1、人教版九年级数学中考复习专题中考复习专题与与角平分线有关的计算问题角平分线有关的计算问题角平分线问题四大方法角平分线问题四大方法方法一过角平分线上的点向角两边作垂线方法一过角平分线上的点向角两边作垂线方法解读如图，P是MON的平分线上一点，过点P作PAOM于点A，PBON于点B，根据角平分线上的点到角两边的距离相等得PBPA，所以RtAOP RtBOP.练练习习1如图，如图，BD是是ABC的平分线，的平分线，DEAB于点于点E，ABC的面积是的面积是15，AB9，BC6，则，则DE_练习1题图2方法二利用角平分线构造对称图形方法二利用角平分线构造对称图形方法解读方法解读如图，如图，P是是MON
2、的平分线上一点，点的平分线上一点，点A是射线是射线OM上任意一点，在上任意一点，在ON上截取上截取OBOA，连接，连接PB，则，则OPB OPA.练习练习2如图，在如图，在ABC中，中，AD平分平分BAC，C2B，若，若AB8，则，则ACCD_练习2题图8方法三作角平分线的垂线构造等腰三角形方法三作角平分线的垂线构造等腰三角形方法解读方法解读如图，如图，P是是MON的平分线上一点，的平分线上一点，A是射线是射线OM上一点上一点，APOP于点于点P，延长，延长AP交交ON于点于点B，OP为为AOB的高线、中线，可得的高线、中线，可得AOB是等腰三角形，是等腰三角形，RtAOP RtBOP.练习练
3、习3如图，如图，CE平分平分ACB且且CEDB于点于点E，DABDBA，AC18，CDB的周长为的周长为28，则，则DB的长为的长为_练习3题图8方法四角平分线平行线构造等腰三角形方法四角平分线平行线构造等腰三角形 方法解读方法解读有角平分线时，常过角平分线上的一点作角的一边有角平分线时，常过角平分线上的一点作角的一边的平行线，从而构造等腰三角形如图，的平行线，从而构造等腰三角形如图，点点P是是MON的平分线上一点，过点的平分线上一点，过点P作作PQON交交OM于点于点Q，则，则QOP为等腰三角形为等腰三角形知二推三：点P为MON平分线上一点；PQON；QOP为等腰三角形知道其中任意两个条件，
4、均可推出第三条结论练习练习4如图，如图，AOEBOE15，EFOB，ECOB于于C，若，若EC1，则则OF_练习4题图21.如图，在ABC中，ABAC5，BC8，点D是边BC上一点(点D不与点B，C重合)，将ACD沿AD翻折，点C的对应点是E，AE交BC于点F，若DEAB，则DF的长为_巩固练习15/8【解析】ABAC5，BC，DEAB，BAFE，BEDF，由折叠的性质得EC，AEAC5，EDCD，BBAFEEDF，AFBF，EFDF，BDAEAC5，EDCDBCBD3，DEAB，EDFABF，DF/BFDE/AB，即DF/5DF3/5，解得DF15/8.3.如图，ABC中，BD平分ABC，且ADBD，E为AC的中点，AD6，BD8，BC16，则DE的长为_2【解析】如图，延长AD交BC于点F，BD平分ABC，ABDFBD，ADBD，BDABDF90，AB2AD2+BD2 AB10，在BDF和BDA中，FBDABD，BDBD，BDFBDABDF BDA(ASA)，DFAD，FBAB10，CFBCFB16106，又点E为AC的中点，DE是ACF的中位线，DE1/2CF3.
