1、石庄初中八年级数学备课组第 1 页 共 6 页20222023 学年第二学期第一次学情监测学年第二学期第一次学情监测数学试卷数学试卷一选择题（共一选择题（共 10 小题小题，每小题每小题 3 分，共分，共 30 分分）1函数 y，自变量 x 的取值范围是（）Ax0Bx0Cx 取任意实数Dx0 的一切实数2在四边形 ABCD 中，不能判定四边形 ABCD 为平行四边形的是（）AABCD，ADBCBADBC，BDCBD，ADBCDABCD，ABCD3若 y 关于 x 的函数 y（a2）x+b 是正比例函数，则 a，b 应满足的条件是（）Aa2Bb0Ca2 且 b0Da2 且 b04如图，在 RtA
2、BC 中，CD 为斜边 AB 上的中线，过点 D 作 DEAB，连接 AE、BE，若CD4，AE5，则 DE 的长为（）A2B3C4D5（第第 4 题图题图）（第第 7 题图题图）5下列说法中正确的是（）（第第 8 题图题图）A有一个角是直角的四边形是矩形B四边相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是矩形D对角线相等的平行四边形是矩形6在平面直角坐标系中，将一次函数 ykx1（k 是常数）的图象向上平移 2 个单位长度后经过点（2，3），则 k 的值为（）A1B1C2D27根据图象，可得关于 x 的不等式 k1xk2x+b 的解集是（）Ax2Bx2Cx3Dx38A，B，C 三种宽带上网
3、方式的月收费金额 yA（元），yB（元），yC（元）与月上网时间 x（小时）的对应关系如图所示以下有四个推断中错误的是（）A月上网时间不足 35 小时，选择方式 A 最省钱B月上网时间超过 55 小时且不足 80 小时，选择方式 C 最省钱C对于上网方式 B，若月上网时间在 60 小时以内，则月收费金额为 60 元D对于上网方式 C，无论月上网时间是多久，月收费都是 120 元9如图，在 RtABC 中，C90，AC6，BC8，点 N 是 BC 边上一点，点 M 为 AB边上的动点，点 D、E 分别为 CN，MN 的中点，则 DE 的最小值是（）石庄初中八年级数学备课组第 2 页 共 6 页A
4、2BC3D（第第 9 题图题图）（第第 10 题图题图）（第第 12 题图题图）10如图，正方形 OABC 的边 OA，OC 分别在 x 轴，y 轴上，点 M，N 分别在 OA，AB 上，CMN 是等边三角形，连接 AC，交 MN 于点 G若 AM4，则点 G 的坐标为（）A（3，2）B（，2）C（2，2）D（，2）二填空题（共二填空题（共 8 小题小题，第第 11、12 题每小题题每小题 3 分，分，13-18 题，每小题题，每小题 4 分，共分，共 30 分分）11已知点 P（a，5）在一次函数 y3x+1 的图象上，则 a 的值为12如图，在ABCD 中，过点 C 作 CEAB，垂足为
5、E，若D50，则BCE 的度数为13若点 A（x1，y1），B（x2，y2）在直线 y3x+2 上，且满足 x1x2，则 y1y2（选填“”或“”）14 把直线 y2x3 向上平移 5 个单位长度，平移后的直线与 x 轴的交点坐标为15如图，直线 ykx+b（k，b 是常数，k0）与直线 y2 交于点 A（4，2），则关于 x 的不等式 kx+b2 的解集为（第第 15 题图题图）（第第 16 题图题图）（第第 17 题图题图）（第第 18 题图题图）16如图，在 RtABC 中，BAC90，AB4，CD 是ABC 的中线，E 是 CD 的中点，连接 AE，BE，若 AEBE，垂足为 E，则
6、BC 的长为17如图，CD 是ABC 的角平分线，过点 D 分别作 AC，BC 的平行线，交 BC 于点 E，交AC 于点 F若ACB60，CD4，则四边形 CEDF 的周长是18在平面直角坐标系 xOy 中，A，B 分别是 x，y 轴正半轴上的点，M 为线段 AB 的中点，D，E 分别是 x，y 轴负半轴上的点，以 DE 为边在第三象限内作正方形 DGFE若 DEAB10，则线段 MG 长度的最大值是石庄初中八年级数学备课组第 3 页 共 6 页三解答题（共三解答题（共 8 小题小题，90 分分）19（本小题 8 分）已知 y 是关于 x 的一次函数，且点 A（0，4），B（1，2）在此函数
7、图象上（1）求这个一次函数的表达式；（2）当2y4 时，求 x 的取值范围20（本小题 10 分）如图，在四边形 ABCD 中，连接 BD，ABCD，且 ABCD（1）求证：ABDCDB；（2）若 ABBD，ABD48，求C 的度数21（本小题 10 分）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水某市市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x 表示人均月生活用水的吨数，y 表示生活用水的费用（元）请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过 5 吨，每吨按元收取；超过 5 吨的部分，每吨按元收取；（2）若小明家这
8、个月缴水费 32 元，他家本月用了多少吨水？石庄初中八年级数学备课组第 4 页 共 6 页22（本小题 12 分）某小组在做“探究水的沸腾”实验时，实验装置如图所示如表记录了实验中温度 y（）和时间 x（分钟）变化的数据：时间 x（分钟）05101520温度 y（）2540557085（1）在如图所示的平面直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接；（2）请你根据表中的数据及画出的图象，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定 y 与 x 之间的函数表达式；（3）若温度恰好达到 100时水开始沸腾，请求出从计时开始多长时间后水开始沸腾23（本小题 12 分）如图，在ABC 中，ABA
9、C，AD 是高，AEBC，BC2AE（1）求证：四边形 ADCE 是矩形；（2）点 F 是 AB 的中点，连接 DF，EF，若DFE90，AB4，求 EF 的长24（本小题 12 分）如图，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，AOCO，BODO，BD 平分ABC（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；（2）E 为 OB 上一点，连接 CE，若，求菱形 ABCD 的面积石庄初中八年级数学备课组第 5 页 共 6 页25（本小题 12 分）如图，直线 ykx+4 分别与 x，y 轴交于点 A，B，与直线 yx 交于点C（2，n）（1）n，k；（2）若 P 为线段 BC 上一点，且 S
10、POCSAOC，求点 P 的坐标；（3）将直线 ykx+4 位于 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折到 x 轴上方，直线的其他部分保持不变，组成一个“V”形图象，Q 是“V”形图象上一点，若QOC 的面积为 m（m 为常数且 m0），试结合 m 的取值范围确定 Q 点的个数（直接写出结果）石庄初中八年级数学备课组第 6 页 共 6 页26（本小题 14 分）【了解概念】定义：两条对角线相等的凸四边形叫做等线四边形，两条对角线所夹锐角为 60的等线四边形叫做强等线四边形【理解运用】（1）下列四边形中，一定是等线四边形的是（只填序号）；平行四边形；矩形；菱形；正方形【拓展提升】（2）如图，ABC 中，ACB90，分别以 AC，AB 为边向ACB 外作菱形 ACFG 和菱形 ABDE，且CAGBAE60，连接 CG，BE，GE求证：四边形 BCGE 是强等线四边形；若 AB4，BAC30，P，Q 分别是 BC，GE 的中点，连接 PQ，PQ=
