1、试卷第 1 页，共 7 页 20232023 年辽宁省鞍山市铁西区九年级中考一模数学试题年辽宁省鞍山市铁西区九年级中考一模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 12023的相反数是（）A2023 B12023 C12023 D2023 2下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A B C D 3下列各运算中，计算正确的是（）A22432aaa B102522bbb C222()mnmn D32628xx 4如图，直线 a，b 被直线 c所截，ab，24，若1 50，则3等于（）A80 B70 C60 D50 5为了了解学生参与家务劳动情况，某老师在所任教
2、班级随机调查了 10 名学生一周做家务劳动的时间，其统计数据如表：时间（单位：小时）4 3 2 1 0 人数 2 4 2 1 1 则这 10 名学生一周做家务劳动的平均时间是（）小时A3.5 B3 C2.5 D2 6 如图，四边形ABCD是Oe的内接四边形，若110BOD，则B C D的度数为（）试卷第 2 页，共 7 页 A130 B125 C120 D115 7如图Rt ABCV中，90ACB，D是斜边AB的中点，将ABCV绕点 A 按顺时针方向旋转，点C落在CD的延长线上的E处，点 B 落在F处，若4 2AC，2 17BC，则CE的长为（）A7.5 B6 C6.4 D6.5 8 如图Rt
3、ABC中，90A，4AB，6AC，点 P是线段BC上一动点，PEAB于 E，PFAC于点 F，四边形AEPF的面积记为 S，BEx，则 S 关于 x的函数关系图象是（）A B C D 二、填空题二、填空题 试卷第 3 页，共 7 页 9某活动中，共募得捐款320万元，将320万用科学记数法表示为_ 10把多项式322242xx yxy分解因式的结果是_ 11如图，在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，若6AB，9AD，则EFAE_ 12如图，在三角形ABC中，ABAC，60BAC，ADCE，AE与BD相交于点 F，若4EF，则 E到BF的距离为_ 13小刚要
4、到距家1200米的学校上学，一天，小刚出发10分钟后，小刚的妈妈立即去追小刚，且在距离学校60米的地方追上了他已知妈妈的速度是小刚的速度的1.5倍，求小刚的速度若设小刚的速度是x米/分，则根据题意列方程为_ 14如图，矩形ABCD中，3AB，4BC，点 E 是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点 B 落在点B处连接CB，则CB的最小值为_ 15如图，在平面直角坐标系中，OACV的顶点 A 在反比例函数kyx的图象上，点 C在 x 轴上，AC 边交反比例函数图象于点 B，若2BOCSV，且2ABBC，则 k 的值为_ 试卷第 4 页，共 7 页 16如图，在正方形ABCD中,点 G为BC
5、边上的动点,点 H为CD边上的动点,且满足BGDHHG,连接AH,AG分别交正方形ABCD的对角线BD于 F，E两点,则下列结论中正确的有_（填序号即可）DHAGHA AF AHAE AG BEDFEF 2AHAE 三、解答题三、解答题 17先化简，再求值：2232111131xxxxxx，其中 x2 18 如图所示，平行四边形ABCD对角线交于点 O，过点 O作EFAC分别交CDAB，于 F，E 两点，求证四边形AECF为菱形 19某校为了激发学生学习党史的热情，组织了全校学生参加党史知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为 100 分）进行统计，绘制了两幅不完整的统计图 试卷
6、第 5 页，共 7 页 (1)求抽取了多少名学生的成绩？(2)请补全频数直方图及各组人数，并写出计算过程；(3)该校共有 2000 名学生若成绩 95 分以上（含 95 分）为一等奖，已知 E 组中 95 分以上（含 95 分）的人数占 E 组人数的15，求全校获得一等奖的学生约有多少名？20 2022 年 3 月 5 日 14 时 01 分，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将银河航天 02 批卫星（6 颗）及其搭载的 1 颗商业遥感卫星发射升空为了普及航天科学的相关知识，某中学在全校范围内开展了“空天逐梦，青春飞扬”知识竞赛活动本次活动中甲乙两名同学成绩均为 100 分，为
7、了激励更多的同学们了解航天知识，组委会打算邀请这两名同学分别从空间站、航天员、卫星、运载火箭（分别用 K，H，W，Y 表示）四个方面中选一个在活动闭幕式上向全校师生普及，两人用抽签的形式来决定讲解内容，甲先抽，乙在剩下的三个方面中抽取要讲解的内容(1)甲同学普及运载火箭知识的概率为_(2)用列表或画树状图的方法，求甲或乙普及“卫星”知识的概率 21小明的爸爸在小明生日时送他一架无人机，小明想利用无人机测量公园里一颗大树DE的高度，如图无人机从 A处观测，测得树顶点 D 的俯角为30，继续水平前行 10米到达 B 处，测得树顶点 D的俯角为45，已知无人机的飞行高度AC为 50 米，则这棵树的高
8、度是多少米？（精确到 01 米）参考数据：31.73 22如图，正比例函数1yk x图象与反比例函数20kyxx图象交于点4,3A，将直线OA向下平移92个单位交y轴于点B，x轴于点D，交双曲线于点C，连接AC，AB 试卷第 6 页，共 7 页 (1)求正比例函数，反比例函数的解析式；(2)求三角形ABC的面积 23如图，AB为Oe直径，AC为弦，D为Oe外的点，且DC为Oe的切线，过D作DEOA于点E，交AC于点F，延长DC交AB的延长线于点H (1)求证：DCDF；(2)若E为OA的中点，10DH，4cos5D，求Oe的半径 24某超市春节期间出售某种品牌大米，进价为 39 元/袋，每周销
9、售量 y（袋）与销售单价 x（元）之间存在一次函数关系，当以 50 元每袋出售时，每周可以卖 300 袋；当以 65 元每袋出售时，每周可以卖 150 袋(1)求 y与 x之间的函数关系式；(2)为了捐资助学，超市决定每销售一袋大米就捐赠 1 元钱给贫困山区学生，如果每周这种大米的销售量不低于 240 袋，当销售单价为多少元时，每周获取的利润最大，最大利润是多少？25在ABCV和ADEV中，ABAC，ADAE，BACDAE，连接BD，CE (1)如图将ADEV绕点 A 旋转，在旋转过程中，线段BD与CE总保持相等的数量关系，试卷第 7 页，共 7 页 请说明理由(2)如图，90BACDAE，8
10、AB，4AD，把ADEV绕点 A 旋转，点 P 为射线BD与CE的交点，当 E 在BA延长线上时，求线段CP的长度（只求图中的情况）(3)在的条件下，在旋转过程中，点 P 为射线BD与射线CE的交点，当四边形ADPE为正方形时，直接写出线段PB长度的值 26如图，抛物线230yaxbxa与 x轴交于 A，B两点，与 y 轴交于点 C，点 A的坐标是3,0，抛物线的对称轴是直线1x (1)求抛物线的函数解析式；(2)连接 BCAC，若点 P 为第四象限内抛物线上一点，且PCABCO，求点 P 的坐标；(3)过点C作x轴的平行线交抛物线于点D，过D点作DEx轴于点E得到矩形OCDE，将OBC沿 x 轴向右平移，当 B 点与 E 重合时结束，设平移距离为 t，OBC与矩形OCDE重叠面积为 S，请直接写出 S 与 t 的函数关系
