1、2023年黑龙江省牡丹江十四中中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 校服供应商王老板对购买其校服的学校实行如下优惠办法：(1)一次购买校服金额不超过1万元，不予优惠；(2)一次购买校服金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；(3)一次购买校服超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分八折优惠a万元金额x折优惠后实际支付金额为0.1xa万元.某学校因校服资金原因，第一次在校服供应商王老板处购买校服付款7800元，第二次购买校服付款26100元.如果该学校是一次购买同样数量的校服，则可少付金额为()A. 1170元B.
2、1460元C. 1540元D. 3488元2. 下列标志中不是中心对称图形的是()A. 中国移动B. 中国银行C. 中国人民银行D. 方正集团3. 下列各式计算正确的是()A. a3a2=a6B. a5+a5=a10C. (-2a3)3=-8a9D. (a-1)2=a2-14. 如图，ABC中，ABC=50，ACB=75，点O是ABC的内心，则BOC的度数是()A. 120B. 117.5C. 110D. 1005. 如图，在1313的小正方形网格中，勤奋学习小组的同学画出了五边形ABCDE和五边形FGHMN，则下列说法中，不正确的是()A. 五边形ABCDE五边形FGHMNB. CD：MN=
3、1：2C. 五边形FGHMN的周长是五边形ABCDE周长的2倍D. FG=3AB6. 下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是()A. 1、2、3B. 1、2、5C. 9、16、25D. 15、20、257. 已知(-3,y1)，(2,y2)与(3,y3)为二次函数y=-x2-4x+5图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是()A. y1y2y3B. y3y2y1C. y3y1y2D. y2y10)的图象交于A，B两点，C为反比例函数图象上一点，连接AC，AC的延长线交x轴于点D，连接BD.若A，C两点的横坐标分别为a，3a，且ABD的面积为12，则k的值为()A. 3B. 4C. 5D
4、. 610. 如图，O是ABC的外接圆，AC是O的直径，点P在O上，若ACB=40，则BPC的度数是()A. 40B. 45C. 50D. 5511. 化简(1+的结果为。A. x+1B. x-1C. x-2D. x+212. 如图所示，MN是O的直径，作ABMN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为AN上一点，且AC=AM，连接CM，交AB于点E，交AN于点F，现给出以下结论：AD=BD；MAN=90；AM=BM；ACM+ANM=MOB；AE=12MF其中正确结论的个数是()A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（本大题共8小题，共24分）13. 要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数
5、学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试成绩比较稳定的是_14. 将17000000用科学记数法表示为_15. 如图，三角形纸片ABC中，ACB=90，在BC边上取一点P，沿AP折叠，使点B与AC延长线上的点D重合，CPD=40，则PAC=_ .16. 把抛物线y=x2-2x-1的顶点E先向左平移3个单位，再向上平移4个单位后刚好落在同一平面直角坐标系的双曲线y=kx上，那么k=_17. 如图，ABC中，ACB=90，AC=BC=4，分别以点A，B为圆心，AC，BC的长为半径
6、作圆，分别交AB于点DE，则弧D弧CE和线段DE围成的封闭图形(图阴影部分)的面积_(结果保留)18. 如图平行四边形ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE：AD=1：3，连结EF交DC于点G，则SDEG：SBGC=_19. 在ABC中，AB=AC，OB=OC，点A到BC的距离是6，O到BC的距离是4，则AO等于_.20. 如图，用一块直径为a的圆桌布平铺在对角线长为a的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x为_ 三、解答题（本大题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21. (本小题6分)化简再求值：若x，y是实数，且y=4x-1+1-4x
7、+4，求(23x9x+4xy)-(x3+25xy)的值22. (本小题8分)2020年的春节，对于我们来说，有些不一样，我们每一个人都在面临一个眼睛看不到的敌人，它叫病毒，残酷的病毒会让人患上肺炎，在这个不能出门的悠长假期里，某中学随机对本校部分学生进行“假期中，我在家可以这么做！A.扎实学习、B.快乐游戏、C.经典阅读、D.分担劳动、E.乐享健康”的网络调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图(若每一位同学只能选择一项)，请根据图中的信息，回答下列问题：(1)这次调查的总人数是_人；(2)请补全条形统计图，并说明扇形统计图中E所对应的圆心角是_度；(3)若学校共有学生的1700人，则
8、选择C有多少人？23. (本小题8分)某电商准备销售甲，乙两种特色商品，已知每件甲商品的进价比每件乙商品的进价多20元，用5000元购进甲型商品的数量与用4500元购进乙商品的数量相等甲，乙两种商品的销售单价分别为在其进价基础上增加60%和50%(1)求甲、乙两种商品每件进价分别为多少元？(2)该电商平均每天卖出甲商品200件，乙商品100件，经调查发现，甲，乙两种商品销售单价都降低1元，这两种商品每天都可多销售2件，为了使每天获取更大的利润，该电商决定把甲，乙两种商品的销售单价都下降m元，在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲，乙两种商品获取的总利润最大？24. (本
9、小题6分)在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+2x+c经过点A(0,3)，B(-1,0)(1)求这条抛物线的解析式(2)直接写出抛物线的顶点坐标25. (本小题8分)如图，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE(1)试说明AD=BE；(2)试求AEB的度数解：(1)ACB和DCE均为等边三角形，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=60，(等边三角形的性质)ACD=_(等式的性质)ACD绕点C按逆时针方向旋转_，能够与_重合ACD_(旋转变换的性质)AD=BE(全等三角形的对应边相等)；(2)26. (本小题8分)某学校计划购进A，B两种品牌的足球共50个，其中A
10、品牌足球的价格为100元/个，购买B品牌足球所需费用y(单位：元)与购买数量x(单位：个)之间的关系如图所示(1)请直接写出y与x之间的函数解析式；(2)若购买B种品牌足球的数量不超过30个，但不少于A种品牌足球的数量，请设计购买方案，使购买总费用W(单位：元)最低，并求出最低费用27. (本小题8分)如图，已知在RtABC中，AB=BC，ABC=90，BOAC于点O，点P、D分别在边AC和射线BC上，PB=PD，DEAC于点E(1)如图1，当点P在线段AO(不含点A和点O)上时，求证BPOPDE，证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格；(2)如图2，在(1)中，若PB平分ABO，求证：AP=CD；(3)当点P在线段OC(不含点C和点O)上时，在备用图中画出相应图形，判断(1)中结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由28. (本小题8分)如图，直线AB过点A(m,0)，B(0,n)(其中m0，n0).反比例函数的图象与直线AB交于C，D两点，连接OC，OD(1)已知m+n=10，AOB的面积为S，问：当n为何值时，S取最大值？并求这个最大值；(2)若m=8，n=6，当AOC，COD，DOB的面积都相等时，求p的值8
