1、函数图象与性质函数图象与性质考考情分析情分析2020年、年、2014年的第年的第10题均考查二次函数的图象与性题均考查二次函数的图象与性质；质；2018年、年、2016年、年、2015年的第年的第10题均考查动点问题的函数图象；题均考查动点问题的函数图象；2013年的第年的第10题考查一次函数与反比例函数的大致图象题考查一次函数与反比例函数的大致图象类型类型1 1A训练训练1.已知一次函数已知一次函数y1axb和和y2bxa(ab)，则函数，则函数y1和和y2的图象可能是的图象可能是()A2(2020泰安泰安)在同一平面直角坐标系内，二次函数在同一平面直角坐标系内，二次函数yax2bxb(a0
2、)与一次函数与一次函数yaxb的图象可能的图象可能是是()C图图1CB类型类型2 2图图2 D3(2020广东广东)如图如图3，抛物线，抛物线yax2bxc的对称轴是的对称轴是x1，下列，下列结论：结论：abc0；b24ac0；8ac0；5ab2c0，正确，正确的有的有()A4个个B3个个C2个个D1个个B图图3 D6(2020甘孜州甘孜州)如图如图4，二次函数，二次函数ya(x1)2k的图象与的图象与x轴交于轴交于A(3,0)，B两点，下列说法错误的两点，下列说法错误的是是()Aa0B图象的对称轴为直线图象的对称轴为直线x1C点点B的坐标为的坐标为(1,0)D当当x0时，时，y随随x的增大而
3、增大的增大而增大D图图4 7已知二次函数已知二次函数yax2bxc的的y与与x的部分对应值如下表：的部分对应值如下表：下列下列结论：结论：抛物线的开口向上；抛物线的开口向上；抛物线的顶点坐标为抛物线的顶点坐标为(2，4)；当当0 x4时，时，y0；抛物线与抛物线与x轴的两个交点间的距离是轴的两个交点间的距离是4；若若A(x1,2)，B(x2,3)是抛物线上两点，则是抛物线上两点，则x1x2.其中正确的是其中正确的是()ABCDCx10234y504308已知二次函数已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如的图象如图图5所示，现给出下列结论：所示，现给出下列结论：abc0；9a3bc0；b24
4、ac8a；5abc0.其中正确其中正确结论的个数是结论的个数是()A1B2C3D4图图5 C9已知抛物线已知抛物线yax2bxc的对称轴为直线的对称轴为直线x2，且该抛物线，且该抛物线与与x轴的一个交点在点轴的一个交点在点(4,0)和点和点(3,0)之间，其部分图象如图之间，其部分图象如图6所示，所示，下列结论：下列结论：4ab0；c3a；关于关于x的方程的方程ax2bxc2有两个有两个不相等的实数根；不相等的实数根；am2bm4a2b(m为任意实数为任意实数)；(ac)2b20.其中正确的有其中正确的有()A1个个B2个个C3个个D4个个D图图6 动点问题函数图象动点问题函数图象广东真题广东
5、真题4.(2018广东广东)如图如图7，点，点P是菱形是菱形A B C D 边 上 的 一 动 点，它 从 点边 上 的 一 动 点，它 从 点 A 出 发 沿出 发 沿ABCD路径匀速运动到点路径匀速运动到点D，设，设PAD的面的面积为积为y，点，点P的运动时间为的运动时间为x，则，则y关于关于x的函数图象的函数图象大致为大致为()类型类型3 3图图7 B5(2016广东广东)如图如图8，在正方形，在正方形ABCD中，点中，点P从点从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则APC的的面积面积y与点与点P运动的路程运动的路程x之间形成的函数关系的
6、图象大致之间形成的函数关系的图象大致是是()图图8 C6(2015广东广东)如图如图9，已知正三角形，已知正三角形ABC的边长为的边长为2，E，F，G分别是分别是AB，BC，CA上的点，且上的点，且AEBFCG，设，设EFG的面积为的面积为y，AE的长为的长为x，则，则y关于关于x的函的函数图象大致是数图象大致是()图图9 D易错点拨易错点拨(1)要准确判断临界点，一般为动点运动时的拐点或终要准确判断临界点，一般为动点运动时的拐点或终点；点；(2)求函数的解析式时，要理清题目所给的数量关系；求函数的解析式时，要理清题目所给的数量关系；(3)根据动点根据动点的运动、停止条件判断自变量的取值范围的
7、运动、停止条件判断自变量的取值范围训练训练10.如图如图10，在菱形，在菱形ABCD中，点中，点P从点从点B出出发，沿发，沿BDC路径匀速运动，设点路径匀速运动，设点P的运动时间为的运动时间为x，APC的面积为的面积为y，则，则y与与x之间的函数图象可能为之间的函数图象可能为()图图10 A11(2020广元广元)如图如图11，AB，CD是是O的两条互相的两条互相垂直的直径，点垂直的直径，点P从点从点O出发，沿出发，沿OCBO的路线匀的路线匀速运动，设速运动，设APDy(单位：度单位：度)，那么，那么y与点与点P运动的时运动的时间间x(单位：秒单位：秒)的关系图大致是的关系图大致是()图图11
8、 B图图12 A13如图如图13，在矩形，在矩形ABCD中，中，AB3，BC4，点，点P从点从点A出发，沿出发，沿ABC路径在路径在AB和和BC上运上运动设动设PAx，点，点D到直线到直线PA的距离为的距离为y，则，则y关于关于x的的函数图象大致是函数图象大致是()图图13 DA图图14 (动线动线)15.如图如图15，在，在ABCD中，直线中，直线lBD.将将直线直线l沿沿BD从从B点匀速平移至点匀速平移至D点，在运动过程中，直点，在运动过程中，直线线l 与与ABCD两边的交点分别记为点两边的交点分别记为点E，F.设线段设线段EF的长为的长为y，平移时间为，平移时间为t，则下列能表示，则下列能表示y与与t之间的函之间的函数关系的图象大致是数关系的图象大致是()图图15 DA图图16 (逆向思维逆向思维)17.(2020东营东营)如图如图17，点，点P从从ABC的顶点的顶点A出发，沿出发，沿ABC匀速运动到点匀速运动到点C，图，图17是点是点P 运动时线段运动时线段CP的长度的长度y随时随时间间 x变化的关系图象，其中点变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则为曲线部分的最低点，则ABC的边的边AB的的长度为长度为()A12B8C10D13C图图17
