1、试卷第 1 页，共 8 页 20222022 年辽宁省葫芦岛市连山区九年级第二次中考模拟考试数年辽宁省葫芦岛市连山区九年级第二次中考模拟考试数学试题学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列各式，结果为3 的是（）A（3）B|3|C|3|D|（3）|2下列计算正确的是（）A222422aaa=B23325aaa+=C()235aa=D()()22ababba=3甲、乙、丙、丁四名同学进行体温测量，他们 5 天的平均体温都是 36.5 度，方差分别是2S甲0.02，2S乙0.04，2S丙0.06，2S丁0.08，则体温最稳定的是（）A甲 B乙 C丙 D丁 4如图，立体
2、图形的俯视图是()A B C D 5某校举办主题为“关爱身心健康，致敬可爱守护者”的演讲比赛，进入决赛的 6 名选手的成绩（单位：分）分别为：9.0，8.4，9.2，8.5，9.2，9.5，则这组数据的中位数和众数分别是（）A9.1，9.2 B9.1，9.5 C9.0，9.2 D8.5，9.5 6不等式组10215xx 的解集，在数轴上表示正确的是（）A B 试卷第 2 页，共 8 页 C D 7某农场去年计划生产玉米和小麦共 200 吨，采用新技术后，实际产量为 225 吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%，设该农场去年实际生产玉米 x吨、小麦 y 吨，则所列方程组正确的是（）A()()20
3、01 5%1 15%225xyxy+=+=B()()2251 5%1 15%200 xyxy+=+=C2002251 5%1 15%xyxy+=+=D2252001 5%1 15%xyxy+=+=+8反比例函数(0)kykx=图象分别位于第二、四象限，则一次函数ykxk=的图象大致是（）A B C D 9 如图，AB是O的直径，点 C，D在O上，连接 CD，若72BAD=，则C=（）A36 B28 C15 D18 10如图，等边ABC的边长为3cm，动点 P 从点 A 出发，以每秒1cm的速度，沿ABCA的方向运动，当点 P回到点 A 时运动停止 设运动时间为 x（秒），2yPC=，则 y关于
4、 x 的函数的图象大致为（）试卷第 3 页，共 8 页 A B C D 二、填空题二、填空题 11在北京冬奥运的火炬传递活动中，火炬传递的总里程大约为 137000 公里，用科学记数法可表示为_公里 12分解因式：2aba=_ 13如图，直线/AB CD，40B=，50C=，则E的度数是_度 14若关于x的方程220 xxm+=有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_ 15如图，正方形ABCD是一飞镖游戏板，其中点E，F，G，H分别是各边中点，并将该游戏板划分成如图中所示的 9 个区域，现随机向正方形内投掷一枚飞镖（投中各区域的边界线或没有投中游戏板，则重投 1 次），则投中阴影区域的概率是_
5、 16如图，在平面直角坐标系中，点(4,2)A，点 B在 y轴正半轴上，以 AB 为一边向直试卷第 4 页，共 8 页 线 AB斜下方作正方形 ABCD且正方形边长为 5，若双曲kyx=经过点 D，则 k的值为_ 17如图，点 E是Rt ABC斜边 AC上一点，4,2ABBC=，将ABE沿 BE翻折，得到A BE，再在 AC 边上取点 F，使点 C 关于 BF的对称点C恰好落在BA上，连接EC，当A EC是直角三角形时，AE 的长是_ 18如图，直线 AM 的解析式为1yx=+与 x 轴交于点 M，与 y轴交于点 A，以 OA 为边作正方形 ABCO，过点 B作1EOMA交 MH 于点1E，交
6、 x轴于点1O，过点1O作 x轴的垂线交 MA 于点1A，连接1AB；以11O A为边作正方形1111O ABC，过点1B作12EOMA交MA于2E，交 x 轴于点2O，过点2O作 x轴的垂线交 MA 于点2A，连接21A B；以22O A为边作正方形2222O A B C，则20222021AB的长为_ 试卷第 5 页，共 8 页 三、解答题三、解答题 19先化简，再求代数式231142xxx+的值，其中3tan302x=+20为丰富课后服务内容，某校开设了“3D”打印、数学史、诗歌欣赏、陶艺制作四门校本课程，为了解学生对这四门校本课程的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查，分别用 A、B、C
7、、D代表这四门学科，并对调查结果分析后绘制了如下两幅图不完整的统计图 请你根据图中提供的信息完成下列问题：(1)求被调查学生的人数？(2)并将条形统计图补充完整；(3)已知该校有 1500 名学生，估计该校学生喜爱学科 C的学生有多少人？(4)小明和小亮参加校本课程学习，若每人从 A、B、C三门校本课程中随机选取一门，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一门校本课程的概率 21某超市预测某饮料有发展前途，用 1200 元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用 7200 元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的 5 倍，但单价比第一批贵 2元(1)第一批饮料进货单价多少元？(2)若二次
8、购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于 2400 元，那么销售单价至少为多少元？22如图是某中型挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成，图是其侧面结构示意图（MN是基座，AB 是主臂，BC是伸展臂），若主臂 AB长为 4 米，主臂伸展角MAB的范围是：3060MAB，伸展臂伸展角ABC的范围是：45105ABC 试卷第 6 页，共 8 页 (1)如图，当45MAB=，伸展臂 BC恰好垂直并接触地面时，求伸展臂 BC 的长（结果保留根号）；(2)若（1）中 BC 长度不变，当30MAB=时，求该挖掘机最远（即伸展臂伸展角ABC最大时）能挖掘到距 A 水平正前方多少米的土石，（结果
9、保留根号）23某水果超市以每千克 20 元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于 40 元，经市场调查发现，樱桃的日销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：每千克售价x（元）25 30 35 日销售量y（千克）102 92 82 （1）求y与x之间的函数表达式；（2）该超市要想获得 1280 元的日销售利润，每千克樱桃的售价应定为多少元？（3）当每千克樱桃的售价定为_元时，日销售利润最大，最大利润是_元 24如图，RtABC，ABC=90，点 O在 AB 上，ADCO交 CO延长线于点 D，DAO=ACO，以点 O为圆心，OB 为半径作
10、圆 (1)求证：AC是O的切线；(2)已知68CBAB=，求 OC 的长？25已知：菱形 ABCD，60BAD=，点 E 为菱形对角线 BD所在直线上任意一点（不与点 B，D重合），连接 EC将射线 EC绕点 E逆时针旋转60，与直线 AD 交于点 F 试卷第 7 页，共 8 页 (1)如图 1，当点 E 在线段 BD 上时，请直接写出三条线段 DE，DC，DF 之间的数量关系；(2)如图 2，当点 E 在线段 DB 的延长线上时，（1）中结论是否仍然成立，若成立？请说明理出；若不成立？请写出正确的结论，并说明理由；(3)当13DEDB=时，直接写出:DF EC的值 26如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线2yxbxc=+与 x轴交于,(3,0)A B，与 y 轴交于点(0,3)C (1)求抛物线的解析式；(2)如图 1，在直线 BC 上方的抛物线上有动点 P，过点 P 作PQy轴，交 BC 于点 Q，试卷第 8 页，共 8 页 当232PQCQ+=时，求点 P 的坐标；(3)如图 2，若点 D 坐标为(2,0)，DEx轴交直线 BC于点 E，将BDE沿直线 BC平移得到B D E ，移动过程中，在坐标平面内是否存在点 P，使以点 A，C，D，P为顶点的四边形为矩形？若存在，请直接写出所有符合条件的点 P的坐标；若不存在，请说明理由
