1、专题训练（13）圆一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）D1.已知圆锥的底面半径为 2，母线长为 4，则它的侧面积为（）A.4 B.16D.8D2.正六边形的边心距与边长之比为（）A.1：23.如图，O 是ABC 的外接圆，若ABC=40，则A OC 的度数为（）A.20B.40C.60DD.80A4.如图，在O 的内接四边形 ABCD 中，BOD=120，那么BCD 是（）A.120B.100C.80D.60C5.如图，在半径为 5cm 的O 中，圆心 O 到弦 AB 的距离为 3cm，则弦 AB 的长是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cmA6.如图，ABC 的边 AC 与O
2、相交于 C，D 两点，且经过圆心 O，边 AB 与O 相切，切点为 B.如果A=34，那么C 等于（）A.28B.33C.34D.56C7.如图，PA、PB 切O 于点 A、B，PA =8，CD 切O 于点 E，交 PA、PB 于 C、D 两点，则PCD 的周长是（）A.8 B.18C.16 D.14C8.如图，PA 切O 于点 A，PB 切O 于点 B，如果A PB=60，O 半径是 3，则劣弧 AB 的长为（）B.C.2D.4C9.如图，在ABC 中，A=66，点 I 是内心，则BIC 的大小为（）A.114 B.122 C.123 D.13210.如图，A B 是O 的直径，弦 CDAB
3、，CDB=30，CD=，则阴影部分图形的面积为（）A.4B.2C.D二、填空题（每小题 4 分，共 28 分）2011.已知一条弧的半径为 9，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为 度.212.圆锥的底面半径为 1，它的侧面展开图的圆心角为 180，则这个圆锥的侧面积为.707013.如图，四边形 ABCD 内接于O，AB 为O 的直径，点 C 为弧 BD 的中点，若DAB=40，则A BC=.14.如图，ABC 内接于O，ACB=90，ACB 的角平分线交O 于 D.若 AC=6，BD=，则 BC 的长为.815.如图，AB 是O 的直径，AC 与O 相切，CO 交O 于点 D.若CAD=30，
4、则BOD=.12016.如图，O 的内接正三角形 ABC 的边心距 OD 为 2cm，则O 的半径为 cm.417.如图，在矩形 ABCD 中，CD=2，以点 C 为圆心，CD 长为半径画弧，交 AB 边于点 E，且 E 为 AB 中点，则图中阴影部分的面积为.三、解答题（每小题 6 分，共 18 分）18.如图，在 ABC 中，AB=BC，以 AB 为直径的 O 与 AC 交于点 D，过点 D 作O 的切线 DE，分别交 BC，AB 的延长线于点 F，E.（1）求证：DEBC；（2）若 BE=2，A=30，求图中阴影部分面积.（1）证明：如图，连接 OD，AB=BC，OA=OD，A=C，A=
5、ODA，C=ODA，BCOD，又 DE 是O 的切线，DEOD，DEBC.（2）解：由（1）得：DOE=A+ODA=60，BCOD，EBF=DOE=60，DEBC，E=30，OE=2OD，OD=OB，OB=BE=OD=2，DE=，ODE 的面积=ODDE=2 =，扇形 OBD 的面积=，阴影部分的面积=.19.如图，A B 是O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，A D 平分CAE 交O 于点 D，且 AECD，垂足为 点 E.（1）求证：直线 CE 是O 的切线.（2）若 BC=3，CD=，求弦 AD 的长.（1）证明：如图，连接 OD，AD 平分EAC，1=3，OA=OD，1=2，3=
6、2，ODAE，AEDC，ODCE，CE 是O 的切线.（2）解：连接 BD.CDO=ADB=90，2=CDB=1，C=C，CDBCA D，CD2=CBCA，AB=CA-BC=3，在 RtADB 中，2k2+4k2=9，20.如图，已知 AB 是O 的直径，过 O 点作 OPAB，交 弦 AC 于点 D，交 O 于点 E，且 使PCA=ABC.（1）求证：PC 是O 的切线；（2）若P=60，PC=2，求 PE 的长.（1）证明：如图，连接 OC，AB 是O 的直径，ACB=90，BCO+ACO=90，OC=OB，B=BCO，PCA=ABC，BCO=A CP，ACP+OCA=90，OCP=90，PC 是O 的切线.（2）P=60，PC=2，PCO=90，OC=，OP=2PC=4，PE=OP-OE=OP-OC=4-.
