1、第二轮第二轮 中考题型突破中考题型突破专题三统计与概率【题型【题型1】全面调查与抽样调查】全面调查与抽样调查【例【例1】(2017重庆市重庆市)下列调查中，最适合采用全面调查下列调查中，最适合采用全面调查(普查普查)方式的是（方式的是（）A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查对重庆市初中学生每天阅读时间的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C对某批次手机的防水功能的调查对某批次手机的防水功能的调查 D对某校九年级对某校九年级3班学生肺活量情况的调查班学生肺活量情况的调查思路点拨：由普查得到的调查结果比较准确，但所费思路点拨：由普查得到的调查结果比较准
2、确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似比较近似D【题型【题型1】全面调查与抽样调查】全面调查与抽样调查【即时巩固【即时巩固1】(2017衡阳市衡阳市)下面调查方式中，合适的是下面调查方式中，合适的是（）A调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 B调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式 C调查调查CCTV5NBA总决赛总决赛栏目在我市的收视率，栏目在我市的收视率，采用普查的方式采用普查的方式 D要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式要了
3、解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式B【题型【题型2】总体，个体，样本与样本容量】总体，个体，样本与样本容量【例【例2】(2016营口市营口市)为了解某市参加中考的为了解某市参加中考的25 000名学生名学生的身高情况，抽查了其中的身高情况，抽查了其中1 200名学生的身高进行统计分析名学生的身高进行统计分析下面叙述正确的是（下面叙述正确的是（）A25 000名学生是总体名学生是总体 B1 200名学生的身高是总体的一个样本名学生的身高是总体的一个样本 C每名学生是总体的一个个体每名学生是总体的一个个体 D以上调查是全面调查以上调查是全面调查B思路点拨：依据总体、个体、样本以及全面调查和抽
4、样思路点拨：依据总体、个体、样本以及全面调查和抽样调查的定义求解即可调查的定义求解即可【题型【题型2】总体，个体，样本与样本容量】总体，个体，样本与样本容量【即时巩固【即时巩固2】(2018内江市内江市)为了了解内江市为了了解内江市2018年中考年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A400 B被抽取的被抽取的400名考生名考生C被抽取的被抽取的400名考生的中考数学成绩名考生的中考数学成绩 D内江市内江市2018年中考数学成绩年
5、中考数学成绩C【题型【题型3】用样本估计总体】用样本估计总体【例【例3】(2017毕节市毕节市)为估计鱼塘中鱼的数量，可以先从为估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞后，再从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有条鱼，发现只有2条鱼是前面条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（）A1 250条条 B1 750条条 C2 500条条
6、 D5 000条条A思路点拨：首先求出有记号的思路点拨：首先求出有记号的2条鱼在条鱼在50条鱼中所占的比条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数【题型【题型3】用样本估计总体】用样本估计总体【即时巩固【即时巩固3】(2016黄石市黄石市)黄石农科所在相同条件下经黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为试验发现蚕豆种子的发芽率为97.1%，请估计黄石地区，请估计黄石地区1 000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（斤蚕豆种子中不能发芽的大约
7、有（）A971斤斤 B129斤斤 C97.1斤斤 D29斤斤D【题型【题型4】频数】频数(率率)分布直方图分布直方图【例【例4】在】在“校园读书月校园读书月”活动中，小华调查了班级里活动中，小华调查了班级里40名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如名同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图下面有四个推断：图所示的统计图下面有四个推断：这次调查获取的样这次调查获取的样本数据的众数是本数据的众数是30元；元；这次调查获取的样本数据的中位这次调查获取的样本数据的中位数是数是40元；元；若该校共有学生若该校共有学生1 200人，根据样本数据，估人，根据样本数据，估计本
