1、北师大版小学六年级下册数学第一单元北师大版小学六年级下册数学第一单元圆柱和圆锥圆柱的圆柱的表面积表面积同步检测同步检测 1（附答案）（附答案）一、认真思考，仔细填写。1、把圆柱的侧面沿着（）展开，得到一个（），它的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（）。2、求一个圆柱形物体的表面积，就是把它的（）面积加上它的（）面积。3、圆柱的侧面积是 37.68m2，圆柱的高是 3 m，它的底面周长是（）m，直径是（）m。4、一个圆柱的表面积是 17584m2，保留整数约是（）m2，保留整十数约是 （）m2。来源： 2 倍，高不变，侧面积也扩大 2 倍。（）2、如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一
2、定相等。（）3、把一个圆柱体的底面直径扩大 2 倍，高不变，表面积也扩大 2 倍。（）4、当一个圆柱体的底面周长和高相等时，沿着高将圆柱体展开，这时侧面展开图是一个正方形。（）5、两个圆柱体的高相等，大圆柱体的底面半径长度等于小圆柱体的底面直径长度，那么大圆柱体的侧面积是小圆柱体的侧面积的 2 倍。（）三、找朋友，将立体图形与各自的展开图形连接起来。来源： 125.6 厘米。这个圆柱的底面半径是多少？2、在齐齐哈尔市的大街上，有一座造价 2 万多元的巨型易拉罐造型商亭。它高 6m，底面的直径 3m，侧面张贴了彩色广告纸，底面刷上了白色油漆，新颖别致的外观引起了路人的好奇。彩色广告纸和白色油漆部
3、分的面积分别是多少？3、有一石柱（如右图），上部是一圆柱体的一半，下部是一个棱长 4m 的正方体，求这个石柱的表面积。六、有一个圆柱形的零件，高 12 厘米，底面直径是 8 厘米，零件的一端有一圆柱形的直孔（如右下图），圆孔的直径是 6 厘米，深 7 厘米，如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？部分答案：部分答案：二、1、2、3、4、5、四、1、S侧=12.568=100.48（cm2）；S表=100.4825.12=126.6（cm2）2、S侧=3.14612=226.08（cm2）；S表=226.0856.52=282.6（cm2）3、S侧=3.14225=62.8
4、（cm2）S表=62.825.12=87.92（cm2）五、1、5 厘米 2、56.52 平方米 14.13 平方米 3、117.68 平方米六、533、8 平方厘米 北师大版小学六年级下册数学第一单元北师大版小学六年级下册数学第一单元圆柱和圆锥圆柱的圆柱的表面积表面积同步检测同步检测 2（附答案）（附答案）一、快乐小帮手。(我会填)1如果一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，且正方形的边长是 6.28 分米，那么这个圆柱的表面积是()平方分米。2一个圆柱的底面周长是 2.6 米，高是 0.5 米，这个圆柱的侧面积是()平方米。3一个圆柱的底面半径是 4 分米，高也是 4 分米，则它的侧面积是()
5、平方分米，表面积是()平方分米。4一个圆柱的底面直径是 12 厘米，高是 7 厘米，则它的表面积是()平方厘米。二、大法官巧断案。(对的打“”，错的打“”)1圆柱的侧面积与展开后得到的长方形(或正方形)的面积相等。()2圆柱底面的两个圆面积相等。()3圆柱侧面积大小是由圆柱的高决定的。()4圆柱的底面半径扩大到原来的 2 倍，高缩小到原来的，则它的侧面积缩小41到原来的。()21三、判断正误，错的改正。一个圆柱的侧面积是 12.56cm2，底面积是 3.14 cm2，求圆柱的表面积。列式：12.56+3.14=15.7（cm2）来源： 2 分米，高 7 分米，做一个这样的水桶，至少要用铁皮多少
6、平方分米？22010 年 4 月 14 日青海玉树发生地震。抢修道路急需水泥柱，水泥柱的长度是 12 米，底面半径是 2.5 米，求水泥柱的表面积是多少平方米？六、一个零件是由高都是 4cm，底面半径分别是 2cm 和 6cm 的两个圆柱组成的(如图)，求这个零件的表面积。参考答案参考答案一、1.45.7184 21.3 3100.48 200.96 4489.84二、l 2 34三、错误 18.84 cm2四、l219.8 平方厘米 2282.6 平方厘米来源： 平方分米 2227.65 平方米六、427.04 cm2 北师大版小学六年级下册数学第一单元北师大版小学六年级下册数学第一单元圆柱
