家丽丽家的正南300m是邮局邮局的正西250m是商场商场的东北方向100m是文明公园文明公园的西南方向800m
5、是小明家请根据上面描述标出适当的比例尺，然后根据题意画出其他建筑物六、解决问题（共计27分）31同学们做跳绳，每12m能做8根，照这样计算，买260m的绳子，可能做几根？32一个圆锥形沙地，底面半径3m，高是25dm，用这堆沙子在5m宽的公路上铺4mm厚的路面，可以铺多少米？33一辆汽车去县城以每分钟2.5km的速度，行了半小时，返回时以每小时130km的速度行驶，汽车返回时用了多少分钟？（用比例解）34一个正方形纸箱，从里面量棱长12dm，在纸箱内放进一个最大的圆锥形零件，这个零件的体积是多少？35李师傅做了50个直径是8dm高是12dm的圆柱形铁桶，每平方分米的铁桶重6.5kg，做好这些铁
6、桶应该用多少千克的铁皮？36原来比例尺为1：40000的一幅地图，现在改为用1：100000的比例尺重新绘制，原地图中5.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？-北师大版六年级（下）期末数学模拟试卷（2）参考答案与试题解析一、填一填（每空1分、共计20分）19个亿和900个万组成的数是909000000，改写成用“亿”作单位的数是9.09亿，省略“亿”位后面的尾数是9亿【考点】整数的读法和写法；整数的改写和近似数【分析】这是一个九位数，最高位亿位和百万位上都是9，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右
7、下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字【解答】解：这个数写作：909000000；909000000=9.09亿；9090000009亿；故答案为：909000000，9.09亿，9亿2今年2月，张叔叔把1000元存入银行，存期一年，年利率4.14%到期时应得利息41.4元，缴纳5%的利息税后，实得利息39.33元【考点】存款利息与纳税相关问题【分析】第一问，根据关系式“利息=本金利率时间”列式解答；第二问，用第一问的结果乘（15%）即可【解答】解：税前利息：10004
8、.14%1，=10000.04141，=41.4（元）；税后利息：41.4（15%），=41.10.95，=39.33（元）；故答案为：41.4，39.3333：4=9：12=75%【考点】比与分数、除法的关系【分析】解决此题关键在于3：4，3：4的前项和后项同时乘3可化成9：12；3：4用比的前项3做分子，比的后项4做分母可化成，的分子和分母同时乘上4可化成；3：4用比的前项除以比的后项得比值为0.75，0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成75%；由此进行转化并填空【解答】解：3：4=9：12=75%故答案为：9，16，754如果汽车向东行驶50千米，记作+50千米，那么汽车向
9、西行驶60千米，记作60千米【考点】负数的意义及其应用【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东行驶记为正，则向西行驶就记为负，直接得出结论即可【解答】解：如果汽车向东行驶50千米，记作+50千米，那么汽车向西行驶60千米，记作60千米；故答案为：60千米5一个圆柱的体积是72cm3，高是8cm，底面积是9平方厘米，侧面积是70.336平方厘米【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【分析】根据圆柱的体积公式，可用圆柱的体积除以圆柱的高即可得到圆柱的底面积，圆柱的侧面积=底面周长高，列式解答即可得到答案【解答】解：728=9（平方厘米），圆柱的底面半径的平方为：93.143，圆柱的底面
10、半径为：1.4厘米，圆柱的侧面积为：3.141.428=70.336（平方厘米），答：底面积是9平方厘米，侧面积是70.336平方厘米故答案为：9平方厘米，70.336平方厘米6在=2.6中，x与y成正比例【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：yx=2.6（一定），所以x和y成正比例；故答案为：正7一个圆柱，削去24dm3后，正好削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是12m3【考点】圆锥的体积【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3
11、倍，所以把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，则相差31=2份，即2份是24立方米，由此求出1份，即求出圆锥的体积【解答】解：31=2份，242=12（立方米）；答：这个圆锥的体积是12立方米故答案为：128甲数是乙数的，甲数与两数之和的比是7：22【考点】比的意义【分析】甲数是乙数的，就是把乙数看作单位“1”，乙数为15份，甲数为7份，然后求出甲数与两数之和的比即可【解答】解：7：（15+7），=7：22；故答案为：7：229一个圆柱形实心光锭，可以铸成3个与它等底等高的实心圆锥形零件【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式：圆柱的体积=底面积高；圆锥
