1、专题16应用题分类练习目录1考法透析2考法示例2精题精练1考法透析上一页下一页返回导航重庆中考中第24题为应用题，这类题可以是分式方程、一次方程（组）或一元一次不等式与一元二次方程相结合，涉及换元方法.解决此题型的关键在于能正确理解题目含义，找出题目中的关键词，列出正确的方程（组）、不等式等来解.2考法示例上一页下一页返回导航列一次方程（组）或分式方程一元二次方程解应用题：关键词数据、关系、单位、种类示例1（2020重庆A）“中国人的饭碗必须牢牢掌握在咱们自己手中”.为优选品种，提高产量，某农业科技小组对A，B两个小麦品种进行种植对比实验研究.去年A，B两个品种各种植了10亩.收获后A，B两个
2、品种的售价均为2.4元/kg，且B的平均亩产量比A的平均亩产量高100kg，A，B两个品种全部售出后总收入为21600元.类型1上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航解答解：（1）设A，B两个品种去年平均亩产量分别是x千克和y千克.根据题意，得 解得答：A，B两个品种去年平均亩产量分别是400千克和500千克.x=400y=500y-x=100102.4(x+y)=21600上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航列不等式一元二次方程解应用题：关键词数据、关系、单位、种类示例2布谷一家有爸爸阿布、妈妈阿谷、女儿布谷三名家庭成员，2019年阿布个人收入50万，个人支出10万，阿谷个人收入20万
3、，个人支出8万，布谷没有收入，个人支出10万.阿布和阿谷的总收入减去三人的个人支出再减去家庭公共支出即为年度结余.类型2上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航分析（1）设2019年家庭公共支出x万，根据2018年年度结余不少于20万，列出不等式即可求解；（2）根据2020年年度结余为28万元，列出方程即可求解.解答解：（1）设2019年家庭公共支出x万，依题意，得（5020）（10810）x20，解得x22.答：2019年家庭公共支出最多22万.上一页下一页返回导航3精题精练上一页下一页返回导航1.（2019重庆B）某菜市场有2.5平方米和4平方米两种摊位，2.5平方米的摊位数是4平方米摊位
4、数的2倍.管理单位每月底按每平方米20元收取当月管理费，该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费.（1）菜市场每月可收取管理费4500元，求该菜市场共有多少个4平方米的摊位；上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航解：（1）设该菜市场共有x个4平方米的摊位，则有2x个2.5平方米的摊位，依题意，得204x202.52x4500，解得x25.答：该菜市场共有25个4平方米的摊位.上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航2.（2018重庆B）在美丽乡村建设中，某县政府投入专项资金，用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设.该县政府计划：2018年前5个月，新建沼气池和垃圾集中处理点共计5
5、0个，且沼气池的个数不低于垃圾集中处理点个数的4倍.（1）按计划，2018年前5个月至少要修建多少个沼气池？上一页下一页返回导航（2）到2018年5月底，该县按原计划刚好完成了任务，共花费资金78万元，且修建的沼气池个数恰好是原计划的最小值.据核算，前5个月，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用之比为1 2.为加大美丽乡村建设的力度，政府计划加大投入，今年后7个月，在前5个月花费资金的基础上增加投入10a%，全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设.经测算：从今年6月起，修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平均费用在2018年前5个月的基础上分别增加a%，5a%，新建沼气池与垃圾集中处理点的个数将会
6、在2018年前5个月的基础上分别增加5a%，8a%，求a的值.上一页下一页返回导航解：（1）设2018年前5个月要修建x个沼气池，则2018年前5个月要修建（50 x）个垃圾集中处理点，根据题意，得x4（50 x），解得x40.答：按计划，2018年前5个月至少要修建40个沼气池.上一页下一页返回导航（2）修建每个沼气池的平均费用为7840（5040）21.3（万元），修建每个垃圾处理点的平均费用为1.322.6（万元）.根据题意，得1.3（1a%）40（15a%）2.6（15a%）10（18a%）78（110a%），设ya%，整理，得10y2y0，解得y10（不合题意，舍去），y20.1，a
7、的值为10.上一页下一页返回导航3.（2020春九龙坡区校级期末）某小区物业一直用洗涤剂和消毒水对小区进行清洁消毒，已知1桶洗涤剂和4桶消毒水的价格为150元，2桶洗涤剂和2桶消毒水的价格为140元，该小区原来一周会消耗2桶洗涤剂和4桶消毒水.（1）求1桶洗涤剂和1桶消毒水的售价各是多少元；上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航x+4y=1502x+2y=140上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航4.（2020春北碚区校级期末）每年农历五月初五，是中国民间传统节日端午节.今年端午节，某蛋糕店推出了蛋黄肉粽和白粽两种粽子，其中蛋黄肉粽的销售单价为每千克30元，白粽的销售单价为每千克20元.