7、和圆锥圆柱的圆柱的体积体积同步检测同步检测 1（附答案）（附答案）一、认真思考，仔细填写。1、圆柱体积计算公式是 ，用字母表示是 。2、一个圆柱的底面积是 30cm2，高是 3cm，这个圆柱的体积是 cm3。3、0.25L=cm3，0.75 m3=L，125 cm3=mL。4、一个圆柱形容器，从里面量，底面的直径是 10cm，高是 0.05m，它的容积是 mL。来源： 60 cm3，高是 4cm，这个圆柱的底面积是 cm2。二、精挑细选，对号入座。（选择正确答案的序号填在括号里）1、一个桶可以装水 50 升，也就是说这个水桶原容积是 50（）。A、立方厘米 B、立方分米C、立方米2、一个油箱能
8、装汽油多少升？是求油箱的()。A、表面积 B、体积C、容积3、做一个圆柱形饼干筒需要多少铁皮？这是求圆柱的（）。A、侧面积B、表面积D、容积来源： 25cm2，体积是 100cm3。另一个底面积是 30cm2，它的体积是多少？2、一个圆柱形水桶，从里面量底面周长是 50.24 厘米，高是 6 分米。这个水桶的容积是多少升？3、一个圆柱形铁皮油桶，从里面量底面直径是 20dm，高是 75dm，这个油桶里装满了汽油，将这些汽油加入相同的摩托车，可以加满多少辆摩托车？4、为了测量一个瓶子的容积，淘气做了一个小实验（如右图，单位：厘米）。量得底面的内直径为 8 厘米，这个瓶子的容积是多少？5、将一个底
9、面半径为 20 厘米，高 27 厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为 30 厘米，高 20 厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为 15 厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高是多少厘米？五、有 A、B 两个圆柱形容器，最初在容器 A 里装 2 升水，容器 B 是空的。现在，往两个容器里，以每分钟 0.4 升的流量注入水，4 分钟后，两个容器的水面高度相等。如果 B 容器的底面半径为 5 厘米，求 A 容器的底面直径是多少？（不考虑容器的厚度）部分答案：部分答案：二、1、B 2、C 3、B三、1、V=81.5=12（dm3）2、V=3.14（）26.5=20.41（m3）22 3、V=3.1432
10、10=282.6（cm3）四、2、12.0576 升 5、圆锥体积：20227=3600（立方厘米）31 圆柱体积：30220=18000（立方厘米）（360018000）（152）=96（厘米）五、0.44=1.6（升）1.6 升=1600（立方厘米）3.1452=96（厘米）根据高度相等的列方徎。160078.5=214.31000244.0r）（=5.781600214.33600r 16003.14r2=360078.5 r2=14.316005.783600 r2=4259 r2=（）2253 r=215 d=2=15 A 容器底面直径是 15 厘米。215北师大版小学六年级下册数学
11、第一单元北师大版小学六年级下册数学第一单元圆柱和圆锥圆柱的圆柱的体积体积同步检测同步检测 2（附答案）（附答案）1填一填。(1)把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，可以拼成一个近似的()体。这个长方体的底面积等于圆柱体的()，高就是圆柱的()。(2)圆柱体积的计算公式是()，用字母表示是()。(3)一个圆柱形油桶的底面积是 08 平方米，高 15 米，体积是()立方米。(4)一个圆柱的底面半径是 2cm，高是 5cm，这个圆柱的体积是()立方厘米。2精挑细选。(把正确答案填在括号里)(1)一个圆柱的底面直径和高都扩大到原来的 2 倍，体积扩大到原来的()倍。A2 B4 C8(2)将
12、一个棱长为 4 厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，则圆柱的体积是()立方厘米。A50.24 B6.28 C28.26(3)一个圆柱体的体积是 251.2 立方分米，底面直径是 8 分米，则圆柱的高是()分米。A2.5 B5 C103.计算下面各圆柱的体积。4.把下面圆柱形水桶装满水，倒人长方体水箱里，长方体水箱能装下吗?(单位：dm)5.一段圆柱形钢材，它的底面周长是 25.12 厘米，高是 28 厘米，已知每立方厘米的钢重 00078 克，这段钢材约重多少克?(得数保留整克数)6两个高相等的圆柱，一个底面积是 24 平方厘米，体积是 120 立方厘米。另一个底面积是 40 平方厘米，它的体
