1、 第 1 页（共 19 页） 2020 年新疆高考数学（文科）模拟试卷（年新疆高考数学（文科）模拟试卷（4） 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）已知复数 zcos23+isin23（i 为虚数单位） ，则 z =（ ） Acos46 Bsin46 Ccos45 Dtan45 2 （5 分）已知集合 Ax|x2x60，Bx|ylg（x2），则 AB（ ） A （2，3） B （2，3） C （2，2） D 3 （5 分）函数() = (1 +1) 的部分图象大致是（ ） A B C D 4 （5 分）四边形 ABCD，
2、= ，则四边形 ABCD 一定为（ ） A平行四边形 B矩阵 C菱形 D以上都不对 5 （5 分）已知 F 为双曲线 C： 2 2 2 2 = 1的右焦点，过点 F 作 C 的渐近线的垂线 FD， 垂足为 D，且满足|FD|= 1 2|OF|（O 为坐标原点） ，则双曲线 C 的离心率为（ ） A23 3 B2 C3 D 10 3 6 （5 分）ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，且 ctanC= 3acosB+3bcosA， 若 c27，a4，则 b 的值为（ ） A6 B2 C5 D2 7 （5 分）中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示） ，表
3、 示一个多位数时，像阿拉伯记数样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的 筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表 示，例如 6613 用算筹表示就是，则 8335 可用算筹表示为（ ） 第 2 页（共 19 页） A B C D 8 （5 分）如图所示，半径为 2 的圆内有一个内接正方形，现往该圆内任投一点，此点落在 阴影部分的概率为（ ） A2 4 B1 2 C2 4 D1 1 9 （5 分）已知平面四边形 ABCD 中，ABBDDA2， = = 2，现将ABD 沿 BD 折起，当二面角 ABDC 的大小在 4 ， 2内变化，那么直线 AB 与 CD
4、所成角 的 余弦值的取值范围是（ ） A 21 4 ， 2 4 B 2 4 ， 32 8 C0， 2 4 D 2 2 ，1 10 （5 分）下列命题中正确的是（ ） ，并说明理由 A函数 ycosx 在区间（ 2， 2）上单调递减 B函数 ycosx 在区间（ 2，）上单调递减 C函数 ycosx 在区间（，3 2 ）上单调递减 D函数 ycosx 在区间（3 2 ，2）上单调递减 11 （5 分）已知定义在 R 上的函数 f（x）是奇函数，且 f（x）在（，0）上是减函数， f（2）0，则不等式 xf（x+2）0 的解集是（ ） A （，22，+） B4，20，+） C （，42，+） D
5、（，40，+） 第 3 页（共 19 页） 12 （5 分）已知 F 是椭圆 E： 2 2 + 2 2 =1（ab0）的左焦点，经过原点 O 的直线 l 与椭 圆 E 交于 P，Q 两点，若|PF|3|QF|，且PFQ120，则椭圆 E 的离心率为（ ） A 7 4 B1 2 C 3 4 D 3 2 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13 （5 分）若() + 2(1 ) = 2 + 1 对任意非零实数 x 恒成立，则曲线 yf（x）在点（1， f（1） ）处的切线方程为 14 （5 分）x，y 满足约束条件 3 + 1 0 3 +
6、1 0 1 0 ，则|2x+y4|+x 的最大值为 15 （5 分）如图，在长方体 ABCDA1B1C1D1中，ABAA12，BC4，E 为 AD 中点， 则三棱锥 A1CDE 外接球的表面积为 16 （5 分）已知函数 f（x）= 2 2klnx+kx，若 x2 是函数 f（x）的唯一极值点，则实数 k 的取值集合是 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 12 分）分） 17 （12 分）在等比数列an中，公比 q（0，1） ，且满足 a42，a32+2a2a6+a3a725 （1）求数列an的通项公式； （2）设 bnlog2an，数列bn的前 n
