2023年河南中招数学复习专题 以矩形为背景的折叠 ppt课件.zip

给您一张矩形纸片,你能通过折叠，将左下方的直角准确地二等分、三等分不？图形折叠问题是我们生活中常见的问题,也是中考的热点问题，2022年更是作为压轴题来考，它不仅是我们中考拿分的关键点，也是训练我们的动手操作能力、空间想象能力及灵活运用知识能力的有效途径。希望同学们加倍重视，把这部分知识学好、学透彻！背景分析背景分析 以矩形为背景的折叠以矩形为背景的折叠以矩形为背景的折叠以矩形为背景的折叠 从华师大八下P107第6题探起ABCDFE折折叠叠轴轴对对称称实质实质ADEF1.图形的图形的全等性：全等性：重合部分是全等图形，重合部分是全等图形，对应边对应边.对应角相等对应角相等.2.点的对称性：点的对称性：对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分.由折叠可得：由折叠可得：1.AFEAFE ADEADE2.AEAE是是DFDF的中垂的中垂线线透过现象看本质透过现象看本质:轴对称性质轴对称性质:教材呈现教材呈现 华师大八下华师大八下P107第第6题题如图，将矩形纸片如图，将矩形纸片ABCD折叠折叠，先折出，先折出折痕折痕(对角线对角线)BD，再折叠再折叠，使边，使边AD与对角线与对角线BD重合重合，得折痕，得折痕DG，点点A的的对应点记作点对应点记作点E,AB2，BC1.求求AG的长度的长度xx112x典例探究归纳：xx112x关键：折叠前后对应边相等 解法方方方方程程程程思思思思想想想想转化转化转化转化如果点如果点E E不落不落在在BDBD上，上，BEGBEG还能是直角三还能是直角三角形吗？角形吗？请动手折一折，看一看，如果能，请动手折一折，看一看，如果能，此时此时AGAG的长度又等于多少？的长度又等于多少？AGBDCEAG=1画板矩形折叠.gspAGBDC图图质疑合探(2022河南河南23题题)综合与实践综合与实践综合与实践课上综合与实践课上,老师让同学们以老师让同学们以“矩形的折叠矩形的折叠”为主题开展数学活动为主题开展数学活动(1)操作判断操作判断操作一：对折矩形纸片操作一：对折矩形纸片ABCD,使使AD与与BC重合重合,得到得到折痕折痕EF，把纸片展平；把纸片展平；图图操作二：操作二：在在AD上选一点上选一点P，沿，沿BP折叠，使点折叠，使点A落在落在矩形内部点矩形内部点M处，把纸片展平，连处，把纸片展平，连PM、BM.根据以上操作，根据以上操作，当点当点M在在EF上时，上时，写出图写出图中中一个一个30的角的角：_解疑再探(2)迁移探究迁移探究 小华小华将矩形纸片换成正方形纸片，将矩形纸片换成正方形纸片，继续探究，过程如下：将继续探究，过程如下：将正方形纸片正方形纸片ABCD按照按照(1)中的方式操作，并延长中的方式操作，并延长PM交交CD于点于点Q，连接，连接BQ.如图如图，当点当点M在在EF上时，上时，MBQ_，CBQ_；图图1515RtMBQRtCBQ（HL）.图图改变点改变点P在在AD上的位置上的位置(点点P不与点不与点A，D重合重合)，如图如图，判断，判断MBQ与与CBQ的数量关系，的数量关系，并说明理由；并说明理由；改变点改变点P在在AD上的位置上的位置(点点P不与点不与点A，D重合重合)，如图，如图，判断，判断MBQ与与CBQ的数量关系，并说明理由；的数量关系，并说明理由；图图MBQCBQ；四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，ABBC，AC90.由折叠的性质得，由折叠的性质得，BMAB，BMPA90.BMQC90，BMBC.BQ是公共边，RtMBQRtCBQ(HL).MBQCBQ；(3)拓展应用拓展应用 在在(2)的探究中，已知的探究中，已知正方形正方形纸片纸片ABCD的边长为的边长为8 cm，当当FQ1 cm时时，直接写出，直接写出AP的长的长 图图x8-x335x数学思想：分类讨论，从特殊到一般，类比、转化数学思想：分类讨论，从特殊到一般，类比、转化画板矩形折叠.gsp在在RtPDQ中，中，由勾股定理得由勾股定理得(8x)252(3x)2这节课，我的收获是1.数学知识：2.数学方法：3.数学思想：4.学习体验：收获满满矩形的折叠轴对称性质全等，勾股定理，相似，三角函数思想方法知识分类讨论分类讨论转化思想方程思想方程思想作业自助必做：必做：必做：必做：1.长方形ABCD如图折叠，使点D落在 BC边上的点F处，已知AB=8，BC=10，求 CE的长。选做：选做：选做：选做：2.如图，在矩形ABCD 中，AD=2，AB=3，点E是AD 边的中点，点F是射线AB上的一动点，将AEF沿EF所在的直线翻折得到AEF，连接AC，则AC的最小值为_。寄语：养成独立思考，合作探究的习惯将使你受益终生！