13、积是多少立方厘米?7一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 1 5 米，横截面是一个半径 2 米的半圆。(1)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米?(2)挖成这个蓄水池，共需挖土多少立方米?来源： 25.12 米，宽 4 米的铁皮围成一个容积最大的圆柱形粮囤(接头处损耗不计)，这个粮囤的容积是多少?9一个圆柱形蓄水池，底面直径 l8 米，深 1.8 米。(1)这个水池占地面积是多少?(2)大棚内的空间大约有多大?(3)在池内的侧面和底而贴瓷砖，如果每平方米瓷砖的造价是 38 元，则贴完整个蓄水池共需少元钱的瓷砖?(得数保留整数)10把一些苹果放在一个底面半径是 1 5 厘米的圆柱形容器里清洗，这
14、时容器里的水深 40 厘米；拿出苹果后，水面下降 5 厘米。这些苹果的体积是多少立方厘米?11一个圆柱的高是 8 厘米，如果高缩短 2 厘米，它的表面积就减少 12.56 平方厘米。这个圆柱的体积是多少立方厘米?12下面是一根钢管，求它的体积。(单位：cm)参考答案参考答案43.14426=30144(dm3)886=384(dm3)384301.44，能装下。5(25.123.142)2 3.14280.007811(克)61 202440=200(cm3)8(25.123.142)23.144=200.96(m3)9(1)3.14(182)2=254.34(m2)(2)3.14(182)2
15、 1.8=457.812(m3)(3)(3.14181.8+254.34)3813531(元)103.141525=3532.5(cm2)11(12.5623.142)23.148=25.12(cm3)123.14(102)2-(82)250=1413(cm3)来源： 1（附答案）（附答案）一、认真思考，仔细填写。1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆锥的体积是圆柱的（）；圆柱的体积是圆锥的（）。来源： 25cm2，高是 12cm，这个零件的体积是（）cm3。3、一个圆柱的体积是 46.5m3，与它等底等高的圆锥的体积是（）m3。4、一个圆锥的底面半径是 3cm，高是 5cm，它的体积是（）cm3
16、。二、精挑细选，对号入座。1、圆锥的高是（）。A、顶点到底面任一点的距离 B、顶点到底面圆心的距离来源： 36 立方厘米，那么它们的体积和是（）。来源： 3m，高是 2.4m。如果每天烧煤1.5m3，这堆煤大约可以烧多少天？（得数保留整数）2、将一个底面半径是 4dm，高 9dm 的圆锥形铁块，浇铸成底面半径 1dm，高 1.5dm 的小圆柱，可以浇铸多少个？3、如右下图所示，圆锥形容器中装有 5 升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？4、如右下图所示，一个粮仓，上面是圆锥形，下面是圆柱，如果粮仓墙壁的厚度忽略不计，这个粮仓的容积大约是多少立方米？五、下图是一个等腰三角形
17、，绕它的底边旋转一圈，得到一个旋转体，已知等腰三角形的面积是 12 平方厘米，求旋转体的体积。答案：答案：二、1、B 2、C 3、C三、1、V=12.37=28.7（cm3）312、V=（）2 3.148=75.36（dm3）31263、V=3.14221.5=6.28（m3）31四、3、关键是要找出容器上半部分的体积与下半部分的关系。设圆锥容器的底面半径为 r，水面半径为，容器的容积为。2r31hr2 水的体积为（）2=312r2h241hr2 =8 说明容器可以装 8 份 5 升的水，现已经装了 1 份，还可hrhr2224131装 7 份。5（81）=35（升）4、3.14（82）233
18、.14（82）25=301.44（立方米）31五、r:1228=3（厘米）h:82=4（厘米）V:3.143242=75.36（立方厘米）31北师大版小学六年级下册数学第一单元北师大版小学六年级下册数学第一单元圆柱和圆锥圆锥的圆锥的体积体积同步检测同步检测 2（附答案）（附答案）一、我会填。1圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的()。2用字母表示圆锥体积的公式()。3一个圆锥底面半径是 5 分米，高是 9 分米，那么这个圆锥的体积是()。4一个圆锥和一个圆柱的底面积和高都相等。圆锥的体积是 25 立方分米，那么这个圆柱的体积是()。二、精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里)1圆柱的体积与它