7、 项和为 Sn，当1 1 + 2 2 + 3 3 + + 取最大值时， 求 n 的值 18 （12 分）如图，四棱锥 EABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形，ADC60，CD 2AD，EC底面 ABCD （）求证：平面 ADE平面 ACE； （）若 ADCE2，求点 C 到面 ADE 的距离 第 4 页（共 19 页） 19 （12 分）某校将一次测试中高三年级学生的数学成绩统计如表所示，在参加测试的学生 中任取 1 人，其成绩不低于 120 分的概率为1 4 分数 70，80） 80，90） 90，100） 100，110） 110，120） 120，130） 130，140） 频数
8、40 50 70 60 80 m 50 （1）求 m 的值； （2）若按照分层抽样的方法从成绩在70，80） 、110，120）的学生中抽取 6 人，再从这 6 人中随机抽取 2 人进行错题分析，求这 2 人中至少有 1 人的分数在70，80）的概率 20 （12 分）已知函数 f（x）lnxa（x1） （1）若函数 f（x）的图象与 x 轴相切，求实数 a 的值； （2）讨论函数 f（x）的零点个数 21 （12 分）已知椭圆： 2 2 + 2 2 = 1(0)过点 M（1，1）离心率为 2 2 （1）求的方程； （2）如图，若菱形 ABCD 内接于椭圆，求菱形 ABCD 面积的最小值 四解
9、答题（共四解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小题 10 分）分） 22 （10 分） 在直角坐标系 xOy 中， 以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线 C1的极坐标方程为 cosm，曲线 C2的极坐标方程为 2= 12 3+2 （1）求曲线 C1的直角坐标方程和曲线 C2的参数方程； （2） 设曲线 C1与曲线 C2在第二象限的交点为 A， 曲线 C1与 x 轴的交点为 H， 点 M （1， 0） ，求AMH 的周长 l 的最大值 第 5 页（共 19 页） 五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23已知函数 f（x）|2x1|+|x+m
10、|，g（x）x+2 （）当 m1 时，求不等式 f（x）3 的解集； （）当 xm，1 2）时 f（x）g（x） ，求 m 的取值范围 第 6 页（共 19 页） 2020 年新疆高考数学（文科）模拟试卷（年新疆高考数学（文科）模拟试卷（4） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 12 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 5 分）分） 1 （5 分）已知复数 zcos23+isin23（i 为虚数单位） ，则 z =（ ） Acos46 Bsin46 Ccos45 Dtan45 【解答】解：z =cos223+sin2231tan45 故选：D 2 （5
11、 分）已知集合 Ax|x2x60，Bx|ylg（x2），则 AB（ ） A （2，3） B （2，3） C （2，2） D 【解答】解：Ax|2x3，Bx|x2， AB（2，3） 故选：A 3 （5 分）函数() = (1 +1) 的部分图象大致是（ ） A B C D 【解答】解：当 x时， 0+， 1 +1 = 1 2 +1 1+，所以 f（x）0+，排除 C， D； 因为 x+时， +， 1 +1 = 1 2 +1 1+，所以 f（x）+，因此排除 B， 故选：A 4 （5 分）四边形 ABCD， = ，则四边形 ABCD 一定为（ ） A平行四边形 B矩阵 C菱形 D以上都不对 【解答
12、】解：因为 = 符合平面向量的减法法则，所以四边形 ABCD 是任意四 边形， 第 7 页（共 19 页） 故选：D 5 （5 分）已知 F 为双曲线 C： 2 2 2 2 = 1的右焦点，过点 F 作 C 的渐近线的垂线 FD， 垂足为 D，且满足|FD|= 1 2|OF|（O 为坐标原点） ，则双曲线 C 的离心率为（ ） A23 3 B2 C3 D 10 3 【解答】解：如图， F 为双曲线 C： 2 2 2 2 = 1的右焦点，FD 与直线 y= 垂直，垂足为 D， |FD|= 1 2|OF|，则DOF30， = 30 = 3 3 ，得 2 2 = 1 3， e= = 2 2 = 2+
