1、2023中考数学专题突破-线段最值问题主讲人：数学可以很简单“两定一动“模型“两动一定“模型010201“两定一动”模型“两定一动两定一动”模型模型1.异侧线段和最小问题“两定一动两定一动”模型模型2.异侧线段差最大问题“两定一动两定一动”模型模型3.同侧线段和最小问题“两定一动两定一动”模型模型4.同侧线段差最大问题“两定一动两定一动”模型模型1.如图，M、N分别是ABC的边AB、AC上的点，在边BC上，求作一点P，使PMN的周长最小.解：如图，作点M 关于BC 的对称点M，连接M N，交BC 于点P，则PMN 的周长最小.“两定一动两定一动”模型模型A A2 2“两定一动两定一动”模型模型
2、“两定一动两定一动”模型模型“两定一动两定一动”模型模型“两定一动两定一动”模型模型“两定一动两定一动”模型模型02“两动一定”模型“两动一定两动一定”模型模型“两动一定两动一定”模型模型“两动一定两动一定”模型模型“两动一定两动一定”模型模型“两动一定两动一定”模型模型“两动一定两动一定”模型模型“两动一定两动一定”模型模型解：如图所示，作点E关于AC的对称点E，则CE-CE=1,将MN平移至EF处，则四边形MNEF为平行四边形,连接BF，EF,过F作FG垂直CD于G,“两动一定两动一定”模型模型“两动一定两动一定”模型模型 如图，点如图，点P P是是 AOBAOB内一点，内一点，AOBAO
3、B=30=30，OPOP=10=10，点，点MM、N N分别是分别是OAOA、OBOB上的动点，试通过作图说明上的动点，试通过作图说明PMNPMN周长的最周长的最小值是多少？小值是多少？解：如图，分别作P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2与OA相交于点M，与OB相交于点N，则此时PMN的周长最小（三点共线）.“两动一定两动一定”模型模型连接OP1，OP2，则P1OP2=2AOB =60，OP1=OP=OP2，OP1P2是等边三角形，P1P2=OP1=OP=10，PM+MN+NP=P1M+MN+NP2=P1P2=10.即PMN周长的最小值为10.2023谢谢观看主讲人：数学可以很简单