19、()的圆锥体积的 3 倍相等。A等底 B等底等高 C等高2一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，如果圆锥的高是 9 米，则圆柱的高是()。来源： 米 B9 米 C3 米3把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的()。A3 倍 B2 倍 C324一个圆锥形零件，它的底面半径是 4 厘米，高是 5 厘米，这个零件的体积是()。A 251.2 平方厘米31 B 25.12 立方厘米31 C 251.2 立方厘米31三、我会计算圆锥的体积。四、有问题，我帮忙。1一个圆锥形沙堆，占地面积是 36 平方米，高是 2.5 米，求这个沙堆的体积是多少？如果每立方米沙重 1.5 吨，
20、这堆沙共重多少吨？2一圆锥形零件的底面半径是 4 厘米，高是 6 厘米。求该圆锥形零件的体积是多少立方厘米？来源： 4 厘米和 3 厘米。如果以长为 4 厘米的一边为轴旋转一周，可以得到什么立体图形？这个图形的体积是多少？来源： 2V=Sh 3235.5 立方分米 475 立方分米3131二、1B 2C 3B 4C三、75.36 立方厘米四、130 立方米 45 吨 2100.48 立方厘米五、圆锥 37.68 立方厘米北师大版小学六年级下册数学第二单元北师大版小学六年级下册数学第二单元比例比例同步检测同步检测 1 1（附答（附答案）案）一、我来填空。1一幅地图，图上 2 厘米表示 100 千
21、米的实际距离，这幅地图的比例尺是()。2一幅教学大楼平面图的比例尺是 1:500，表示实际距离是图上距离的()倍。二、判断是否正确，错的加以改正。1在一幅地图上，用 10 厘米的距离表示地面上 100 米的距离这幅地图的比例尺是 1:10 000 厘米。来源： 1:4500000 的地图上量得两城的距离是 3 厘米，则两城的实际距离是 1350 千米。三、连一连。来源： 不成比例速度一定，路程和时间 正比例长方形的周长一定，长和宽 反比例四、我是小小设计师。下面的方格中，每一个小方格的边长为 1 厘米，请你把一块底和高分别是 40米和 30 米的平行四边形苗圃，按照 1:500 的比例尺画在方
22、格中。五、生活中的数字1在比例尺是 1:600000 的地图上多少厘米表示实际距离 300 千米？来源： 1:3000000 的地图上，量得小明家到上海的距离是 10 厘米，求小明家到上海的实际距离是多少千米？3北京到南京的实际距离是 900 千米，在一幅比例尺为 1:6000000 的地图上，求两地的图上距离是多少厘米？六、你会计算吗？一种合金是由锌和铜按 2:5 的质量比熔铸而成的。生产这种合金 140 吨，需要锌多少吨？参考答案参考答案一、11:5000000 2500二、11:1000 2135 千米三、四、自己画一画五、150 厘米 2300 千米 315 厘米六、40 吨北师大版小
23、学六年级下册数学第二单元北师大版小学六年级下册数学第二单元比例比例同步检测同步检测 2 2（附答（附答案）案）1填一填。(1)一幅地图的比例尺是 1：3400000，它表示图上 l 厘米长的线段代表实际距离()千米。(2)一幅图的比例尺是 l0：1，它表示图上 1 厘米长的线段代表实际距离()。(3)一幅地图上，图上 2 厘米表示实际距离 160 米。这幅图的比例尺是()。(4)一幅精密零件长 2.6 毫米，画在图纸上长 26 厘米。这幅图纸的比例尺是()。2择优录取。(把正确答案的序号填在括号里)(1)把改写成数值比例尺是()。A1：60 B1：600 C1：6000000 (2)在比例尺是
24、 1：10000 的平面图上，实际距离 l00 米，图上距离是()。A1 米 B1 分米 Cl 厘米 (3)一种 8 毫米的手表零件，画在图纸上长 16 厘米，这幅图纸的比例尺是()。A1:2 B1:20 C.20:1 3量一量，算一算。(1)量出重庆到宜昌之间的距离是多少厘米。(2)算出重庆到宜昌的实际距离。4量一量，算一算，填一填。(1)小华从家到学校的图上距离是()厘米，如果她从家到学校要走 600 步，平均每步长 50 厘米，那么从小华家到学校的实际距离是()米。这幅平面网的比例尺是()。来源： 45方向 500 米处，请在图上标出新华书店的位置。(4)小华每分钟走 50 米，一天她从
