1、 - 1 - 百校联考 2020 年高考考前冲刺必刷卷(三) 文科数学 注意事项： 1.本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置。 3.全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.本试卷满分 150 分，测试时间 120 分钟。 5.考试范围：必修 1，必修 4，必修 5 第 1 章，选修 11 第 1 章，第 3 章。 第 I 卷 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知集合 Ax|x22x0，Bx|2|x 1|2，则 AB A.
2、0 B.0，2 C.0，2 D.2，0，2 2.已知 A(1，2)，B(2，1)，若点 C 满足0ACAB，则点 C 坐标为 A.( 1 2 ， 1 2 ) B.(3，3) C.(3，3) D.(4，5) 3.已知命题 p：对x(，0)，x20190)上是增函数，则 m 的取值范围是 A.(0， 4 B.(0， 2 C.(0， 3 4 D.(0， 3 2 7.已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x)f(2x)0，则下列结论错误的是 A.f(x)的图象关于点(1，0)对称 B.f(x2)f(x) - 2 - C.f(3x)f(x1) D.f(x2)f(x) 8.我国古代数学家秦九韶在数
3、书九章中记述了“三斜求积术” ，用现代式子表示即为：在 ABC 中 ， 角 A ， B ， C 所 对 的 边 分 别 为 a ， b ， c ， 则 ABC 的 面 积 S 2 222 21 42 abc ab 。根据此公式，若 acosB(b3c)cosA0，且 a2b2c22， 则ABC 的面积为 A.2 B.22 C.6 D.23 9.已知单位向量 a，b 满足|ab|3，若 ac，bc 共线，则|c|的最小值为 A.3 B.1 C. 3 2 D. 1 2 10.已知 a 1 4 ，bln 5 4 ，c 满足 2c 1 2 log c，则下列关系正确的是 A.abc B.cab C.a
4、cb D.bca 11.已知函数 f(x)sin(x)(0)，若存在实数 a，使得 f(a)f(a1) 1 2 ，且 f(x)在(a，a 1)上有最小值，没有最大值，则 f(x)在(0，2019)上的零点个数最少为 A.1344 B.1345 C.1346 D.1347 12.设x表示不超过 x 的最大整数，若 f(x) 1 3 exlnx 的最小值为 M，则M A.1 B.0 C.1 D.2 第 II 卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。 13.若 2 3 1 2 2 ,2 ( ) 2,2 x x xx f x ，且 f(a)2，则 a 。 14.tan67.5 tan22.
5、5 。 15.如图所示的平面直角坐标系中，网格小正方形的边长为 1，若向量 a，b，c 满足 cxayb， 且(kab)c0，则 xy k 。 - 3 - 16.在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 bcosC2ccosB，且 c2，则ABC 面积的最大值为 。 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和解题步骤。 17.(本小题满分 10 分) 已知 f(x)Asin(x)(A0，0，02 时 f(x)2，求实数 a 的取值范围。 21.(本小题满分 12 分) 中国共产党十六届五中全会提出要按照“生产发展、生活富裕、乡风文明、村容整洁、管理 民主”的要求，扎实推进社
6、会主义新农村建设，2018 年 4 月习近平近日作出重要指示强调， 要结合实施农村人居环境整治三年行动计划和乡村振兴战略，建设好生态宜居的美丽乡村。 为推进新农村建设某自然村计划在村边一块废弃的五边形荒地上设置一个绿化区，如图所示， 边界 AB，BC，CD，DE，EA 以及对角线 BE 均为绿化区小路(不考虑宽度)，BCDCDE BAE120 ，BCCD1003m，DE400m。 (1)求四边形 BCDE 的面积； (2)求绿化区所有小路长度之和的最大值。 22.(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x)lnxax2(12a)x(aR)。 (1)求 f(x)的极值； (2)若 a1，正数 m，n 满足 f(m)f(n)(m2)(n2)，求证：mn2。 - 5 - - 6 - - 7 - - 8 -
