1、第五单元 课题：异分母分数加、减法 第 1 课时 总第 53 课时教学目标1.让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法，能正确计算异分母分数的加、减法。2.使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。3.使学生在数学学习活动中，感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：正确计算异分母分数的加、减法。教学难点：异分母分数加、减法算理的理解。教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入1.我们之前已经学过同分母分数加、减法，请大家计算下面的题目：课件出示：+ +
2、指名板演，集体订正。提问：你是怎样计算的？为什么只可以把分子相加、减，分母不变？你能结合分数的意义说说理由吗？（学生回答）2.谈话：这节课我们继续学习分数加法和减法，不过今天学习的内容与以往学习的有所不同。我们一起来看看到底有什么不同。二、交流共享1.教学例1。（1）出示教材第80页例1，指名读题，并说说自己从题中获得了哪些数学信息。（学生回答）提问：怎样列式？（根据学生的回答板书：+）为什么这样列式？谈话：这道分数加法算式，和我们刚才的分数加法算式有什么不同？揭示课题：分母不同的分数叫作异分母分数。这节课，我们就来探究异分母分数加、减法的计算方法。（板书课题）（2） 学习计算方法。谈话：分母
3、不同，就是分数单位不同，不能直接相加。应该怎样计算呢？先独立思考，再把自己的想法在小组内交流并汇报。汇报预测：用一张长方形纸表示这块长方形试验田，在这张长方形纸上折一折并涂色分别表示出它的和。这时教师可提问：根据你的操作，说一说+的得数是多少。（）追问：你是怎样看出得数是的？（涂色部分一共占这张纸的）也可以先通分，把和化成同分母分数后再计算。用算式表达为：+=+=（教师相机板书）追问：把和这两个异分母分数转化成同分母分数的过程，应用了什么知识？（分数的基本性质）这个过程也叫什么？（通分）想一想，计算异分母分数加法时，为什么要先通分，你能结合分数的组成说明道理吗？师生共同小结：异分母分数的加法由
4、于分数单位不同，不能直接进行计算，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数才能直接相加。2. 完成教材第80页“试一试”。（1）课件出示：学生尝试独立解答并思考：通分的目的是什么？计算时还要注意什么？教师根据学生的回答板书：=教师小结：转化成同分母分数；计算结果能约分的，要约成最简分数。（2） 课件出示：1提问：你准备怎样计算？（可以把1转化成假分数）为什么要把1转化成？（这样分数单位才相同）学生独立进行计算。指名回答，教师相机板书：1=指出：计算1减几分之几时，把1转化成与减数同分母的假分数再计算。提问：你用什么方法验算上面的两道题目？还有别的验算方法吗？引导学生交流并明确：可以用差加减数，看
5、结果是否等于被减数，也可以用被减数减差，看结果是否等于减数来验证。3. 总结计算方法。 计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算的结果能约分的要约成最简分数；计算的结果要检验。三、反馈完善1.完成教材第80页“练一练”第1题。学生独立在作业本上计算。展示部分学生的答案，集体订正。2.完成教材第80页“练一练”第2题。学生读题，理解题意，独立列式解答，集体订正。3.完成教材第82页“练习十二”第1题。学生各自涂色、写得数，同桌互相检查。小结：分数单位相同的分数可以直接相加；分数单位不同的分数，要转化成分数单位相同的分数，也就是要先通分，再相加。四、反思总结通过本课
6、的学习，你有什么收获？ 板书设计 异分母分数加、减法化异为同通分计算结果要约分第五单元 课题：分数加、减混合运算 第 1 课时 总第 54 课时教学目标：1.联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。2.能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。3.让学生在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。教学重点：掌握分数加减混合运算的顺序，能正确进行分数加减混合运算。教学难点：学会把总数看作“1”，运用分数加减混合运算解决这类实际问题。教学准备：课件 教学过程 一、谈话引入 1.红山小学校园里有一个花
7、园，其中月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3。月季花和杜鹃花的面积一共占花园的几分之几？ 学生独立完成，说说自己是怎样想的？ 2.你能提一个用减法计算的问题吗？ 月季花占的面积比杜鹃花少几分之几？ 学生独立完成，汇报交流。 3.这么大一个花园现在种了月季花和杜鹃花，还有不少剩余的面积呢，需要种上一些其它的植物，不然露出的泥土看着和美丽的花儿在一起很不协调。二、交流共享1、教学例2。（1）出示例2。（2）你知道了哪些信息？（3）月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，都是把哪个量看作单位“1”的？（板书：1）（4）你会列式求草坪的面积占几分之几吗？你是怎样想的？指出：这就是今天我们要学