25、学校出发，先回到家里，放下书包后，又立即到公园，一共需要走多少分钟?5在比例尺是 l：30 的平面图上，有一块长方形壁画(如下图)，先量出所需数据，再计算出这幅壁画的实际面积。6在比例尺为 l：5000000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 54 厘米，如果汽车以 60 千米时的速度在上午 10 时从甲地出发，那么到达乙地的时问是几时?来源： 50 米，需要多少分钟?(2)李大爷家住在文化广场，一天他沿着这个社区的三条主干道跑了 2 圈，则他实际一共跑了多少米?8化工厂用钢板焊一个圆柱形储料罐，设计师在比例尺是 1：1000 的设计图上画出了储料罐的侧面展开图和两个底面。求这个储料罐的实际容
26、积是多少立方米。9在比例尺是 l：17000000 的中国地图上，量得北京到上海的图上距离是 6 厘米。甲、乙两列火车同时从两地相向开出，5 小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比是 5：7。甲、乙两车每小时各行多少千米?参考答案参考答案65.4=27000000(厘米)=270(千米)27060=45(小时)则到50000001达乙地的时间为下午 2 时 30 分。8.l=1000(cm)1.5=1500(cm)=15（m）1000110001 3.14(102)215=11775(m3)96=102000000(厘米)=1020(千米)170000001 甲：10205=85(千米)755 乙
27、：l0205=119(千米)755来源： 六年级数学(下)北师大版第三单元图形的运动.图形的旋转(一)和图形的旋转(二)(分钟完成)一、我会填 线段 绕点 ()时针方向旋转(顺)得到线段 三角形是绕点()时针方向旋转的旋转了(逆)二、看图填一填 从:到:时针旋转了()从:到:时针旋转了()三、转一转填一填 指针顺时针旋转 从 旋转到()指针顺时针旋转从 旋转到()指针逆时针旋转从 旋转到()指针顺时针旋转从 旋转到()指针逆时针旋转从 旋转到()四、画一画 把平行四边形绕点 顺时针旋转 把三角形绕点 逆时针旋转 (分钟完成)把下面的四边形绕点 顺时针或逆时针分别旋转、和 画出旋转后的图形并涂上
28、颜色(西安市某中学入学真题)六年级数学(下)北师大版.图形的运动(分钟完成)一、仔细想认真填 拉抽屉属于()现象 风扇扇叶的转动属于()现象 电梯上下运动属于()现象二、数一数填一填 三角形先向()平移了()格再向()平移了()格 四边形先向()平移了()格再向()平移了()格三、平移方格纸上的图形使点 平移到点 处画出平移后的图形四、你能画出把小鱼图先绕点 逆时针方向旋转再向右平移 格后的图形吗?五、画一画 把长方形先向右平移 格再向上平移 格 把正方形先向下平移 格再向左平移 格(分钟完成)把三角形 先绕点 顺时针旋转 再向 右 平 移 格 画 出 最 终 得 到 的 图形(年湖北省某中学
29、入学真题)第三单元 六年级数学(下)北师大版.欣赏与设计(分钟完成)一、我会填.我们学过的图形变换的方法有(平移)、(旋转)和(轴对称).(平移)只改变图形的位置(旋转)只改变图形的方向(轴对称)既可以改变图形的位置又可以改变图形的方向二、想一想说一说.上面的花边是图形 如何变换得到的?【答案】上面的花边是图形 通过平移得到的.这组花边是如何通过图形 得到的?【答案】这组花边是通过图形 的轴对称图形得到的.怎样通过图形 才能得到这组花边?【答案】图形 通过旋转和平移才能得到这组花边三、明明能将下面的图形 变成图形你知道他是怎么做的吗?【答案】自己完成四、分别将图形、图形 进行平移、旋转或轴对称
30、设计一个美丽的图案【答案】自己完成(分钟完成)下图中图形 如何变换得到图形?图形 和图形 如何变换得到图形?(年西安市某重点中学入学真题)【答案】自己完成第三单元 六年级数学(下)北师大版第三单元图形的运动.图形的旋转(一)和图形的旋转(二)(分钟完成)一、我会填 线段 绕点 (顺)时针方向旋转()得到线段 三角形是绕点(逆)时针方向旋转的旋转了()二、看图填一填 从:到:时针旋转了()从:到:时针旋转了()三、转一转填一填 指针顺时针旋转 从 旋转到()指针顺时针旋转从 旋转到()指针逆时针旋转从 旋转到()指针顺时针旋转从 旋转到()指针逆时针旋转从 旋转到()四、画一画 把平行四边形绕点
31、 顺时针旋转 把三角形绕点 逆时针旋转 (分钟完成)把下面的四边形绕点 顺时针或逆时针分别旋转、和 画出旋转后的图形并涂上颜色(年西安市某中学入学真题)六年级数学(下)北师大版.图形的运动(分钟完成)一、仔细想认真填 拉抽屉属于(平移)现象 风扇扇叶的转动属于(旋转)现象 电梯上下运动属于(平移)现象二、数一数填一填 三角形先向(下)平移了()格再向(右)平移了()格 四边形先向(右)平移了()格再向(下)平移了()格三、平移方格纸上的图形使点 平移到点 处画出平移后的图形四、你能画出把小鱼图先绕点 逆时针方向旋转再向右平移 格后的图形吗?五、画一画 把长方形先向右平移 格再向上平移 格 把正