8、学期计划购买课外书花费计本学期计划购买课外书花费 50元的学生有元的学生有300人；人；花花费不超过费不超过50元的同学共有元的同学共有18人其中合理的是（人其中合理的是（）A BCDC思路点拨：思路点拨：根据众数、中根据众数、中位数的定义及位数的定义及样本估计总体样本估计总体的思想解答可的思想解答可得得【题型【题型4】频数】频数(率率)分布直方图分布直方图【即时巩固【即时巩固4】(2018江西省江西省)某班组织了某班组织了针对全班同学关于针对全班同学关于“你最喜欢的一项体你最喜欢的一项体育活动育活动”的问卷调查后，绘制出频数分的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的布直方
9、图，由图可知，下列结论正确的是（是（）A最喜欢篮球的人数最多最喜欢篮球的人数最多B最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球的两倍最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球的两倍C全班共有全班共有50名学生名学生D最喜欢田径的人数占总人数的最喜欢田径的人数占总人数的10%C【题型【题型5】统计图与统计表】统计图与统计表【例【例5】(2017株洲市株洲市)株洲市展览馆某天四个时间段进出株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（馆人数统计如下，则馆内人数变化最大时间段为（）A.9：0010：00 B10：0011：00 C14：0015：00 D15：0016：00B思路点拨：直接利用
10、统计表中人数的变化范围得出馆内人思路点拨：直接利用统计表中人数的变化范围得出馆内人数变化最大的时间段数变化最大的时间段【题型【题型5】统计图与统计表】统计图与统计表【即时巩固【即时巩固5】(2018临安区临安区)某校九某校九(1)班的班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是（计图来表示，下面说法正确的是（）A从图中可以直接看出喜欢各种球类的具从图中可以直接看出喜欢各种球类的具 体人数体人数B从图中可以直接看出全班的总人数从图中可以直接看出全班的总人数C从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球从图中可以直接看出全班同学初中
11、三年来喜欢各种球 类的变化情况类的变化情况D从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的 人数的大小关系人数的大小关系D【题型【题型6】加权平均数】加权平均数【例【例6】(2018资阳市资阳市)某单位定期对员工的专业知识、工某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行考核作业绩、出勤情况三个方面进行考核(考核的满分均为考核的满分均为100分分)，三个方面的重要性之比依次为，三个方面的重要性之比依次为3 5 2.小王经过考核小王经过考核后所得的分数依次为后所得的分数依次为90，88，83分，那么小王的最后得分分，那么小王的最后得分是（
12、是（）A87 B87.5 C87.6 D88C思路点拨：将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的思路点拨：将三个方面考核后所得的分数分别乘上它们的权重，再相加，即可得到最后得分权重，再相加，即可得到最后得分【题型【题型6】加权平均数】加权平均数【即时巩固【即时巩固6】(2018无锡市无锡市)某商场为了解产品某商场为了解产品A的销售情的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天天A产品的销售产品的销售记录，其售价记录，其售价x(元元/件件)与对应销量与对应销量y(件件)的全部数据如下表：的全部数据如下表：则这则这5天中，天中，A产品平均每件的售价为（产品平
13、均每件的售价为（）A100元元 B95元元 C98元元 D97.5元元C售价售价x(元元/件件)9095 100 105 110销量销量y(件件)110 100 806050【题型【题型7】中位数与众数】中位数与众数【例【例7】(2017安顺市安顺市)如图是根据某班如图是根据某班40名同学一周的体名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（）A16，10.5 B8，9 C16，8.5 D8，8.5B思路点拨：根据中位数、众思路点拨：根据中位数、众数的概念
