1、专题训练（11）三角形一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）D1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.2，3，5 B.3，3，6C.2，5，8D.4，5，6A2.下列图形中具有稳定性的是（）A.正三角形 B.正方形C.正五边形D.正六边形C3.等腰三角形的一个角是 80，则它的底角是（）A.50 B.80C.50或 80 D.20或 80C4.如图，直线 ab，RtA BC 的直角顶点 B 落在直线 a 上，若1=25，则2 的大小为（）A.55 B.75C.65D.85B5.如图，点 C 在 AD 上，CA=CB，A=20，则BCD=（）A.20B.40C.50D.140D6.如
2、图，已知 AD=AE，添加下列条件仍无法证明A BEACD 的是（）A.AB=ACB.ADC=AEBC.B=CD.BE=CD7.如图，在ABC 中，C=90，AC=BC，AD 平分CAB，交 BC 于点 D，DEA B 于点 E，且 AB=10，则EDB 的周长是（）DB.6C.8D.10A.4A8.如图，在A BC 中，E、D、F 分别是 AB、BC、CA 的中点，AB=6，AC=4，则四边形 AEDF 的周长是（）A.10B.20C.30D.40C9.如图，在一个高为 6m，长为 10m 的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少是（）A.6mB.10mC.14mD.16mC10.由四个全等的直角三
3、角形拼成如图所示“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为 2，一个锐角为 30，则图中阴影部分的面积为（）A.1B.3二、填空题（每小题 4 分，共 28 分）11.三角形的三边长分别为 2、8、x，则 x 的取值范围是 .6x10 12.若等腰三角形的两边长分别为 3cm 和 8cm，则它的周长是 .19cm13.已知一个三角形三边长之比为 1:2:姨 3 ，则这个三角形是 .直角三角形直角三角形14.如图，A B，CD 相交于点 O，OMA B，若MOD=30，则COB=.1203015.如图，已知 AB=AC，DE 垂直平分 AB 分别交 AB、A C 于 D、E 两点，若A=40，则EBC=
4、.3616.如图，在A BC 中，A B=AC，A B=BD，AD=DC，则C=.17.如图，RtA BC 中，A CB=90，D 为斜边 AB 的中点，AC=6cm，BC=8cm，则 CD 的长为 cm.5 三、解答题（每小题 6 分，共 18 分）18.如图，A D 是ABC 的高，BE 平分ABC 交 AD于 E，若C=70，BED=64，求BA C 的度数.解：A D 是ABC 的高，C=70，DA C=20，BE 平分ABC 交 AD 于 E，A BE=EBD，BED=64，ABE+BAE=64，EBD+64=90，EBD=26，BAE=38，BAC=BAE+CAD=38+20=58
5、.19.如图，点 E、F 在 BC 上，BE=FC，AB=DC，B=C.求证：A=D.证明：BE=FC，BE+EF=CF+EF，即 BF=CE；又 AB=DC，B=C，ABFDCE（SAS），A=D.20.如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 AB、BC、A C 边上，且 BE=CF，BD=CE.（1）求证：DEF 是等腰三角形；（2）当A=50时，求DEF 的度数.（1）证明：A B=AC，B=C，在BDE 和CEF 中,BDECEF（SAS），DE=EF，DEF 是等腰三角形.（2）解：BDECEF，DEF=65.BDE=CEF，BED+CEF=BED+BDE，B+（BED+BDE）=180，DEF+（BED+CEF）=180，B=DEF，A=50，AB=AC，