13、2 2 =1 + 1 3 = 23 3 故选：A 6 （5 分）ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a，b，c，且 ctanC= 3acosB+3bcosA， 若 c27，a4，则 b 的值为（ ） A6 B2 C5 D2 【解答】解：ctanC= 3acosB+3bcosA， 由正弦定理可得：sinCtanC= 3（sinAcosB+sinBcosA）= 3sin（A+B）= 3sinC， sinC0， 可得 tanC= 3， C（0，） ， C= 3， c27，a4， 由余弦定理c2a2+b22abcosC， 可得2816+b22 4 1 2， 可得b 24b120， 第 8 页（共
14、 19 页） 解得 b6， （负值舍去） 故选：A 7 （5 分）中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示） ，表 示一个多位数时，像阿拉伯记数样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的 筹式需要纵横相间，其中个位、百位、万用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表 示，例如 6613 用算筹表示就是，则 8335 可用算筹表示为（ ） A B C D 【解答】解：个位、百位、万用纵式表示，十位、千位、十万位用横式表示， 8335 用算筹表示的话，千位上的 8 是横式，百位上的 3 是纵式，十位上的 3 是横式， 个位上的 5 时纵式， 故选：B 8 （5 分）如图所示
15、，半径为 2 的圆内有一个内接正方形，现往该圆内任投一点，此点落在 阴影部分的概率为（ ） A2 4 B1 2 C2 4 D1 1 【解答】解：圆的半径为 2， 圆的面积是 224， 正方形的对角线长为：2r4，故其边长为：22； 正方形的面积 S正方形（22）28， 向圆内随机投一点，则该点落在阴影部分内的概率 P1 8 4 =1 2 ； 第 9 页（共 19 页） 故选：B 9 （5 分）已知平面四边形 ABCD 中，ABBDDA2， = = 2，现将ABD 沿 BD 折起，当二面角 ABDC 的大小在 4 ， 2内变化，那么直线 AB 与 CD 所成角 的 余弦值的取值范围是（ ） A
16、21 4 ， 2 4 B 2 4 ， 32 8 C0， 2 4 D 2 2 ，1 【解答】解：取 BD 中点 O，连结 AO，CO， ABBDDA2BCCD= 2， COBD，AOBD，且 CO1，AO= 3， AOC 是二面角 ABDC 的平面角， 以 O 为原点，OC 为 x 轴，OD 为 y 轴，过点 O 作平面 BCD 的垂线为 z 轴，建立空间直 角坐标系， B（0，1，0） ，C（1，0，0） ，D（0，1，0） ， 设二面角 ABDC 的平面角为 ，则 4 ， 2，AOC， A（3cos，0，3sin） ， =（3cos，1，3sin） ， =（1，1，0） ， 则 cos= |
17、 | | | | = |13| 22 ， 4， 2，cos0， 2 2 ，得|13|0，1 cos0， 2 4 故选：C 第 10 页（共 19 页） 10 （5 分）下列命题中正确的是（ ） ，并说明理由 A函数 ycosx 在区间（ 2， 2）上单调递减 B函数 ycosx 在区间（ 2，）上单调递减 C函数 ycosx 在区间（，3 2 ）上单调递减 D函数 ycosx 在区间（3 2 ，2）上单调递减 【解答】解：根据余弦函数的图象知：函数的图象在（，0）上单调递增，函数在（0， ）上单调递减，函数在（，2）上单调递增 故选：B 11 （5 分）已知定义在 R 上的函数 f（x）是奇函
