1、2023年辽宁省营口市第一中学九年级第一次摸底数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1下列几何体中，主视图是三角形的是（）ABCD24的相反数是（）A4B4CD3在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是()ABCD4下列计算正确的是（）ABCD5若二次根式（b为常数且）在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）ABC且D且6下列计算正确的是（）ABCD7某校为了解学生在校一周体育锻炼时间，随机调查了35名学生，调查结果列表如下：锻炼时间/h5678人数615104则这35名学生在校一周体育锻炼时间的中位数和众数分别为（）A6h，6hB6h，15hC6.5h，6hD6.5h，15
2、h8如图在中，点在上，点在上，将沿直线翻折，点的对称点落在上，若，则的长是（）A1BCD9若数a使关于x的不等式组，有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程=1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是（）A10B12C16D1810甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行1200米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t/分钟之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为40米/分；乙用9分钟追上甲；整个过程中，有4个时刻甲乙两人的距离为90米；乙到达终点时，甲离终点还有280米，其中正确的结论有（）ABCD二、填空题11
3、已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000 秒，用科学记数法表示31536000=_12如图，一块直角三角板的角的顶点落在上，两边分别交于，两点，若的直径为，则弦的长为_13如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛，我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度与水平距离之间的函数关系是，则该同学此次投掷实心球的成绩是_14某工厂计划生产个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的倍，因此提前天完成任务，设原计划每天生产零件个，根据题意，列方程为_15如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为若
4、抛物线（、为常数）与线段交于、两点，且，则的值为_16如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD=6，AB=4，点E为线段BC的中点，动点F从点B出发，沿BAD的方向在BA，AD上运动，以每秒1个单位的速度从点B出发，设运动时间为t，将矩形沿EF折叠，点B的对应点为，当点恰好落在矩形的对角线上时（不与矩形顶点重合），则t的值为_三、解答题17计算：182021年，成都将举办世界大学生运动会，这是在中国西部第一次举办的世界综合性运动会目前，运动会相关准备工作正在有序进行，比赛项目已经确定某校体育社团随机调查了部分同学在田径、跳水、篮球、游泳四种比赛项目中选择一种观看的意愿，并根据调
5、查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有_人；（2）扇形统计图中“篮球”对应的扇形圆心角的度数为_；（3）现拟从甲、乙、丙、丁四人中任选两名同学担任大运会志愿者，请利用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率19如图，一次函数的图象与反比例函数（k为常数，且）的图象相交于和B两点(1)求反比例函数的表达式：_(2)直接写出不等式的解集_(3)将一次函数的图象沿y轴向下平移b个单位使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，b的值=_20某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元，规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每
6、月的销售量（件）与每件的售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价（元/件）606570销售量（件）140013001200（1）求出与之间的函数表达式；（不需要求自变量的取值范围）（2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利24000元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？（3）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为（元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？21在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EFMN，小聪在河岸MN上点A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河
7、对岸电线杆D位于北偏东30方向，此时，其他同学测得CD=10米.请根据这些数据求出河的宽度.(结果保留根号)22如图，AB是O直径，点C，D为O上的两点，且， 连接AC，BD交于点E，O的切线AF与BD延长线相交于点F，A为切点(1)求证：AFAE；(2)若AB8，BC2，求AF的长23已知、两地之间有一条长240千米的公路甲车从地出发匀速开往地，甲车出发两小时后，乙车从地出发匀速开往地，两车同时到达各自的目的地两车行驶的路程之和（千米）与甲车行驶的时间（时）之间的函数关系如图所示（1）甲车的速度为_千米/时，的值为_（2）求乙车出发后，与之间的函数关系式（3）当甲、乙两车相距100千米时，求
8、甲车行驶的时间24如图，在中，点在上，且，点、同时从点出发，以相同的速度分别沿射线、射线运动过点作的垂线段，使，连接，当点到达点时，点、同时停止运动设，与重叠部分的面积为，当时，点恰好在边上(1)填空：点恰好经过边时，的值为_；(2)求关于的函数关系式，并写出的取值范围25如图1，抛物线yax2+x+c（a0）与x轴交于A（2，0），B（6，0）两点，与y轴交于点C，点P是第一象限内抛物线上的一个动点，过点P作PDx轴，垂足为D，PD交直线BC于点E，设点P的横坐标为m(1)求抛物线的表达式；(2)设线段PE的长度为h，请用含有m的代数式表示h；(3)如图2，过点P作PFCE，垂足为F，当CFEF时，请求出m的值；(4)如图3，连接CP，当四边形OCPD是矩形时，在抛物线的对称轴上存在点Q，使原点O关于直线CQ的对称点O恰好落在该矩形对角线所在的直线上，请直接写出满足条件的点Q的坐标试卷第7页，共7页