12、的体积=底面积高，所以等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍【解答】解：根据圆柱与圆锥的体积公式可得：等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍答：可以铸成3个和它等底等高的实心圆锥形零件故答案为：310一个圆柱的高不变，底面积扩大2倍，圆柱的体积扩大2倍【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；积的变化规律【分析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律：圆柱体的体积=底面积高；一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数；由此解答【解答】解：根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律；一个圆柱体的底面积扩大2倍，高不变，体积也扩大2倍；故答案为：2倍11如果xy=16，那么x与y成反比例【考点】辨识
13、成正比例的量与成反比例的量【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：因为xy=16（一定），所以x与y成反比例故答案为：反12甲数比乙数多30%，甲数和乙数的比是13：10【考点】比的意义【分析】甲数比乙数多30%，就是把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的1+30%，求甲数和乙数的比用（1+30%）：1解答，然后根据比的基本性质化简比，据此分析判断【解答】解：甲数和乙数的比：（1+30%）：1=13：10，所以甲数比乙数多30%，甲数和乙数的比是13：10；故答案为：13：1013
14、被减数是160，减数与差的比是5：3，减数是100【考点】按比例分配应用题【分析】根据被减数、减数与查的关系，可知：减数+差=被减数，要求减数是多少，用按比例分配的方法，列式解答【解答】解：160，=160，=100；答：减数是10014一根长5m的圆柱形木棒，把它截成三段，表面积增加了60dm2，这根圆柱形木棒的体积是750dm3【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【分析】一根长5m的圆柱形木棒，把它截成三段，需要截2次，每截一次增加两个截面的面积，表面积增加了60dm2，也就是4个截面的面积，由此可以求出原来圆柱形木棒的底面积，再根据圆柱的体积=底面积高，据此进行解答【解答】解：5米=50分
15、米，60450，=1550，=750（立方分米），答：这根圆柱形木棒的体积是750立方分米故答案为：75015如果5x=8y（x、y0），那么y：x=5：8【考点】比例的意义和基本性质【分析】根据比例的基本性质，把5x=8y改写成比例的形式，使x和5做比例的内项，y和8做比例的外项即可【解答】解：因为5x=8y，使x和5做比例的内项，y和3做比例的外项，所以y：x=5：8；故答案为：y，x二、我会判断（每小题1分：共计5分）16一个圆柱的底面积扩大a倍，高也扩大a倍，它的体积就扩大到a2倍（判断对错）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；积的变化规律【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，再根据积
16、的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，圆柱的底面积扩大a倍，如果高也扩大a倍，那么圆柱的体积就扩大a2倍【解答】解：一个圆柱底面积扩大a倍，高也扩大a倍，那么圆柱的体积就扩大aa=a2倍依此一个圆柱的底面积扩大a倍，高也扩大a倍，它的体积就扩大到a2倍此说法正确故答案为：17一个平行四边形的底为15cm，高为5.5cm，如果图形按3：1扩大，那么扩大后的图形面积是247.5cm2错误（判断对错）【考点】平行四边形的面积；图形的放大与缩小【分析】用平行四边形的底和高分别乘3，求出按3：1扩大后的平行四边形的底和高，再根据平行四边形的面积公式S=ah，即可求出扩大后的图形面积，由此做出判
17、断【解答】解：扩大后的底：153=45（cm），扩大后的高：5.53=16.5（cm），面积：4516.5=742.5（平方厘米），故判断为：错误18根据统计图进行比较、判断时要统一单位（判断对错）【考点】统计图的特点【分析】统计图进行比较、判断时要注意统一标准，例如注意时间、单位，反映的事件、比例如何，是包括发展速度还是增长速度还是增长的额度等，即统一标准【解答】解：根据统计图进行比较、判断时要注意统一标准故答案为：19若7a=5b，则ab成反比例 （判断对错）【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如