14、分别求得这组数据数的概念分别求得这组数据的中位数、众数，由图可知的中位数、众数，由图可知锻炼时间超过锻炼时间超过8小时的有小时的有14721(人人)【题型【题型7】中位数与众数】中位数与众数【即时巩固【即时巩固7】(2018临安区临安区)某青年排球队某青年排球队12名队员的年名队员的年龄情况如表：龄情况如表：则这个队队员年龄的众数和中位数是（则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A19，20 B19，19 C19，20.5 D20，19A年龄年龄1819202122人数人数14322【题型【题型8】方差】方差【例【例8】(2017嘉兴市嘉兴市)已知一组数据已知一组数据a，b，c的平均数为的平均数
15、为5，方差为方差为4，那么数据，那么数据a2，b2，c2的平均数和方差分的平均数和方差分别是（别是（）A3，2 B3，4 C5，2 D5，4B思路点拨：根据数据思路点拨：根据数据a，b，c的平均数为的平均数为5可知可知 ，据此可得出，据此可得出 的值；再由方差为的值；再由方差为4可得出数据可得出数据a2，b2，c2的方差的方差1()53abc1(222)3abc【题型【题型8】方差】方差【即时巩固【即时巩固8】(2017烟台市烟台市)甲、乙两地去年甲、乙两地去年12月前月前5天的天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是（日平均气温如图所示，下列描述错误的是（）A两地气温的平均数相同两地气温的平
16、均数相同 B甲地气温的中位数是甲地气温的中位数是6 C乙地气温的众数是乙地气温的众数是4 D乙地气温相对比较稳定乙地气温相对比较稳定C【题型【题型9】统计量的选择】统计量的选择【例【例9】(2018临沂市临沂市)下表是某公司员工月收入的资料下表是某公司员工月收入的资料.能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（）A平均数和众数平均数和众数 B平均数和中位数平均数和中位数C中位数和众数中位数和众数 D平均数和方差平均数和方差C月收月收入入/元元45 00018 00010 0005 5005 0003 4003 0001 000人数人数1113611
17、11思路点拨：求出数据的众数和中位数，再与思路点拨：求出数据的众数和中位数，再与25名员工的名员工的收入进行比较即可收入进行比较即可【题型【题型9】统计量的选择】统计量的选择【即时巩固【即时巩固9】(2018齐齐哈尔市齐齐哈尔市)我们家乡的黑土地全国我们家乡的黑土地全国特有，肥沃的土壤、绿色的水源是优质大米得天独厚的生特有，肥沃的土壤、绿色的水源是优质大米得天独厚的生长条件，因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢迎，小明在长条件，因此黑龙江的大米在全国受到广泛欢迎，小明在平价米店记录了一周中不同包装平价米店记录了一周中不同包装(10 kg，20 kg，50 kg)的的大米的销售量大米的销售量(单位：
18、袋单位：袋)如下：如下：10 kg装装100袋；袋；20 kg装装220袋；袋；50 kg装装80袋，如果每千克大米的进价和销售价都相同，袋，如果每千克大米的进价和销售价都相同，则米店老板最应该关注的是这些数据则米店老板最应该关注的是这些数据(袋数袋数)中的（中的（）A众数众数 B平均数平均数 C中位数中位数 D方差方差A【题型【题型10】随机事件】随机事件【例【例10】(2017铁岭市铁岭市)下列事件中，不可能事件是（下列事件中，不可能事件是（）A抛掷一枚骰子，出现抛掷一枚骰子，出现4点向上点向上 B五边形的内角和为五边形的内角和为540 C实数的绝对值小于实数的绝对值小于0 D明天会下雨明
19、天会下雨C思路点拨：依据不可能事件的概念求解即可思路点拨：依据不可能事件的概念求解即可【题型【题型10】随机事件】随机事件【即时巩固【即时巩固10】(2017沈阳市沈阳市)下列事件中，是必然事件的下列事件中，是必然事件的是（是（）A将油滴入水中，油会浮在水面上将油滴入水中，油会浮在水面上 B车辆随机到达一个路口，遇到红灯车辆随机到达一个路口，遇到红灯C如果如果a2b2，那么，那么ab D掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上A【题型【题型11】概率的意义】概率的意义【例【例11】对】对“某市明天下雨的概率是某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解这句话，理解正确的
20、是（正确的是（）A某市明天将有某市明天将有75%的时间下雨的时间下雨 B某市明天将有某市明天将有75%的地区下雨的地区下雨 C某市明天一定下雨某市明天一定下雨 D某市明天下雨的可能性较大某市明天下雨的可能性较大D思路点拨：本题考查的是概率的意义，概率是反映事件思路点拨：本题考查的是概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生机会大也不一定发生，机会小也有可能发生【题型【题型11】概率的意义】概率的意义【即时巩固【即时巩固11】(2018烟台市烟台市)下列说法正确的是（下列说法正确
