1、 课题： 圆的周长 课型：新授教材与学情分析教材分析：教材从生活情境入手，通过一家人骑车去郊游，不同型号的自行车，车轮转动一周，走的距离不同，引出圆的周长的概念。接着让学生思考：圆的周长与圆的什么有关系；如何求一个圆的周长，引导学生用不同的方法进行测量。在此基础上，让学生通过测量自带圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。学情分析：本节课是在学生学习了长方形和正方形的周长的基础上进行的。有了此基础，学生更容易理解周长的概念。但是由于圆周率是比较抽象的概念，学生在理解上会有困难。教学目标知识与技能目标：理解并掌握圆的周长公式，会用字母
2、表示，能运用周长公式进行计算。（1） 理解圆的周长和圆周率的意义。（2） 能推导出圆的周长公式，并用字母表示。（3） 掌握圆的周长公式，并能运用周长公式进行计算。过程与方法目标：在观察、测量、讨论等活动中精力探索圆的周长公式的过程。（1） 通过学生观察、比较、分析、测量、操作，提高学生分析能力、综合能力和动手操作能力。（2）通过学生操作，让学生初步了解化曲为直的转化思想和数学方法。情感、态度、价值观目标：体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。教学重点让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等理解并掌握圆的周长计算方法。教学难
3、点深入理解圆周率的意义。教学方法小组合作课前准备多媒体课件教学板块课堂预设课堂记录及原因分析第一版块：复习长方形、正方形的周长，圆的半径直径，引出圆的周长。6分钟第二版块：通过聪聪家去郊游的情境图，引导学生思考车轮的周长和直径的关系。进而引出圆的周长和直径的关系。10分钟第三版块：学生自主测量硬币的周长和直径，归纳总结出测量方法。5分钟第四版块：通过测量自带学具，集体总结出圆的周长公式。15分钟第五版块：巩固拓展，提高学生对知识的应用能力。4分钟（一）引入新课师：在学习新课之前，我们来复习一下以前学过的知识。师：这是什么图形？长方形和正方形的周长是指哪部分的长度？什么是周长？生：围成封闭图形的
4、线的长度叫做周长。师：下面再来看一个图形，这是什么图形？这条线段是？（半径），我们知道：半径决定圆的大小。师：刚才我们说到了长方形和正方形的周长。那么从图上看，哪里是圆的周长呢？生：围成圆的曲线就是圆的周长。师：你们有人知道圆的周长怎么计算吗？（如果有学生知道圆的公式，给予肯定，师：虽然你已经知道了圆的公式，但是你应该还没有亲自去推导过这个公式，今天我们就来一起推导一下这个公式。也就是今天我们要学习的：圆的周长）（二）学习新知师：师：请同学们观察情境图，看看聪聪一家干什么去了？ 生：他们一家骑自行车到野外郊游去了。 师：没错，再观察一下，你还看到了什么？ 学生可能说道：三个人骑的自行车型号不同
5、。三个人的自行车车轮大小不一样。 1、师：那车轮转动一周，谁的车走得远呢？为什么？ 学生可能说到： 生：爸爸的车走得远，因为它的车轮最大生：爸爸的车轮周长最长，所以走的最远 师：你认为哪儿是车轮的周长呢？ 生：车轮一周的长度就是车轮的周长。 师：那车轮转动一周走的距离又是什么呢？生：车轮转动一周走的距离就是车轮的周长师：对，你真聪明，车轮转动一周走的距离就是车轮的周长。 师：谁的车轮周长最长，谁的车轮周长最短？ 生：爸爸的车轮周长最长，聪聪的车轮周长最短。 2、讨论：车轮的周长和什么有关，有什么关系？然后由车轮的半径越长周长越长，即车 轮的直径越长周长越长，进而得出：圆的直径越长，周长越长的结