18、果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：因为7a=5b，则ab=（一定），所以a和b成正比例；故答案为：20把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是削去部分的正确（判断对错）【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积【分析】要把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么削成的圆锥的体积是圆柱的，把圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积是3份，削去的部分是（31）份，由此用圆柱体积除以削去部分的体积就是圆柱体积是削去部分的几分之几【解答】解：3（31）=，答：圆柱体积是削去部分，故答案为：正确三、精心选择（每小题1分：共计4分）21通过比与比例的学习，你认为下列说法正确的是（）A若
19、x=3y，那么x与y成反比例B24：36和0.6：0.9不能组成比例C在一个比例中，若两个内项互为倒数，这两个外项也互为倒数【考点】正比例和反比例的意义；比例的意义和基本性质【分析】A，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例B，根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，判断两个比能否组成比例，就是求出两个比的比值，如果比值相等就能组成比例C，根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数据此解答【解答】解：A，若x=3y，则=3（一定），那么x与y
20、成正比例所以，若x=3y，那么x与y成反比例这种说法是错误的B，24：36=2436=，0.6：0.9=0.60.9=，所以24：36和0.6：0.9能组成比例因此，24：36和0.6：0.9不能组成比例这种说法是错误的C，根据比例的基本性质得：在一个比例中，若两个内项互为倒数，这两个外项也互为倒数，此说法正确故选：C22两个圆柱的高相等，底面半径的比是3：2，则体积比为（）A3：2B9：4C27：8【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积；比的应用【分析】设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径r，分别代入圆柱的体积公式，即可表示出二者的体积，再用小圆柱体积除以大圆柱体积即可得解
21、【解答】解：设小圆柱的高为h，底面半径为r，则大圆柱的高为h，底面半径为r，（r2h）（r）2h，=（r2h）r2h，=1，=9：4故选：B23在比例尺是1：100000的平面图上，实际距离是1000m，在图上是（）A1mB1dmC1cm【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【分析】要求甲乙两城的图上距离是多少厘米，根据“实际距离比例尺=图上距离”，代入数值，计算即可【解答】解：1000米=100000厘米，100000=1（厘米）；答：在图上是1厘米；故选：C24下列各数中最大的是（）A+0.9B0.9C【考点】正、负数大小的比较【分析】本题是对数的大小比较法则的考查，先排除负数，
22、然后比较+0.9和的大小【解答】解：因为正数一切负数，所以排除B，又因为+0.9，所以+0.9最大故选：A四、细心计算（共计25分）25直接写出得数2.430=84020=3.5+5.3=1+=15=72.7=18=+=（）=【考点】小数乘法；整数的乘法及应用；整数的除法及应用；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法；小数除法【分析】根据四则运算的计算法则计算即可求解注意+根据加法的交换律和结合律计算，（）根据乘法的分配律计算【解答】解：2.430=7284020=423.5+5.3=8.81+=15=972.7=4.318=27+=1（）=260.250.078（）1（）46.810.70.7
23、6.8【考点】分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；小数四则混合运算【分析】（1）根据乘法交换律进行简算；（2）根据乘法分配律进行简算；（3）先算加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；（4）根据乘法分配律进行简算【解答】解：（1）0.250.078=0.2580.07=20.07=0.14；（2）（）=1=；（3）1（）4=14=1=8；（4）6.810.70.76.8=6.8（10.70.7）=6.810=6827解方程0.8x0.4=1.2x=【考点】方程的解和解方程；解比例【分析】（1）利用等式的基本性质，方程两边先同时加上0.4，再同时除以0.8求解（2）利用等式的基本性
24、质，方程两边同时加上求解（3）先利用比例的基本性质将比例转化为方程，再利用等式的基本性质，方程两边同时除以9求解【解答】解：（1）0.8x0.4=1.2 0.8x0.4+0.4=1.2+0.4 0.8x=1.6 0.8x0.8=1.60.8 x=2（2）x= x= x=（3）= 9x=0.30.3 9x=0.09 9x9=0.099 x=0.01五、操作题（共计19分）28求图中阴影部分的面积（单位：厘米）【考点】三角形的周长和面积【分析】先求出阴影部分的底，再根据三角形的面积公式：三角形的面积=底高2即可求解【解答】解：（6.53）42=3.542=7（平方厘米）答：阴影部分的面积是7平方厘