21、的是（）A367人中至少有人中至少有2人生日相同人生日相同B任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率 是是C天气预报说明天的降水概率为天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会，则明天一定会 下雨下雨D某种彩票中奖的概率是某种彩票中奖的概率是1%，则买，则买100张彩票一定有张彩票一定有 1张中奖张中奖A13【题型【题型12】几何概率】几何概率【例【例12】如图，】如图，ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知花圃，已知AB13，AC5，BC12，阴影部分是阴影部分是ABC的内切圆，一只自由的内切圆，一只自
22、由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（则小鸟落在花圃上的概率为（）A.B.C.D.B思路点拨：根据思路点拨：根据AB13，AC5，BC12，得出，得出AB2BC2AC2，根据勾股定理的逆定理得到，根据勾股定理的逆定理得到ABC为直角三角为直角三角形，于是得到形，于是得到ABC的内切圆半径，求得直角三角形的面的内切圆半径，求得直角三角形的面积和圆的面积，即可得到结论积和圆的面积，即可得到结论15 215 415 5【题型【题型12】几何概率】几何概率【即时巩固【即时巩固12】(2018苏州市苏州市)如图，飞镖如图，飞镖游戏板中每一块小正方
23、形除颜色外都相同游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同若某人向游戏板投掷飞镖一次若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落假设飞镖落在游戏板上在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率，则飞镖落在阴影部分的概率是（是（）A.B.C.D.C12134959【题型【题型13】列表法与树状图法】列表法与树状图法【例【例13】从长为】从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（作为边，能构成三角形的概率是（）A.B.C.D.1【即时巩固【即时巩固13】(2017株洲市株洲市)三名初三学生坐在仅有的三三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两
24、名同学没有坐回原个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为（座位的概率为（）A.B.C.D.B141234思路点拨：列举出所有等可能的情况数，找出能构成三角思路点拨：列举出所有等可能的情况数，找出能构成三角形的情况数，即可求出所求概率形的情况数，即可求出所求概率19161412D【题型【题型14】利用频率估计概率】利用频率估计概率【例【例14】(2017兰州市兰州市)一个不透明的盒子里有一个不透明的盒子里有n个除颜色个除颜色外其他完全相同的小球，其中有外其他完全相同的小球，其中有9个黄球每次摸球前先个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒将盒子里
25、的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在在30%，那么估计盒子中小球的个数，那么估计盒子中小球的个数n为（为（）A20 B24 C28 D30D思路点拨：根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率思路点拨：根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为为30%，然后根据概率公式计算，然后根据概率公式计算n的值的值【题型【题型14】利用频率估计概率】利用频率估计概率【即时巩固【即时巩固14】(2017北京市北京市)如图显示了用计算机模拟随机投如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果掷一枚图
26、钉的某次实验的结果 下面有三个推断：下面有三个推断：当投掷次数是当投掷次数是500时，时，计算机记录计算机记录“钉尖向上钉尖向上”的次数是的次数是308，所以，所以“钉尖向上钉尖向上”的的概率是概率是0.616；随着试验次数的增加，随着试验次数的增加，“钉尖向上钉尖向上”的频率总在的频率总在0.618附近摆附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上钉尖向上”的概率是的概率是0.618；若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1 000时，时，“钉尖向上钉尖向上”的频率一定是的频率一定是0.620.其中合理的是（其中合