18、数，且 f（x）在（，0）上是减函数， f（2）0，则不等式 xf（x+2）0 的解集是（ ） A （，22，+） B4，20，+） C （，42，+） D （，40，+） 【解答】解：根据题意，设 g（x）f（x+2） ，g（x）的图象可以由 f（x）的图象向左平 移 2 个单位得到的， 函数 f（x）是 R 上的奇函数，则函数 g（x）的图象关于点（2，0）对称， 则 g（0）f（2）0，g（4）f（2）0， 则 g（x）的草图如图： 故 xf（x+2）0xg（x）0 0 () 0或 0 () 0； 则有 x4 或 x2； 即 x 的取值范围为（，42，+） ； 故选：C 第 11 页（共
19、 19 页） 12 （5 分）已知 F 是椭圆 E： 2 2 + 2 2 =1（ab0）的左焦点，经过原点 O 的直线 l 与椭 圆 E 交于 P，Q 两点，若|PF|3|QF|，且PFQ120，则椭圆 E 的离心率为（ ） A 7 4 B1 2 C 3 4 D 3 2 【解答】 解： 设椭圆的右焦点 F， 连接 PF， QF， 根据椭圆对称性可知四边形 PFFQ 为平行四边形， 则|QF|PF|，且由PFQ120，可得FPF60， 所以|PF|+|PF|4|PF|2a，则|PF|= 1 2，|PF|= 3 2 由余弦定理可得（2c）2|PF|2+|PF|22|PF|PF|cos60（|PF|
20、+|PF|）23|PF|PF|， 即 4c24a2 9 4a 2=7 4a 2， 椭圆的离心率 e= 2 2 = 7 16 = 7 4 ， 故选：A 二填空题（共二填空题（共 4 小题，满分小题，满分 20 分，每小题分，每小题 5 分）分） 13 （5 分）若() + 2(1 ) = 2 + 1 对任意非零实数 x 恒成立，则曲线 yf（x）在点（1， f（1） ）处的切线方程为 x+y20 【解答】解：() + 2(1 ) = 2 + 1 (1 ) + 2() = 2 + 联立，消去 f（1 ）得 f（x）= 1 第 12 页（共 19 页） () = 1 2，f（1）1，f（1）1 故切
21、线方程为 y1（x1） ，即 x+y20 故答案为：x+y20 14 （5 分）x，y 满足约束条件 3 + 1 0 3 + 1 0 1 0 ，则|2x+y4|+x 的最大值为 7 【解答】解：由约束条件 3 + 1 0 3 + 1 0 1 0 作出可行域， 对于可行域内的点，满足 2x+y40， 令 z|2x+y4|+x2xy+4+xxy+4， 化为 yx+4z，由图可知，当直线 yx+4z 过 A 时，直线在 y 轴上的截距最小， z 有最大值， 联立3 + 1 = 0 1 = 0 ，解得 A（1，2） ， |2x+y4|+x 的最大值为 7 故答案为：7 15 （5 分）如图，在长方体
22、ABCDA1B1C1D1中，ABAA12，BC4，E 为 AD 中点， 则三棱锥 A1CDE 外接球的表面积为 44 第 13 页（共 19 页） 【解答】解：由题可得：CDE 为直角三角形，其外接圆圆心是 CE 的中点，设为 G， 且 rCG= 1 2EC= 1 2 2+ 2 = 1 22 2+ 22 = 2； 因为 AA1面 CDE，所以过点 G 作 AA1的平行线 GH，则球心 O 在 GH 上， 在AEG 中，AE2，EG= 1 2EC= 2，AEC135； AG2AE2+EG22AEEGcos13514， R2（2OG）2+AG2（2OG）2+14 R2OG2+CG2OG2+(2)2
23、； 联立可得：R211； 故三棱锥 A1CDE 外接球的表面积为：4R244 故答案为：44 16 （5 分）已知函数 f（x）= 2 2klnx+kx，若 x2 是函数 f（x）的唯一极值点，则实数 k 的取值集合是 2 4 ，+） 【解答】解：函数定义域（0，+） ，() = 22 4 2 + = (+2)(2) 3 ， 由题意可得，x2 是 f（x）0 唯一的根， 故 ex+kx20 在（0，+）上没有变号零点， 第 14 页（共 19 页） 即k= 2在 x0 时没有变号零点， 令 g（x）= 2，x0，则() = (2) 3 ， 当 x2 时，g（x）0，函数单调递增，当 0x2 时
24、，g（x）0，函数单调递减， 故当 x2 时，g（x）取得最小值 g（2）= 2 4 ， 故k 2 4 即 k 2 4 故答案为： 2 4 ，+ ） 三解答题（共三解答题（共 5 小题，满分小题，满分 60 分，每小题分，每小题 12 分）分） 17 （12 分）在等比数列an中，公比 q（0，1） ，且满足 a42，a32+2a2a6+a3a725 （1）求数列an的通项公式； （2）设 bnlog2an，数列bn的前 n 项和为 Sn，当1 1 + 2 2 + 3 3 + + 取最大值时， 求 n 的值 【解答】解： （1）a32+2a2a6+a3a725， 可得 a32+2a3a5+a5
