1、知识导图01二次函数中的三角形存在性问题02二次函数中的等腰三角形存在性问题03二次函数中的直角三角形存在性问题二次函数中的等腰直角三角形存在性问题考试说明导学一二次函数中的等腰三角形存在性问题知识点等腰三角形的性质：_等腰三角形的判定：_知识点等腰三角形的性质：两腰相等，两底角相等，三线合一（中线、高线、角平分线）。等腰三角形的判定：两腰相等，两底角相等，三线合一（中线、高线、角平分线）的三角形是等腰三角形。例题例：在平面直角坐标系中找出所有的点C，使得ABC是以AB为腰的等腰三角形，且C点的横坐标与纵坐标为自然数画出C点的位置并写出C点的坐标例题例：在平面直角坐标系中找出所有的点C，使得A
2、BC是以AB为腰的等腰三角形，且C点的横坐标与纵坐标为自然数画出C点的位置并写出C点的坐标学有所获已知A（1,0），B（0，2），请在下面的平面直角坐标系坐标轴上找一点C，使ABC是等腰三角形；总结：两圆一线我爱展示变式：如图，抛物线y=ax2-5ax+4经过ABC的三个顶点，已知BCx轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC（1）求抛物线的对称轴；（2）写出A，B，C三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由考试说明导学二二次函数中的直角三角形存在性问题知识点直角三
3、角形的性质：_直角三角形的判定：_知识点直角三角形的性质：满足勾股定理的三边关系，斜边上的中线等于斜边的一半。直角三角形的判定：有一个角是直角的三角形是直角三角形。例题例：已知A（-2,0），B（1，3），请在平面直角坐标系中坐标轴上找一点C，使ABC是直角三角形；例题例：已知A（-2,0），B（1，3），请在平面直角坐标系中坐标轴上找一点C，使ABC是直角三角形；例题例：已知A（-2,0），B（1，3），请在平面直角坐标系中坐标轴上找一点C，使ABC是直角三角形；小收获已知A（-2,0），B（1，3），请在平面直角坐标系中坐标轴上找一点C，使ABC是直角三角形；我爱展示考试说明导学三二次函数
4、中的等腰直角三角形存在性问题知识点等腰直角三角形的性质：_等腰直角三角形的判定：_知识点等腰直角三角形的性质：具有等腰三角形和等边三角形的所以性质，两底角相等且等于45。等腰直角三角形的判定：具有等腰三角形和等边三角形的所以性质的三角形是等腰直角三角形 例题例：在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示，抛物线y=ax2 -ax-2经过点B（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由学有所获在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示，抛物线y=ax2 -ax-2经过点B（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由先直角，后等腰，再判定我爱展示