27、理的是（）A B C DB【题型【题型15】统计综合题】统计综合题【例【例15】(2018福州市模拟福州市模拟)李先生从家到公司上班，可以乘坐李先生从家到公司上班，可以乘坐20路或路或66路公交车，他在乘坐这两路车时，对所需的时间分别做了路公交车，他在乘坐这两路车时，对所需的时间分别做了20次统计，并绘制如右统计图次统计，并绘制如右统计图 请根据以上信息，解答下列问题：请根据以上信息，解答下列问题：(1)完成下表中完成下表中(i)，(ii)的数据：的数据：34公交线路公交线路20路路66路路乘车乘车时间时间统计统计量量平均平均数数34（i）_35思路点拨：思路点拨：(1)根据中位数、根据中位数
28、、平均数的定义计算即可；平均数的定义计算即可；(2)根据平均数与中位数的根据平均数与中位数的意义来判断；意义来判断；利用频率来估利用频率来估计概率计概率【题型【题型15】统计综合题】统计综合题【例【例15】(2018福州市模拟福州市模拟)李先生从家到公司上班，可以乘坐李先生从家到公司上班，可以乘坐20路或路或66路公交车，他在乘坐这两路车时，对所需的时间分别做了路公交车，他在乘坐这两路车时，对所需的时间分别做了20次统计，并绘制如右统计图次统计，并绘制如右统计图(2)李先生从家到公司，除乘车时间外，另需李先生从家到公司，除乘车时间外，另需10分钟分钟(含等车，步含等车，步行等行等)该公司规定每
29、天该公司规定每天8点上班，点上班，16点下班点下班某日李先生某日李先生7点点20分从家里出发，乘坐哪路车合适？并说明理由；分从家里出发，乘坐哪路车合适？并说明理由；公司出于人文关怀，允许每个员工每个月迟到两次若李先生公司出于人文关怀，允许每个员工每个月迟到两次若李先生每天同一时刻从家里出发，则每天最迟几点出发合适？并说明理每天同一时刻从家里出发，则每天最迟几点出发合适？并说明理理由理由(每月的上班天数按每月的上班天数按22天计天计)【题型【题型15】统计综合题】统计综合题解：解：(2)李先生乘李先生乘66路公交车比较合适路公交车比较合适 理由如下：由理由如下：由(1)可知，乘坐可知，乘坐20路
30、和路和66路公交车所需时间的路公交车所需时间的 平均数都为平均数都为34，乘坐，乘坐20路和路和66路公交车所需时间的中位数路公交车所需时间的中位数 分别为分别为35和和30，李先生要想按时上班，乘车时间不能超过，李先生要想按时上班，乘车时间不能超过 30分钟，因此，选择分钟，因此，选择66路公交车比较适合路公交车比较适合 李先生每天最迟李先生每天最迟7点点10分出发，乘坐分出发，乘坐20路公交车比较合路公交车比较合 适适.理由如下：李先生每天理由如下：李先生每天7点点10分出发，还有分出发，还有40分钟的乘分钟的乘 车时间，由统计图可估计乘坐车时间，由统计图可估计乘坐20路公交车不迟到的天数
31、为路公交车不迟到的天数为 22 20.9，乘坐，乘坐66路公交车不迟到的天数为路公交车不迟到的天数为22 18.7.因为一月上班因为一月上班22天，其中公司出于人文关怀允许两天，其中公司出于人文关怀允许两 次迟到，所以，不迟到的天数应不少于次迟到，所以，不迟到的天数应不少于20天，因此，李先天，因此，李先 生每天生每天7点点10分出发，乘坐分出发，乘坐20路公交车比较适合路公交车比较适合19201720【题型【题型15】统计综合题】统计综合题【即时巩固【即时巩固15】(2018威海市威海市)为积极响应为积极响应“弘扬传统文化弘扬传统文化”的号的号召，某学校倡导全校召，某学校倡导全校1200名学
32、生进行经典诗词诵背活动，并在活名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背一周诗词诵背数量数量”，根据调查结果绘制成的统计图，根据调查结果绘制成的统计图(部分部分)如图所示如图所示 大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量一周诗词诵背数量”，绘制成统计表绘制成统计表【题型【题型15】统计综合题】统计综合题请根据调查的信息分析：请根据调查的信息分析：
33、(1)活动启动之初学生活动启动之初学生“一周诗词诵背数量一周诗词诵背数量”的中位数为的中位数为 _；(2)估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首首(含含6首首)以上的人以上的人 数；数；(3)选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数 据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果一周诗词诵一周诗词诵背数量背数量3首首4首首5首首6首首7首首8首首人数人数1010154025204.5首首【题型【题型15】统计综合题】统计综合题解：解：(2)大赛后一个月该校学生