25、米29有一个立方体，每个面上分别写着数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同角度观察的结果如图所示，那么这个立方体1的对面是5，3的对面是6，4的对面是2【考点】正方体的特征【分析】图1：正面为1，上面为6，右面为4；图2：正面为3，上面为2，右面为1；图3：正面为4，上面为5，右面为3；由图1和图2可以确定1的对面是5，由图1和图3可以确定4的对面是2，由此解答【解答】解：根据题意可知：1的对面不能是6、4和2、3，所以1对5；4的对面不能是1、6和3、5，所以4对2；剩下的是3对6；故答案为：5，6，230画一画按要求画出简单示意图学校的正东500m是超市超市的正北200m是丽丽家丽丽家
26、的正南300m是邮局邮局的正西250m是商场商场的东北方向100m是文明公园文明公园的西南方向800m是小明家请根据上面描述标出适当的比例尺，然后根据题意画出其他建筑物【考点】根据方向和距离确定物体的位置【分析】依据实际距离以及图纸的大小情况，可以选用1：20000的比例尺，再根据实际距离比例尺=图上距离即可分别求出每两个地点间的图上距离，再根据上北下南，左西右东的方向，即可在图上标出它们的位置，解答即可【解答】解：因为500米=50000厘米，200米=20000厘米，300米=30000厘米，250米=25000厘米，100米=10000厘米，800米=80000厘米，选用1：20000的
27、比例尺，因此学校到超市的图上距离是：50000=2.5（厘米），丽丽家到超市的图上距离是：20000=1（厘米），丽丽家到邮局的图上距离是：30000=1.5（厘米），邮局到商场的图上距离是：25000=1.25（厘米），商场到文明公园的图上距离是：10000=0.5（厘米），小明家到文明公园的图上距离为：80000厘米=4（厘米），作图如下：六、解决问题（共计27分）31同学们做跳绳，每12m能做8根，照这样计算，买260m的绳子，可能做几根？【考点】简单的归一应用题【分析】“照这样计算”，意思是每根跳绳的长是一定的，首先求出“单一量”（每根跳绳的长），再根据包含除法的意义，用除法解答【解答
28、】解：260（128），=2601.5，173（根）；答：可能做173根32一个圆锥形沙地，底面半径3m，高是25dm，用这堆沙子在5m宽的公路上铺4mm厚的路面，可以铺多少米？【考点】圆锥的体积；长方体和正方体的体积【分析】这堆沙子的底面半径和高已知，先利用圆锥的体积公式求出这堆沙子的体积；铺成的路面实际上就是一个长方体，再依据沙子的体积不变，利用长方体的体积公式即可求出路面的长度【解答】解：25分米=2.5米，4毫米=0.004米，3.14322.5（50.004），=3.147.50.02，=23.550.02，=1177.5（米），答：可以铺1177.5米33一辆汽车去县城以每分钟2.
29、5km的速度，行了半小时，返回时以每小时130km的速度行驶，汽车返回时用了多少分钟？（用比例解）【考点】正、反比例应用题【分析】把每小时130km的速度行驶转化成每分钟13060=km的速度行驶，根据题意知道，总路程一定，每分钟行的千米数与所用时间成反比例，由此列比例式解决问题【解答】解：每小时130km的速度行驶转化成每分钟13060=km的速度行驶，半小时=30分钟；设汽车返时用了X分钟，X=2.530，X=75， X=；答：汽车返时用了分钟34一个正方形纸箱，从里面量棱长12dm，在纸箱内放进一个最大的圆锥形零件，这个零件的体积是多少？【考点】圆锥的体积【分析】正方体的棱长为12分米，
30、最大圆锥的底面直径为12分米，底面半径为6分米，圆锥的高为12分米，根据圆锥的体积=底面积高进行列式解答即可得到答案【解答】解：最大圆锥的体积为：3.14（122）212，=3.14144，=452.16（立方分米）；答：这个零件的体积是452.16立方分米35李师傅做了50个直径是8dm高是12dm的圆柱形铁桶，每平方分米的铁桶重6.5kg，做好这些铁桶应该用多少千克的铁皮？【考点】关于圆柱的应用题【分析】做一个圆柱形无盖铁皮水桶，需要多少平方分米铁皮，则只需要计算侧面积加一个底的面积即可，知道高与底面直径，运用公式S=（d2）2，可求出底面积，S=ch=dh求出侧面积，然后相加求出做一个圆
31、柱形铁桶需要的铁片，再乘50乘6.5求出做好这些铁桶应该用多少千克的铁皮【解答】解：底面积：3.14（82）2，=3.1416，=50.24（平方分米），侧面积：3.14812，=3.1496，=301.44（平方分米），需要铁皮重量：（50.24+301.44）506.5，=351.68325，=114296（千克），答：做好这些铁桶应该用114296千克的铁皮36原来比例尺为1：40000的一幅地图，现在改为用1：100000的比例尺重新绘制，原地图中5.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米？【考点】比例尺应用题【分析】先依据“实际距离=图上距离比例尺”求出5.8厘米的实际距离，进而依据图上距离=实际距离比例尺”即可求出在新地图中的图上距离【解答】解：5.8，=232000（厘米）；232000，=2.32（厘米）；答：在新地图中应该画2.32厘米网资源专业学习资料平台