6、论。 师：那车轮周长与什么有关系，有什么关系呢？ 学生可能说到： 与车轮大小有关，车轮越大，周长越长 与车轮辐条有关，辐条越长，周长越长 与车轮半径有关，半径越长，周长越长 与车轮直径有关，直径越长，周长越长 师：同学们谈得都很有道理，车轮的半径越长，也就是直径越长，那车轮的周长就会越长 3、师：那么圆的周长与直径有什么关系呢？ 生：圆的直径越长，周长越长 师：你反应真快，你们认为呢？ 生：同意 师：下面我们继续研究，看看圆的周长和直径还有什么关系？老师：同桌合作，利用手中的材料测量出 1 元硬币的周长和直径。学生活动，教师巡视并参与。 给学生充分动手测量的时间和空间，获得测量圆的周长和直径的
7、活动经验。 1、交流测量结果和方法，注意测量的过程要交流清楚。 师：谁来说说你们的测量方法和测量结果？ 学生边说边演示：（1）緾绕法生（2）滚动法师：同学们刚才用的方法都非常好。（这两种测量方法在数学上叫做化曲为直，就是把弯曲的不方便测量的，转化为直线的进行测量） 师：看看硬币的周长是多少呢？ 生：7.8cm 3、计算并观察测量的数据，推测硬币的周长与直径之间有什么关系。 师：就用这个数据和直径 2.5 厘米来估一估或者算一算周长除以直径的结果，看看硬币的周 长和直径有什么关系呢？ 学生可能出现： 我估的硬币的周长大约是直径的 3 倍。 我估的是 3 倍多一些。（二）测量圆片 1、提出做一做的
8、要求，让学生用教师准备好的圆片测量并计算。 师：看来硬币的周长大约是它直径的 3 倍的多一些，那是不是任何圆的周长与直径都有这样 的关系呢？老师课前给每个小组发了三个大小不同的圆片， 小组分工合作， 进行测量和计算， 除不尽的保留两位小数，并填在表中。师：完成测量了吗？哪个小组汇报一下你们测量和计算的结果？ 学生汇报 师：现在请同学们观察表中的数据，你发现了什么？ 学生可能说到： 三个圆的周长都是它直径的三倍多一些 不管是大圆还是小圆，周长总是它直径的 3 倍多一些 师：（把从下面搜集到的统计表展现出来）我们看其它组也是这样的结果吗？ 生：是 师：你们底下也是这样的结果吗？ 生：是。（三）总结
9、圆的周长公式 1、教师介绍圆周率的发展历程，然后交流感受和启发，进行思想教育。 师：看来，任何圆的周长都是它直径的三倍多一些，其实这个倍数是固定不变的数，我们把 它叫作圆周率。板书：圆的周长直径=圆周率。 师：由于我们在测量时有误差，所以得不到一个固定值。 师：圆周率可用字母 来表示。板书： 教师范读，学生齐读，并在桌子上试着写一写。 师：我们今天课上研究的圆周率，早在几千年前，我们古人就开始研究了。 请同学们自学课本 84 页的兔博士网站。（学生自学）师：在众多研究圆周率的科学家当中有位代表性的人物，你们知道是谁吗？ 生：祖冲之。 师：你们觉得祖冲之怎么样？ 学生谈感受 师：老师也觉得祖冲之
10、太了不起了，做为中国人感到太自豪了。 师：现在人们发现圆周率是个无限不循环小数，利用计算器已经算到了小数点后面上亿位， 你们读一读。 =3.1415926535897（生读。） 师：由于圆周率是个无限不循环小数，计算时只取它的近似值。 板书： 3.14 2、引导学生根据周长直径=圆周率，推导出圆的周长公式并用字母表示。 师：根据圆的周长直径=圆周率，如何求圆的周长呢？ 生：直径圆周率=圆的周长 师：如果周长用字母“c”表示，直径用“d”表示，谁来总结求圆周长的公式？ 生：c= d 师：板书师：那如果把直径 d 换成半径 r 呢 ？ 生：c=2 r 师板书师：再求圆的周长，你还用测量的方法吗？只需知道什么就可以了？ 生：直径或半径。 在教师的启发下，经历圆周长公式的推导和用字母表示的过程。（三）巩固练习1、试一试：课件出示。学生自主完成。交流时让学生说一说怎样想的，为什么这么计算。2、练一练：求下面各圆的周长。学生自主完成，交流思考方法。（针对学生有价值的课堂临时生成进行记录并进行双边反思）板书设计：圆的周长周长直径=圆周率 周长 直径 周长直径C=d或c=2r 。 。 。3.14 。 。 。5