32、方形先向下平移 格再向左平移 格(分钟完成)把三角形 先绕点 顺时针旋转 再向 右 平 移 格 画 出 最 终 得 到 的 图形(年湖北省某中学入学真题)第三单元 六年级数学(下)北师大版.欣赏与设计(分钟完成)一、我会填.我们学过的图形变换的方法有(平移)、(旋转)和(轴对称).(平移)只改变图形的位置(旋转)只改变图形的方向(轴对称)既可以改变图形的位置又可以改变图形的方向二、想一想说一说.上面的花边是图形 如何变换得到的?【答案】上面的花边是图形 通过平移得到的.这组花边是如何通过图形 得到的?【答案】这组花边是通过图形 的轴对称图形得到的.怎样通过图形 才能得到这组花边?【答案】图形
33、通过旋转和平移才能得到这组花边三、明明能将下面的图形 变成图形你知道他是怎么做的吗?【答案】自己完成四、分别将图形、图形 进行平移、旋转或轴对称设计一个美丽的图案【答案】自己完成(分钟完成)下图中图形 如何变换得到图形?图形 和图形 如何变换得到图形?(年西安市某重点中学入学真题)【答案】自己完成喜子的商铺(淘宝店)：h t t p:/t.c n/R i 4 6 6 E 4北师大版小学六年级下册数学第二单元北师大版小学六年级下册数学第二单元正比例和反比例正比例和反比例变化变化的量的量同步检测同步检测 1 1（附答案）（附答案）一、快乐小帮手。(填一填)1一辆三轮车行驶的时间和路程如下表，请根据
34、下表试着回答问题。时间(小时)123456路程(千米)153045607590(1)()和()是两种相关联的量，()随着()的变化而变化。(2)这两种量相对应的两个数的()一定，所以这两种量叫做成()的量，它们的关系叫做()关系。2看表回答问题。轮船行驶的时间(小时)248121618路程(千米)4590180270360405在上表中，()和()是两种相关联的量，()随着()的变化而变化，相对应的两个量的比值()，这个比值所表示的意义是()，因此轮船行驶的路程和时间成()比例。3根据表格回答问题。一辆汽车由甲地开往乙地，行驶的速度和时间如下表：速度(千米小时)804075603050时间(小
35、时)363.2484.8(1)表中有（)和()两种相关联的量。(2)请你任意写出两个“速度与相对时间”相乘的式子，并求出乘积。二、小法官来断案。(对的打“”，错的打“”)1两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。()2电脑的单价一定，购买电脑的总价和数量不成比例。()3汽车的速度一定，所行时间和所行路程成反比例。()4商一定，被除数和除数成正比例。()三、对号入座。(将正确答案的序号填在括号里)1:b=,和 b()。来源： A成正比例B成反比例C不成比例2成正比例的两种量，一种量扩大，另一种量()。A随着扩大 B反而缩小 C不变3购买花布的单价一定，总价与米数成()。A正比例 B不成比
36、例四、有问题,我来答。一辆满载救灾物资的汽车正开往青海玉树地震地区，汽车 3 小时行 120 千米，1.7 小时行多少千米？2速度一定，路程随时间怎样变化？五、在生活中，找出三种相关联的量，并写明这三种量在什么情况下可以组成比例关系，是哪种比例关系？来源： 路程 路程 时间 (2)比值 正比例 正比例 2时间 路程 路程 时间 一定 单位时间内路程 正 3(1)速度 时间 (2)答案不唯一。803=240(千米)604=240(千米)二、1 2 3 4三、1A 2A 3A四、1280 千米 2时间越长行驶的路程越长五、答案不唯一。大米的单价 数量 总价 单价一定，总价和数量成正比例北师大版小学
37、六年级下册数学第二单元北师大版小学六年级下册数学第二单元正比例和反比例正比例和反比例变化变化的量的量同步检测同步检测 2 2（附答案）（附答案）一、小华和妈妈的年龄变化情况如下。请把表填写完整。说一说小华和妈妈的年龄是如何变化的。来源： 20 粒糖果，平均分给一些同学，请把表填写完整。将 20 粒糖果平均分，人数越多，每人分得糖果的粒数就越 。三、下面是小华 610 岁的身高情况统计表：1、上表中有哪两种变化的量？2、这两种量是怎样变化的？来源： 1、读出各个时刻的温度。2、在什么时间范围内温度是上升的？在什么时间范围内温度是下降的？五、记录你身边的一种事物的变化，制成表格写下来。部分答案：部