8、5月份，蛋黄肉粽和白粽共销售了100千克，销售总额为2600元.（1）5月份，蛋黄肉粽的销售数量是多少千克？上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航解：（1）设5月份，蛋黄肉粽的销售数量是x千克，白粽的销售数量是y千克，依题意，得解得答：5月份，蛋黄肉粽的销售数量是60千克.x=60y=40 x+y=10030 x+20y=2600上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航5.（2020渝中区校级二模）近年来，随着科技的进步，物质生活丰富的同时，人们对于生活质量的要求也越来越高，特别对室内空气净化、杀菌消毒、消除异味等需求的重视程度有明显提升.某公司研发生产了一款新型空气净化器，每台的成本是44
9、00元，某专卖网店从该公司购进10000台空气净化器，同时向国内、国外进行在线发售.第一周，国内销售每台售价5400元，国内获利100万元；国外销售也售出了相同数量的空气净化器，但每台的成本增加了400元；国外销售每台获得的利润是国内销售每台利润的6倍.上一页下一页返回导航（1）该专卖网店国外销售空气净化器第一周的售价是每台多少元？（2）受贸易环境的影响，第二周，国内销售每台售价在第一周的基础上降低a%，销量上涨5a%；国外销售每台售价在第一周的基础上上涨a%，并且在第二周将剩下的空气净化器全部卖完，结果第二周国外的销售总额比国内的销售总额多6993万元，求a的值.上一页下一页返回导航解：（1
10、）根据题意，得4400400（54004400）610800（元）.答：该专卖网店国外销售空气净化器第一周的售价是每台10800元.上一页下一页返回导航（2）第一周国内（国外）的销售数量为1000000（54004400）1000（台）.依题意，得10800（1a%）10000100010001000（15a%）5400（1a%）1000（15a%）69930000，令ta%，整理，得100t210，解得t10.1，t20.1（不合题意，舍去）.a10.答：a的值为10.上一页下一页返回导航6.“绿水青山就是金山银山”，为了改变生态环境，某县政府准备对境内河流进行清淤、疏通河道，人群密集区沿河
11、流修建滨河步道，打造生态湿地公园.（1）2018年11月，一期工程原计划疏通河道和修建滨河步道里程数共计20千米，其中修建滨河步道里程数是疏通河道里程数的3倍，那么，原计划修建滨河步道多少千米？上一页下一页返回导航（2）至2018年12月底，一期工程顺利按原计划完成，总共耗资840万元，其中疏通河道工程共耗资600万元；2019年二期工程开工后，疏通河道每千米工程费用较一期降低2.5a%，里程数较一期增加3a%；修建滨河步道每千米工程费用较一期上涨2.5a%，里程数较一期增加5a%，经测算，二期工程总费用将比一期增加2a%，求a的值.上一页下一页返回导航解：（1）设原计划修建滨河步道x千米，则
12、疏通河道（20 x）千米，根据题意，得x3（20 x），解得x15.答：原计划修建滨河步道15千米.上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航设a%m，则600（13m）（12.5m）240（15m）（12.5m）840（12m），整理，得25m27m0，解得m10.28，m20（舍去），a28.上一页下一页返回导航7.（2020九龙坡区自主招生）现在市面上的口罩通常分为：防护口罩（N95）、医用外科口罩、医用护理口罩及其它（按以上口罩分类的顺序以下依次简称为甲类口罩、乙类口罩、丙类口罩）.2020年春季在我国武汉地区暴发的新型冠状病毒疫情让口罩的需求量巨增.2020年1月底，某市摸查全市口罩生
