1、试卷第 1 页，共 3 页 20232023 年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试题年广东省普通高中学业水平合格性考试数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1设集合012M,，1,0,1N ，则MN（）A0,1 B0,1,2 C1,0,1,2 D1,0,1 2下列函数中，在其定义域上是增函数的是（）A f xx B 2f xx C 3xf x D 1f xx 3已知x、0y，且36xy，则xy的最小值是（）A10 B12 C13 D15 4不等式520 xx的解集是（）A|2x x 或5x B|5x x 或2x C|25xx D|52xx 5已知向量2,0,1,
2、2ab rr，则abrr=（）A(1,2)B(1,2)C(2,1)D(3,2)6下列函数可能是对数函数的是（）A B C D 7 已知角 的顶点与原点重合，始边与 x轴的非负半轴重合，终边经过(1,3)P，则t a n的值为（）试卷第 2 页，共 3 页 A32 B33 C12 D3 8某人连续投篮两次，则他至少投中一次的对立事件是（）A至多投中一次 B两次都投中 C只投中一次 D两次都没投中 9要获得 1sin6f xx，只需要将正弦图像（）A向左移动16个单位 B向右移动16个单位 C向左移动6个单位 D向右移动6个单位 10已知 和 是两个不同平面，A:/，B:和 没有公共点，则 A 是
3、 B的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 11已知函数 lg,02,0 xx xf xx，若110af，则 f a的值是（）A2 B1 C110 D12 12若222abc，则,a b c三个数称之为勾股数，从 3，4，12，13 中任取两个，能和5 组成勾股数的概率是（）A16 B13 C14 D12 二、填空题二、填空题 13已知复数1(2)izm ，要让 z 为实数，则实数 m为_.14函数()cos2f xx的最小正周期是_ 15棱长为2的正方体的内切球的直径为_.16已知向量ar和br的夹角为90o，2a r，3b r，则a b r r_.17
4、已知某校高一高二高三的人数分别为 400、450、500，选派该校学生参加志愿者活动，采用分层抽样的方法选取 27 人，则高二抽取的人数为_.18函数()f x是偶函数，当0 x 时，()(1)f xxx，则(1)f _.三、解答题三、解答题 19在ABCV中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，2b，2 33c，60B o.(1)求C；试卷第 3 页，共 3 页(2)求a.20甲和乙射箭，两人比赛的分数结果如下：甲 8 6 8 6 5 9 乙 6 7 7 8 10 4 求甲和乙分数的平均数和方差，并说明甲和乙发挥的情况.21某企业十年内投资一个项目，2022 年投资 200 万，之后每一年的投资额比前一年增长 10%.(1)求该企业在 2024 年该项目的头投资金额；(2)该企业在哪一年的投资金额将达到 400 万元?（参考数据：1.1log 27.4）22如图，圆的直径为AB 4，直线 PA 垂直圆所在的平面，C 是圆上的任意一点.(1)证明 BC面 PAC；(2)若2 2,2,PAAC求 PB 与面 PAC的夹角.