8、习的分数加减混合运算。（板书课题：分数加减混合运算）（5）尝试完成计算。交流计算方法。你是按照怎样的运算顺序计算的？分数加减混合运算与整数、小数加减混合运算顺序相同吗？指出：分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。2. 完成教材第81页“试一试”。谈话：先想一想应该如何进行计算，再在小组内交流。学生小组讨论后全班交流。算法预测：（1） 先把前两个分数相加，再和第三个分数相加；（2） 三个分数一次通分，然后把分子相加，分母不变。 用你喜欢的方法进行计算，比一比，看谁做得又对又快。三、反馈完善1.完成教材第81页“练一
9、练”第1题。学生独立计算后展示部分学生的答案，并在班级里交流。2. 完成教材第81页“练一练”第2题。学生独立完成。集体反馈并说说：算式中的1表示什么？你是怎样想到用“1”表示全国人口的？3. 完成教材第81页“练一练”第3题。 学生读题，理解题意，并独立解答，然后同桌交流订正。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 五、课堂作业补 板书设计 异分母分数的连加、连减从左往右有括号先算括号 第五单元 课题：练习十二（1） 第 1 课时 总第 55 课时教学目标1.进一步掌握灵活计算异分母分数加、减法的方法，初步学会估算异分母分数加、减法的计算结果。2.在解决实际问题的过程中进一步探索，并应用
10、规律，发展数学思维。教学重点：能根据实际情况灵活地估算异分母分数加、减法的计算结果。教学难点：提高计算异分母分数加、减法的能力。教学准备：课件 教学过程 一、知识再现1.在前面的学习中，我们探究了异分母分数加、减法的计算，谁来说一说。2.为什么计算异分母分数加、减法要先通分？强调：分数单位不同不能直接相加、减。3.谈话：这节课我们学习“练习十二”第812题。（板书课题）二、基本练习 1.完成教材第83页“练习二”第8题。每人选择两组题目计算，在小组里交流结果。指出：两个分子是1且分母的公因数只有1的异分母的分数相加、减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分母的和或差。根据规
11、律，请学生独立写出几组这样的分数加、减法算式，计算结果并交流。 2.完成教材第83页“练习二”第9题。引导学生独立思考后交流，说说自己的思考过程。每人选择三道题目计算并验证。指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。 3.完成教材第83页“练习二”第10题。指出：方程中的x不仅可以是整数或小数，也可以是分数。完成后组织学生交流计算方法，请计算错误的学生说出错误原因。三、综合练习1.完成教材第83页“练习二”第11题。让学生读题后提问：怎样求等边三角形的周长？2. 完成教材第83页“练习二”第12题。出示题目图片，让学生目测每种蔬菜大约占货架的几分之几。组织学生独立完成前
12、两小题的计算。拓展：你还能提出哪些问题？并列式计算出来。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 五、课堂作业 补 板书设计 第五单元 课题：练习十二（2） 第 2 课时 总第 56 课时教学目标1. 进一步掌握分数加、减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。能根据算式中数据的特点，灵活运用加法的运算定律和减法的运算性质进行分数加、减法的简便计算，能用所学知识解决实际问题。2.在把加法的运算定律和减法的运算性质推广到分数计算的过程中，进行积极思考，进一步提高分析、比较和简单推理的能力。教学重点：能正确应用加法的运算律或减法的运算性质进行分数加、减法的简便运算。教学难点：运用分数加、减法解决生活
13、中的实际问题。教学准备：课件 教学过程： 一、知识再现1.谈话：我们学习了分数加、减混合运算的运算顺序，谁来说一说？2.这节课我们学习“练习十二”第1318题。（板书课题）二、基本练习1.完成教材第84页“练习十二”第13题。让学生独立填写口算结果。集体评议，说说怎样计算分数加、减法。2.完成教材第84页“练习十二”第14题。让学生用两种方法计算，并说说哪种更简便。引导学生明确：整数加法的运算律对分数加法同样适用。板书：a+b+c=a+）（b+c）3.完成教材第84页“练习十二”第15题。学生独立完成后交流计算方法、运用的知识与计算结果。指出：整数减法的运算性质对分数减法也同样适用。板书：a-
14、b-c=a-（b+c）4.完成教材第84页“练习十二”第16题。出示题目，明确要求。集体评议，交流简便方法。三、综合练习1.完成教材第84页“练习十二”第17题。组织学生读题，理解题意。引导学生交流算式的意义与结果。强调单位“1”。2.完成教材第84页“练习十二”第18题。让学生读题，说说已知条件是什么，要解决什么问题。提问：这里的总量是单位“1”还是小时？小结：把整节课的全部时间看作单位“1”，总量是单位“1”。让学生列式，指名板演。3.完成教材第84页“练习十二”思考题。指导学生理解题意。注意两个单位“1”的不同：全长和剩下的。指出：第一次烧掉全长的，剩下，又烧掉剩下的一半，所以还剩全长的。四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？ 希望大家在课后多练习，做到熟能生巧。五、课堂作业 补 板书设计 交换律 结合律
