1、类型一数学文化(2018,2/2015,8/2014,4)数学文化指数学的思想、精神、方法、观点、语言,以及它们的形成和发展.在近几年的中考中,以数学文化为载体的数学题越来越多,平时要注意积累和了解这方面的常识.1.2018宜昌期中如图Z1-1是我国古代数学家在为周髀算经作注解时给出的“弦图”,给出“弦图”的这位数学家是()A.毕达哥拉斯B.祖冲之C.赵爽D.华罗庚图Z1-1C2.2018山西2题“算经十书”是指汉唐一千多年间的十部著名数学著作,它们曾经是隋唐时期国子监算学科的教科书,这些流传下来的古算书中凝聚着历代数学家的劳动成果.如图Z1-2所示的四部著作中,不属于我国古代数学著作的是()
2、图Z1-2B3.2019山西模拟九章算术是我国古代的数学著作,是算经十书中最重要的一种,大约成书于公元前200年-公元前50年.九章算术不仅最早提到分数问题,还详细记录了“方程”等内容的类型及详细解法,是当时世界上最为重要的数学文献.公元263年,为九章算术作注本的数学家是()A.欧拉B.刘徽C.祖冲之D.华罗庚B4.2020达州中国奇书易经中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来计数,即“结绳计数”.如图Z1-3,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满5进1,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是()A.10B.89C.165D.294图Z1-3D5.2019大同期末
3、如图Z1-4是我国一位古代数学家在注解周髀算经时给出的,曾被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽,它通过对图形的切割拼接,巧妙地证明了勾股定理.这位伟大的数学家是()A.杨辉B.刘徽C.祖冲之D.赵爽图Z1-4D6.2020江西公元前2000年左右,古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号(如图Z1-5所示),一个钉头形代表1,一个尖头形代表10,在古巴比伦的记数系统中,人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同,最右边的数字代表个位,然后是十位,百位,根据符号记数的方法,图的符号表示一个两位数,则这个两位数是.图Z1-5答案 25解析依题意可得,有两个尖头表示210=20,有5个钉头表
4、示51=5,故这个两位数为25.7.2020湘潭 算筹是在珠算发明以前我国独创并且有效的计算工具,为我国古代数学的发展做出了很大的贡献.在算筹计数法中,以“纵式”和“横式”两种方式来表示数字如下表:81678.2020黄冈我国古代数学著作九章算术中有这样一个问题:“今有池方一丈,葭(ji)生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深几何?”(注:丈、尺是长度单位,1丈=10尺)这段话翻译成现代汉语,即为:如图Z1-6,有一个水池,水面是一个边长为1丈的正方形,在水池正中央有一根芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边的中点,它的顶端恰好到达池边的水面.则水池里水的深度是尺.图Z1-6
5、答案12类型二数学思想、原理(2020,5/2017,9/2014,6)数学思想是对数学知识和方法形成的规律性认识,它揭示了概念、定理、规律的本质,是沟通基础知识和能力的桥梁,是解决数学问题的根本策略,也是数学知识的重要组成部分.中考中常用到的数学思想方法有数形结合思想、函数与方程思想、分类讨论思想、转化与化归思想、整体思想等.1.我们学习解二元一次方程组时,通过代入消元法或者加减消元法变二元方程为一元方程,这种解题方法主要体现的数学思想是()A.分类讨论B.转化与化归C.函数与方程D.数形结合B2.2018山西模拟复习课上,老师给出一个问题“已知等腰三角形的一边等于5,另一边等于6,求它的周
6、长.”小华代表小组发言:“等腰三角形的边有两种,腰和底边,所以第一种情况:5是腰长,6是底边长;第二种情况:5是底边长,6是腰长,从而得最终结果为16或17.”小华的上述方法体现的数学思想是()A.公理化B.分类讨论C.数形结合D.由特殊到一般BB4.2019山西模拟探究课上,老师给出一个问题“利用二次函数y=2x2与一次函数y=x+2的图象,求一元二次方程2x2=x+2的近似根”.小华利用计算机绘制出如图Z1-7所示的图象,通过观察可知,该方程的两近似根x1和x2满足-1x10,1x22.小华的上述方法体现的数学思想是()A.公理化B.分类讨论C.数形结合D.由特殊到一般图Z1-7C5.2018太原期中回顾学习函数的过程,由函数的表达式通过列表、描点、连线画出函数的图象,再利用函数图象研究函数的性质.这个过程中主要体现的数学方法是()A.数形结合B.类比C.公理化D.归纳AB7.2020山西5题泰勒斯是古希腊时期的思想家,科学家,哲学家,他最早提出了命题的证明.泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长,标杆的高度,金字塔的影长,推算出金字塔的高度,这种测量原理,就是我们所学的()A.图形的平移B.图形的旋转C.图形的轴对称D.图形的相似图Z1-8D