38、分答案：一、34 35 36 37 来源： 5 4 2 1 少三、1、有年龄和身高两种变化的量。2、随着年龄的增长，身高也增高。北师大版小学六年级下册数学第二单元北师大版小学六年级下册数学第二单元正比例和反比例正比例和反比例反比反比例例同步检测同步检测 1 1（附答案）（附答案）1填一填。(1)小明拿一些钱去买饮料，单价与购买瓶数如下表。来源： 600 千克，每筐装 20 千克，可装 30 筐；每筐装 30 千克，可装 20筐。题中有()、()和()三种量。()和()是两种相关联的量。()是一定的量，()和()成反比例。2金德计算机公司要装配一批计算机，每天装配的台数和需要的天数如下表：(1)
39、表中有哪两种量?它们是相关联的量吗?(2)写出这两种量中几组相对应的两个数的积。这些积保持一定吗?(3)这个积表示的意义是什么?(4)表中的两种量成反比例吗?为什么?3.小红从家骑自行车到学校，下面是已行路程和剩下路程的对应表。表中已行路程和剩下路程成反比例吗?为什么?来源： x 和 y 两个量成反比例，请把表格填写完整。x25140y50.1655十一黄金周 l20 名游客在张家界游览，准备分组活动，提出的分组建议如下表，并填写下表。每组人数6101220组数20128(1)此题中哪个量没有发生变化?(2)每组人数与组数之间有什么关系?为什么?来源： 4 元，你知道李老师所带的钱，能买多少枝
40、钢笔吗?7.判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。(1)看一本 250 页的书，每天看的页数和看完这本书所需天数。(2)圆柱的体积一定，它的底面积和高。(3)煤的总数一定，烧的煤和剩下的煤。(4)行驶的路程一定，车轮的半径和车轮转动的周数。(5)给一个房间的地面铺砖，每块砖的面积与铺砖的块数。8修路队修一条公路。每天修 50 米，20 天可以修完；如果每天修 80 米，多少天可以修完?题中的数量成什么关系?你能列出含有未知数的式子表示数量之间的相等关系吗?参考答案5(1)120 名游客一定。(2)因为每组人数组数=l20(一定)所以每组人数和组数成反比例。7(1)因为每天看的页数天
41、数=总页数(一定)，所以每天看的页数和所需的天数成反比例。(2)别为圆柱的底面积高=柱的体积(一定)，所以圆柱的底面积和高成反比例。(3)因为烧的煤+剩下的煤=煤的总数。他们的和一定，不是积一定，所以烧的煤和剩下的煤不成比例。(4)因为车轮的周长转动的周数=行驶的路程(一定)，而车轮的周长=，2也就是说半径与车轮的周数的积是一定的，所以车轮的半径和车轮转动的周数成反比例。(5)反比例。8因为每天赂的米数天数=修路总米数（一定），所以每天修的米数和天数成反比例。每天修的米数和天数成反比例。解：设 x 天可以修完，80 x=5020北师大版小学六年级下册数学第二单元北师大版小学六年级下册数学第二单
42、元正比例和反比例正比例和反比例反比反比例例同步检测同步检测 2 2（附答案）（附答案）一、认真思考地，仔细填写。1、路程（），时间和（）成反比例。2、总价（），数量和（）成反比例。3、长方形的面积一定，（）和（）成反比例。4、总册数一定，每包书的册数和（）成反比例。5、学校的总人数一定，每班人数和（）成反比例。二、判断下面每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。1、路程一定，速度和时间。来源： 1、每天看的页数和需要的天数之间有什么关系？2、已经看了 4 天，他们分别看了多少页？把下表填完整。看了的页数和剩下的页数成反比例吗？为什么？四、看图像，回答问题。1、速度和时间是否成比例？如果成比例，
43、成什么比例？2、你能用生活中的具体事例说明上述“速度”和“时间”的变化吗？3、当速度变化到 90km/h 时，所用时间是多少？五、做一做（如右下图所示），将一根绳子的两端固定在 A、B 两点上，然后用铅笔拨动绳子 C 点所在的位置。量一量 C 点在不同位置时的高度，你有什小红小明小兰小强已看的页数/页剩下的页数/页么发现？部分答案：部分答案：一、1、一定 速度 2、一定 单价3、长 宽4、包数5、班级数二、1、2、4 成反比例四、1、成反比例 3、1小时97北师大版小学六年级下册数学第二单元北师大版小学六年级下册数学第二单元正比例和反比例正比例和反比例画一画画一画同步检测同步检测 1 1（附附