13、产企业知，该市1月份已生产的口罩产量为32万个，具体情况是：乙类口罩的产量是甲类口罩的2倍，丙类口罩的产量比甲、乙两类口罩产量的和还多8万个，这些口罩仅能解决该市1月份所需口罩量的25%.上一页下一页返回导航（1）求2020年1月该市甲类口罩的产量；（2）随着全国新增新冠肺炎的病例越来越多，口罩市场严重供不应求.为保障口罩供应，该市市场监管局对辖区内相关企业进行了梳理摸排，让一些可生产但生产线闲置的企业迅速复产，于是在2月、3月这两个月中，该市甲类与乙类口罩每月的产量都比前一月增长a%，丙类口罩的产量每月按相同的数量递增，且在13月份期间丙类口罩三个月的总产量达到150万个，这样，2020年该
14、市3月份的口罩生产量等于2020年1月该市所需口罩量，求a的值.上一页下一页返回导航解：（1）设2020年1月该市甲类口罩的产量为x万个，则乙类口罩的产量为2x万个，丙类口罩的产量为（x2x8）万个，依题意，得x2xx2x832，解得x4.答：2020年1月该市甲类口罩的产量为4万个.上一页下一页返回导航（2）由（1）可知2020年1月该市乙类口罩的产量为8万个，丙类口罩的产量为20万个.设2，3月份丙类口罩的产量每个月都比前一个月增加y万个，则2020y202y150，解得y30，202y80.依题意，得4（1a%）28（1a%）2803225%，令ta%，整理，得（1t）24，解得t11，
15、t23（不合题意，舍去）.a100.答：a的值为100.上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航9.夏日来临，为了保证顾客每天都能吃到新鲜水果，“每日鲜果”水果店要求当日批发购进的某水果当天必须全部售出.该水果购进的价格为5元/千克.经调查发现，当销售单价为10元/千克时，销售量为200千克；销售单价每上涨1元/千克，销售量就会减少40千克.（1）若每天至少卖出120千克，销售单价最高定为多少？上一页下一页返回导航（2）某天“每日鲜果”水果店按（1）中最高售价的方案进货，以（1）中的最高售价销售了3a千克的水果后，店内保鲜及冷凝系统发生故障，导致剩下水果中的a%变质而无法销
16、售.店长马上决定将剩余可销售的水果立刻榨汁，并分装保鲜瓶中（每瓶能装果汁0.5千克）售卖，随后果汁被一抢而空.已知此水果的出汁率为40%（即1千克水果可榨出0.4千克果汁），每瓶果汁售价为10元.若当天销售完毕后水果店因销售此水果获得的总利润为648元.求a的值.上一页下一页返回导航解：（1）设销售单价上涨x元/千克，则销售量为（20040 x）千克，根据题意，得20040 x120，解得x2，10 x12.答：销售单价最高定为12元/千克.（2）根据题意，得123a（1203a）（1a%）40%0.5101205648，整理，得a210a12000，解得a130，a240（不合题意，舍去）.答：a的值为30.上一页下一页返回导航10.（2020春九龙坡区校级月考）2019新型冠状病毒（2019nCoV），因2019年武汉出现的病毒性肺炎病例而被发现，为防治疫情的蔓延，专家们建议大家出门都要佩戴口罩，因此口罩的销售量大增.某药店销售一种口罩，经市场调查发现：2020年2月以100元/盒的进价购进一款口罩2000盒，以150元/盒的售价迅速销售完.3月我国疫情得到控制，多家爱心企业也转产该款口罩，所以口罩的储备量迅速上升，销售人员根据市场调研发现，该款口罩每盒的售价在2月售价基础上每降价5元，月销量就会相应增加100盒.上一页下一页返回导航上一页下一页返回导航
