1、平行四边形的面积教学目标：1、知识与技能：（1）学生动手实践尝试推导平行四边形面积计算公式；（2）能正确求平行四边形的面积。2、过程与方法：让学生经历尝试探索平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理和概括能力，发展学生的空间观念，提高学生的动手能力，渗透转化的思想方法。3、情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；增强学生学习数学的积极性；感受学习数学的快乐。教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。教学难点：平行四边形面积的计算公式推导教学准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。教学过程：一、 创设情境引入新课1、课件出示书中主题图提问：你
2、发现哪些图形？会计算哪些图形的面积?那你说一下长方形和正方形的面积怎么计算？板书：长方形的面积=长宽2、猜测：主题图中的两个花坛，你认为哪个花坛的面积大？必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是我们只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来研究平行四边形的面积，及时点出课题并板书：平行四边形的面积二、自主探索学习新知（一）利用方格，初步探究 1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，用数方格的方法能得到平行四边形的面积吗？ 一起来试一试。课件出示：比较两个图形的大小，然后引进格子图）师：请你们来数一数比较一下它们的面积是多少？（1小格代表1平方厘米，不满1格的都按半格计算。） 2、
3、通过数方格你发现了什么？ 生：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。3、小结：通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这是不是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间真有什么联系？通过下面的学习你一定会明白。 如果，用数方格的方法可以得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有足够大的方格纸？能不能找到一种方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？（二）动手操作，深入探究 1、老师为每组准备
4、了4个不同的平行四边形，我们就利用剪刀、三角板等学具，完成下面的深入探究活动。寻找平行四边形面积的计算方法。 2、活动要求： （1）思考：动手操作前建议大家先想一想：怎样才能得到这个平行四边形的面积呢？能不能把它变成以前学过的图形呢？怎么变？（2）活动步骤我们的“深入探究活动”，分三步进行： 第一步：动手操作。为了剪拼的规范，建议大家用铅笔和三角板先画一画，再剪拼。 第二步：结合剪拼过程，思考这三个问题：大声读出来！ 通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了什么图形？剪拼后的图形与原来的平行四边形相比，什么不变？”剪拼后的图形各部分和原来平行四边形各部分之间有什么关系？ 第三步：把你的剪拼方
5、法及你对这三个问题的思考和小组同学进行交流。 3、学生活动，教师参与。 请同学把剪拼后图形贴在黑板上，并在黑板前交流剪拼方法和对三个问题的思考。 4、汇报交流 （1）汇报剪拼过程。我们先请这几个同学和大家交流一下他的剪拼方法。根据学生回答板书：沿高剪 平移，并追问：为什么要沿高剪？ 生：只有沿高剪，才能把平行四边形变成长方形。师：请大家也像他们三个那样，一边操作，一边说说你的剪拼方法。 课件演示剪、拼过程。（2）汇报深入探究的三个问题。结合剪拼过程，谁来这儿边指图形边说说你对这三个问题的思考？ （生：通过剪一剪，拼一拼，我们把平行四边形变成了长方形。剪拼后的长方形与原来的平行四边形相比，面积不
6、变。剪拼后的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。） 追问：你怎么知道平行四边形的面积和剪拼后的长方形面积相等？请每位同学选一种你喜欢的剪拼方法，像刚才两位同学一样，说说你对这3个问题的思考。 （同时，师板书：平行四边形的面积 底 高 长方形的面积 长 宽） （三）总结方法：刚才大家在剪拼的时候，都把平行四边形变成了长方形，这种方法，是一种很重要的数学思想方法转化。（板书：转化）通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。相信大家在今后的学习中会不断运用这种方法。 （四）小结提炼，推导公式 1、刚才我们通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形。我们发现：
7、（生齐说：长方形和原来的平行四边形面积相等。长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。） 你能不能根据长方形的面积公式，总结出平行四边形的面积公式？学生回答，老师板书：平行四边形的面积=底x高。如果用字母S表示平行四边形的面积，用a来表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么，平行四边形的面积用字母表示公式是S=ah反问：那要计算平行四边形的面积，必须知道什么？ （平行四边形的底和高） 2、小结：通过剪拼，把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的面积计算公式！下面让我们带着我们的收获来解决问题！相信你们一定没问题！ 三、巩固新知 课件出示题目，师生共同完成后小结：计算四边形的面积，一定准确找到它的底和高。四、拓展延伸：一个平行四边形的相邻两条边的长分别是10cm和8cm,一条高是9cm,它的面积是多少？课件出示图形，学生完成，老师引导总结：计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高相乘才行！ 五、全课小结，（提问总结）1、通过这节课的学习，你学到了哪些知识？ 2、平行四边形面积公式是如何转化成长方形，得出公式的？六：布置作业：一个长方形木条框,拉住它的两个对角,使它变成一个平行四边形。想一想：面积变化了吗？怎样变的？做个实验验证一下。板书设计平行四边形面积的计算长方形的面积=长 宽平行四边形的面积=底 高 用字母表示： S=ah