44、答案）答案）一、快乐小帮手。(我来填)1当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是()。2圆的周长随直径的变化而变化，周长与直径的比值()，所以圆的周长与直径成()。3圆的面积和半径()比例。二、大法官，巧断案。(对的打“”，错的打“”)1任何两个比都能组成比例。()2比和比例都是表示两数的倍数关系。()3含有未知数的比例不是方程。()来源： 和 25:5 能组成比例。()三、填一填，连一连。一个数O1234567这个数的3倍O36你发现了什么？四、生活中的数学。1填一填，圆的面积和半径成正比例关系吗？圆的半径(cm)102030405060圆的面积 cm2314125628262填一填，正方形的
45、面积和边长成正比例吗？画一画。正方形的边长(m)12345678正方形的面积(m2)14916来源： 1、2、和组成比例，可以组成多少个不同的比例？87213221来源： 2一定 正比例 3不成二、1 2 3 4三、9 12 15 18 21 所有的点都在一条直线上四、1略 不成 2略 不成 自已动手画一画五、2:1=:(自己再写一写)21873221北师大版小学六年级下册数学第二单元北师大版小学六年级下册数学第二单元正比例和反比例正比例和反比例画一画一画画同步检测同步检测 2 2（附答案）（附答案）1给出一个数，求出它的 4 倍，并填写下表。一个数123456这个数的 4 倍4812(1)根
46、据上表，在图中描点表示表中的数量关系。来源： 4 倍102.82.42购买一种丝绸面料，购买的长度与应付的钱数如下。把下表填写完整。长度/米123456金额/元4080(1)在下图中描点表示上表中的数量关系。(2)连结各点，你发现了什么?(3)购买丝绸的长度和所需的金额成正比例吗?说说理由。(4)观察图像，180 元可以购买多少米丝绸?(5)根据图像估计一下，买 55 米丝绸要用多少元?3填一填。(填“是 或“不是”)(1)如果，那么和关系()正比例关系。5 (2)如果甲数等于乙数的 25 倍。那么甲数和乙数()正比例关系。(3)今年爷爷的年龄是小明的 8 倍，那么爷爷的年龄和小明的年龄()正
47、比例关系。参考答案1.（2）所描的点都在同一条直线上2120 160 200 240 (1)图略来源： 米 (5)220 元3(1)是(2)是(3)不是北师大版小学六年级下册数学第二单元北师大版小学六年级下册数学第二单元正比例和反比例正比例和反比例图形图形的放大和缩小的放大和缩小同步检测同步检测 1 1（附答案）（附答案）1把下图放大，比一比谁画得像。2把下图分别缩小，比一比谁画得像。来源： E F J H I5根据上面第 4 题第(2)小题的表格,在下面方格纸中分别画出两只小鱼的轮廓。参考答案参考答案4(1)D(4，4)，E(2，6)，F(2，2)，J(2，5)，H(2，3)，I(0，4)(
48、2)多多：A(12，4)，B(8，1)，C（8，7)，D（8，4)，E(4，6)，F(4，2)，J(1，5)，H(4，3)，I(0，4)盼盼：A(6，8)，B(4，2)，C(4，14)，D(4，8)，E(2，12)，F(2，4)，I(2，1 0)，H(2，6)，I(0，8)来源： 2（附附答案）答案）一、填空我能行。1成正比例的量的特征是：一个量随()的变化而变化，在变化过程中这两个量的()相同。2如果用 t 表示时间，s 表示路程，那么速度 v=()。3长方形的宽一定，面积和长成()比例。二、小猫钓鱼。(把能组成比例的两个比连起来):2 :49232513.2:0.8 4.5:3.5:0.2
49、5:31411810.3:6 1.5:83三、精挑细选。(将正确答案的序号填在括号里)1下面不能组成比例的一组是()。A20:3 和 1:4 B5:8 和 10:16 C3.5:7 和 2:42圆的半径和周长成()。A正比例 B不成比例 C不能确定3速度、路程和时间这三种量，当速度一定时，路程与时间()。A不成比例 B成正比例 C无法确定四、大法官，巧断案。(对的打“”，错的打“”)1表示两个比的式子叫比例。()2两个比可以组成比例。()3含有未知数的比例也是方程。()46:10 和 3:5 可以组成比例。()五、下面哪四个数可以组成比例？若能组成，把组成的比例写出来。18、6、12 和 16
50、23、4、5 和 631.5、4.5、1.8 和 5.44、1 和324161六、有问题，我来答。2010 年 4 月青海玉树发生 71 级地震。给灾区人民搭建的一种帐篷长是 6米，宽是 3 米，在一张图纸上用 3 厘米长的线段表示帐篷的长，用 1.5 厘米表示帐篷的宽。算一算，帐篷的长和宽与图纸上的长与宽能成比例吗？写出比例。七、找平衡。(在天平的另外一个盘子里填上一个数字，使天平两边的数字组成比例)参考答案参考答案一、1另一个量 比值 2 3正ts二、三、1.A 2.A 3.B四、1 2 3 4五、1能 6:8=12:16 3能 1.5:4.5=1.8:5.44能 :1=:326141六、