25、2（a3+a5）225， 由 a42，即 a1q32，由 0q1，可得 a10，an0， 可得 a3+a55，即 a1q2+a1q45， 由解得 q= 1 2（2 舍去） ，a116， 则 an16 （1 2） n125n； （2）bnlog2anlog225 n5n， 可得 Sn= 1 2n（4+5n）= 92 2 ， = 9 2 ， 则1 1 + 2 2 + + =4+ 7 2 + + 9 2 = 1 2n（4+ 9 2 ）= 172 4 = 1 4（n 17 2 ）2+ 289 16 ， 可得 n8 或 9 时，1 1 + 2 2 + + 取最大值 18 则 n 的值为 8 或 9 18
26、 （12 分）如图，四棱锥 EABCD 中，底面 ABCD 是平行四边形，ADC60，CD 第 15 页（共 19 页） 2AD，EC底面 ABCD （）求证：平面 ADE平面 ACE； （）若 ADCE2，求点 C 到面 ADE 的距离 【解答】解： （）证明：EC平面 ABCD， ECAD，又ADC60，CD2AD， ADAC，AD平面 ACE， 又 AD平面 ADE，故平面 ADE平面 ACE （）设点 C 到面 ADE 的距离为 h， 又 VCADEVFACD， 由（）可知 AD平面 ACE，则 ADAE， 所以，1 3 1 2 2 4 = 1 3 1 2 2 23 2， 所以= 3，
27、故点 C 到面 ADE 的距离为3 19 （12 分）某校将一次测试中高三年级学生的数学成绩统计如表所示，在参加测试的学生 中任取 1 人，其成绩不低于 120 分的概率为1 4 分数 70，80） 80，90） 90，100） 100，110） 110，120） 120，130） 130，140） 频数 40 50 70 60 80 m 50 （1）求 m 的值； （2）若按照分层抽样的方法从成绩在70，80） 、110，120）的学生中抽取 6 人，再从这 6 人中随机抽取 2 人进行错题分析，求这 2 人中至少有 1 人的分数在70，80）的概率 【解答】解： （1）依题意， +50 3
28、50+ = 1 4，解得 m50.2 第 16 页（共 19 页） （2）依题意，成绩在70，80）的学生抽取 2 人，记为 A，B， 成绩在110，120）的学生抽取 4 人，记为 a，b，c，d，则任取 2 人，所有的情况为： （A，B） ， （A，a） ， （A，b） ， （A，c） ， （A，d） ， （B，a） ， （B，b） ， （B，c） ， （B，d） ， （a，b） ， （a，c） ， （a，d） ， （b，c） ， （b，d） ， （c，d） ，共 15 种， 其中满足条件的为： （A，B） ， （A，a） ， （A，b） ， （A，c） ， （A，d） ， （B，a） ，
29、 （B，b） ， （B，c） ， （B，d） ，共 9 种， 故所求概率 = 9 15 = 3 5 20 （12 分）已知函数 f（x）lnxa（x1） （1）若函数 f（x）的图象与 x 轴相切，求实数 a 的值； （2）讨论函数 f（x）的零点个数 【解答】解： （1）() = 1 ，令 f（x）0，则 = 1 ， 因为函数 f（x）的图象与 x 轴相切，所以(1 ) = 0， 即(1 ) = 1 (1 1) = 1 = 0， 令 h（x）x1lnx，则() = 1 1 ， 当 0x1 时，h（x）0，函数 h（x）单调递减； 当 x1 时，h（x）0，函数 h（x）单调递增，所以 h（x
30、）minh（1）0， 所以 a1lna0 有唯一解 a1，即实数 a 的值为 1 （2）() = 1 ， 当 a0 时，f（x）0，函数 f（x）在（0，+）上单调递增，且 f（1）0，函数有 唯一零点； 当 a0 时，函数 f（x）在(0， 1 )上单调递增，在( 1 ， + )上单调递减，()= (1 ) = 1 ， 由（1）h（x）x1lnx 的单调性知： （）当 a1 时，f（x）max0，所以函数只有一个零点； （）当 0a1 时，(1 ) = 1 0，f（1）0，所以函数 f（x）在(0， 1 )上 第 17 页（共 19 页） 有一个零点，( 1 2) = 1 2， 令() =
