1、板块一 引入问题1.如图1，在33的网格中标出了1和2，则1+2=（）2.如上右图，在ABC中，BAC=45，AD是BC边上的高，BD=3，DC=2，则AD的长为（）板块二“12345”的来源【例1】（济南市中考题）如图，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cosAOB的值是倍角与半角构造倍角与半角构造【例例6 6】如图，正方形如图，正方形ABCDABCD中，点中，点P P是是BCBC的重点，把的重点，把PABPAB沿着沿着PAPA翻折得到翻折得到PAEPAE，过点，过点C C作作CFCFDEDE交交DEDE的延长的延长线于点线于点F F，若，若CF=2CF=2，则，则DF=DF=【例例7
2、7】（江苏省竞赛题）如图，等腰（江苏省竞赛题）如图，等腰RtRtABCABC中，中，C=90C=90，D D为为BCBC的中点，将的中点，将ABCABC折叠，使折叠，使A A点和点和D D点重点重合，若合，若EFEF为折痕，则为折痕，则sinsinBEDBED的值为的值为【例例8 8】（全国初中数学联赛试题）如图，在正方形（全国初中数学联赛试题）如图，在正方形ABCDABCD中，中，N N是是DCDC的中点，的中点，M M是是ADAD上异于上异于D D的点，且的点，且NMB=NMB=MBCMBC，则，则tantanABN=ABN=【例例9 9】（天津市竞赛试题）如图，在梯形（天津市竞赛试题）如
3、图，在梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，ADADCDCD，BC=CD=2ADBC=CD=2AD，E E是是CDCD上一点，上一点，ABE=45ABE=45，则，则tantanAEB=AEB=【例例1212】如图，在平面直角坐标系中，点如图，在平面直角坐标系中，点A(3,0)A(3,0)，B B（0,40,4），点），点C C在在x x轴的负半轴上，且轴的负半轴上，且OAB=2OAB=2BCOBCO，求，求点点C C的坐标的坐标.【例例1313】如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC的垂直平分线交直线的垂直平分线交直线BCBC于点于点E E，交直线，交直
4、线ABAB于点于点F F，若，若AB=4AB=4，BE=3BE=3，则则BFBF的长为的长为【例例1414】如图，在矩形如图，在矩形ABCDABCD中，中，AB=10AB=10，BC=20BC=20，若再，若再BCBC、BDBD上分别取一点上分别取一点M M、N N，使得，使得MN+NCMN+NC的值最小，则这的值最小，则这个最小值为个最小值为【例例1515】如图，将矩形如图，将矩形ABCDABCD沿沿BEBE折叠，使得点折叠，使得点C C落在点落在点G G处，若处，若DE=1DE=1，CE=2CE=2，BC=6BC=6，则，则AFAF的长为的长为板块二“12345”的拓展【例例1616】（2
5、0202020年泰州市中考题）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点年泰州市中考题）如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A A、B B、C C、D D都在这些小都在这些小正方形的顶点上，正方形的顶点上，ABAB、CDCD相交于点相交于点P P，则，则tantanAPDAPD的值为的值为【例例1717】如图，二次函数如图，二次函数y=x-2x-3y=x-2x-3，D D（2,02,0），在第四象限的抛物线上存在点），在第四象限的抛物线上存在点P P，使线段，使线段APAP与直线与直线CDCD的夹的夹角为角为4545，求点，求点P P的坐标的坐标.【例例1919】（盘锦）如图，在平面直角
6、坐标系中，抛物线（盘锦）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax+bx+3y=ax+bx+3交交x x轴于点轴于点A A（-1,0-1,0）和）和B B（5,05,0），交），交y y轴轴于点于点C C，点，点D D是线段是线段OBOB上一动点，连接上一动点，连接CDCD，将线段，将线段CDCD绕点绕点D D顺时针旋转顺时针旋转9090得到线段得到线段DEDE，过点，过点E E作直线作直线l lx x轴轴于点于点H H，过点，过点C C作作CFCFl l于点于点F.F.（1 1）求抛物线解析式）求抛物线解析式.（2 2）如图）如图2 2，当点，当点F F恰好在抛物线上时，求线段恰好在抛物线上时，求线段ODOD的长的长（3 3）在（）在（2 2）的条件下；）的条件下；连接连接DFDF，求，求tantanFDEFDE的值的值试探究在直线试探究在直线l l上，是否存在点上，是否存在点G G，使，使EDG=45EDG=45？若存在，请直接写出点？若存在，请直接写出点G G的坐标；若不存在，说明理由的坐标；若不存在，说明理由.
