1、专题4 对 称 2020春成都地区中考数学第二部分系统复习考点解读通过对成都近几年中考考题的分析，本专题知识点主要围绕以下几个方面命题：以选择题的形式考查轴对称图形和中心对称图形的问题；以填空题的形式考查这些变换的简单计算问题；以解答题的形式考查与此有关的图案设计题以及与其性质和其他知识综合有关的猜想、操作、证明题，这些题型将是今后考查这部分知识的常考题型预计今后对该考点的难度系数会逐年加大，分值在10分左右.方法提炼1.图形的折叠问题(1)考查折叠的不变性：抓住不变量，即对应边相等，对应角相等(2)考查折叠的折痕：抓住折痕垂直平分对应点所连的线段且平分对应边所成的夹角方法提炼2几种常见考虑作
2、轴对称的基本图形(1)线段或角度存在2倍关系(2)有互余、互补关系的图形(3)角度和或差存在特殊角度(4)路径最短问题：运用轴对称，将分散的线段集中到两点之间，从而运用两点之间线段最短，来实现最短路径的求解(5)距离差最大问题：运用对称，利用三角形三边关系解释，从而在共线时取得最值.课堂精讲课堂精讲【分析】连接AD，由于ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故ADBC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CMMD的最小值，由此即可得出结论【答案】C【方法归纳】本题考查的是轴对称最短路线问题，熟知等腰三角形三线合
3、一的性质是解答此题的关键课堂精讲课堂精讲【答案】B【方法归纳】本题考查矩形的性质，轴对称求最短距离；通过轴对称将PEPB转化为线段BE的长是解题的关键课堂精讲课堂精讲【答案】D【方法归纳】本题考查了轴对称最短路线问题，熟练掌握轴对称的性质，会利用两点之间线段最短解决路径最短问题课堂精讲课堂精讲【方法归纳】本题考查了矩形的性质、菱形的性质、翻折变换的性质、勾股定理、梯形中位线定理、三角函数等知识；熟练掌握菱形和矩形的性质，由梯形中位线定理得出结果是解决问题的关键课堂精讲课堂精讲课堂精讲【方法归纳】本题考查了折叠的性质折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边
4、和对应角相等也考查了矩形的性质，解直角三角形，等边三角形、垂直平分线、相似三角形的判定与性质，待定系数法求直线的解析式，轴对称最短路线问题，两点间的距离公式等知识综合性较强，有一定难度分别求出BH，CF的长是解题的关键课堂精讲图1图2图3课堂精讲课堂精讲课堂精讲【方法归纳】本题考查了轴对称的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，正确地识别图形是解题的关键课后精练D课后精练2(2019大连)下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A等腰三角形 B等边三角形C菱形 D平行四边形C课后精练3(2019贵港)若点P(m1，5)与点Q(3，2n)关于原点成中心对称，则mn的值是()A1 B3 C5 D7C课后精练4(2019滨州)已知点P(a3，2a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是()C课后精练5如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(3，2)，点C是x轴上任意一点，当CACB有最小值时，C点的坐标为()A(0，0)B(1，0)C(1，0)D(3，0)B课后精练A课后精练7(2019滨海新区模拟)如图，已知菱形ABCD，AB4，BAD120，E为BC的中点，P为对角线BD上一点，则PEPC的最小值等于 课后精练课后精练课后精练课后精练课后精练课后精练课后精练图1图2课后精练课后精练课后精练课后精练单击此处编辑母版标题样式谢谢