31、1 2，则() = 1 + 1 2 2 = (1)2 2 0， 所以函数 p（x）在（0，+）上单调递增，又 p（1）0， 当 0x1 时，p（x）0，所以( 1 2) = 1 20， 所以函数 f（x）在(1 ， + )上有一个零点， 所以函数 f（x）在（0，+）上有两个零点； （）当 a1 时，f（1）0，(1 ) = 1 0，所以函数 f（x）在( 1 ， + )上 有一个零点， 当0 1 时，lnxa，f（x）lnxa（x1）aa（x1）ax0， 所以函数 f（x）在(0， 1 )上有一个零点， 所以函数 f（x）在（0，+）上有两个零点， 综上，当 a0 或 a1 时，函数 f（x
32、）有唯一零点； 当 0a1 或 a1 时，函数 f（x）有两个零点 21 （12 分）已知椭圆： 2 2 + 2 2 = 1(0)过点 M（1，1）离心率为 2 2 （1）求的方程； （2）如图，若菱形 ABCD 内接于椭圆，求菱形 ABCD 面积的最小值 【解答】解： （1）由题意， 1 2 + 1 2 = 1 = 2 2 2= 2+ 2 ，解得2= 3，2= 3 2 椭圆的方程为 2 3 + 22 3 = 1； （2）菱形 ABCD 内接于椭圆， 由对称性可设直线 AC：yk1x，直线 BD：yk2x 第 18 页（共 19 页） 联立 2 + 22= 3 = 1 ，得方程（212+ 1）
33、x230， 2= 2= 3 212+1， |OA|OC|=1 + 12 3 212+1 同理，|OB|OD|=1 + 22 3 222+1 又ACBD，|OB|OD|=1 + 1 12 3 2 12+1 ，其中 k10 从而菱形 ABCD 的面积 S 为： S2|OA|OB|21 + 12 3 212+11 + 1 12 3 2 12+1 ， 整理得 S6 1 2+ 1 (1+ 1 1) 2 4，其中 k10 当且仅当 1 1 = 1时取“” ， 当 k11 或 k11 时，菱形 ABCD 的面积最小，该最小值为 4 四解答题（共四解答题（共 1 小题，满分小题，满分 10 分，每小题分，每小
34、题 10 分）分） 22 （10 分） 在直角坐标系 xOy 中， 以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系， 曲线 C1的极坐标方程为 cosm，曲线 C2的极坐标方程为 2= 12 3+2 （1）求曲线 C1的直角坐标方程和曲线 C2的参数方程； （2） 设曲线 C1与曲线 C2在第二象限的交点为 A， 曲线 C1与 x 轴的交点为 H， 点 M （1， 0） ，求AMH 的周长 l 的最大值 【解答】解： （1）曲线 C1的极坐标方程为 cosm，转换为直角坐标方程为：xm 曲线 C2的极坐标方程为 2= 12 3+2转换为直角坐标方程为 3x 2+4y212，整理得 2 4
35、 + 2 3 = 1， 转换为参数方程为 = 2 = 3 （ 为参数） （2） 曲线 C1与曲线 C2在第二象限的交点为 A（2cos， 3） ，M（1，0） ， H（2cos， 0） 第 19 页（共 19 页） 所以 所 以 lABC |AM|+|MH|+|AH| = 3 + 1 2 +(2 1)2+ (3)2= 3 + 1 2 + 2 =23( 3) + 3， 当( 3) = 1时，AMH 的周长 l 的最大值为 23 + 3 五解答题（共五解答题（共 1 小题）小题） 23已知函数 f（x）|2x1|+|x+m|，g（x）x+2 （）当 m1 时，求不等式 f（x）3 的解集； （）当 xm，1 2）时 f（x）g（x） ，求 m 的取值范围 【解答】解： （）当 m1 时，|2x1|+|x1|3， 等价为 1 2 1 + 13或 1 2 1 2 1 + 1 1 或 1 2 1 2 + 1 1 ， 解得 1x 5 3或 1 2 x1 或 1 3 x 1 2， 则原不等式的解集为（ 1 3， 5 3） ； （）当 xm，1 2）时 f（x）g（x） ， 即为 12x+x+m（x+2）0，即 m2x+1 在 xm，1 2）恒成立， 可得 m2m+1，可得 m 1 3，但m 1 2，即 m 1 2， 可得 m 的取值范围为（ 1 2， 1 3）