34、一周诗词诵背大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首首(含含6首首)以上的以上的 有有 (人人)，答：大赛后一个月该校学生一周诗词诵背答：大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首首(含含6首首)以以 上的有上的有850人；人；(3)活动启动之初的中位数是活动启动之初的中位数是4.5首，众数是首，众数是4首，首，大赛比赛后一个月时的中位数是大赛比赛后一个月时的中位数是6首，众数是首，众数是6首，首，由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的 积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想402520120085012
35、0【题型【题型16】概率综合题】概率综合题【例【例16】(2017衡阳市衡阳市)为弘扬中华传统文化，某市近期举为弘扬中华传统文化，某市近期举办了中小学生办了中小学生“国学经典大赛国学经典大赛”比赛项目为：比赛项目为：A.唐诗；唐诗；B.宋词；宋词；C.论语；论语；D.三字经比赛形式分三字经比赛形式分“单人组单人组”和和“双人组双人组”(1)小丽参加小丽参加“单人组单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中恰好抽中“三字经三字经”的概率是多少？的概率是多少？(2)小红和小明组成一个小组参加小红和小明组成一个小组参加“双人组双人组”比赛，比赛比赛，比赛规则是：同一小
36、组的两名队员的比赛项目不能相同，且每规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗唐诗”且小明抽且小明抽中中“宋词宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明行说明解：解：(1)她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三三 字经字经”的概率是的概率是 .(2)画树状图为：画树状图为：共有共有12种等可能的结果数，其中恰好小红抽中种等可能的结果数，其中恰好小红抽中 “唐诗唐诗”且小明抽中且小明抽中“宋词宋词”的结果数为的结果数为1，所，所
37、 以恰好小红抽中以恰好小红抽中“唐诗唐诗”且小明抽中且小明抽中“宋词宋词”的概率是的概率是 .14112【题型【题型16】概率综合题】概率综合题思路点拨：思路点拨：(1)直接利用概率公式求解直接利用概率公式求解(2)先画树状图展示所有等可能的结果数，再找出恰好小先画树状图展示所有等可能的结果数，再找出恰好小红抽中红抽中“唐诗唐诗”且小明抽中且小明抽中“宋词宋词”的结果数，然后根的结果数，然后根据概率公式求解据概率公式求解【题型【题型16】概率综合题】概率综合题【即时巩固【即时巩固16】(2017白银市白银市)在一次数学兴趣小组活动中，李在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示
38、的两个转盘做游戏燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏(每个转盘每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字)游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜，则刘凯获胜(若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指若指针停在等分线上，
39、重转一次，直到指针指向某一份内为止向某一份内为止)(1)请用列表或画树状图的方法表示出请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；上述游戏中两数和的所有可能的结果；(2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率分别求出李燕和刘凯获胜的概率【题型【题型16】概率综合题】概率综合题解：解：(1)根据题意列表如下：根据题意列表如下：可见，两数和共有可见，两数和共有12种等可能结果种等可能结果 (2)由由(1)可知，两数和共有可知，两数和共有12种等可能的情况，其中种等可能的情况，其中 和小于和小于12的情况有的情况有6种，和大于种，和大于12的情况有的情况有3种，种，李燕获胜的概率为李燕获胜的概率为 ；刘凯获胜的概率为；刘凯获胜的概率为 .61122 31124 678939101112410111213511121314
