1、全国2015年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经营类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1、设事件A与B互不相容，且P（A）0.4，P（B）0.2，则P（AB）（D）A、0B、0.2C、0.4D、0.6详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第2个知识点。【解析】2、设随机变量XB（3，0.3），则PX2（A）A、0.189B、0.21C、0.441D、0.7详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（
2、经管类）精华版课程第2章第2个知识点。【解析】3、设随机变量X的概率密度为则常数a（D）A、0B、1/3C、1/2D、3详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第6个知识点。【解析】4、设随机变量X的分布律为，则PX21（B）A、0.2B、0.4C、0.6D、0.8详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第2章第10个知识点。【解析】5、设二维随机变量（X，Y）的分布律为则PX1（D）A、0.1B、0.2C、0.3D、0.4详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第2个知识点。【解析】6、设随机变量XN（3，22），则E（
3、2X+3）（C）A、3B、6C、9D、15详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第6个知识点。【解析】7、设随机变量X服从参数为3的泊松分布，Y服从参数为1/5的指数分布，且X，Y相互独立，则D（X-2Y+1）（C）A、23B、28C、103D、104详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第6个知识点。【解析】8、已知X与Y的协方差Cov（X，Y）-1/2，则Cov（-2X，Y）（D）A、-1/2B、0C、1/2D、1详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第7个知识点。【解析】9、设为总体X的一个样本，且E（X
4、）（未知），为样本均值，则的无偏估计为（B）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第7章第3个知识点。【解析】10、设是假设检验中犯第一类错误的概率，H0为原假设，以下概率为的是（B）A、B、C、D、详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第8章第1个知识点。【解析】二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11、袋中有编号为0，1，2，3，4的5个球。今从袋中任取一球，取后放回；再从袋中任取一球，则取到两个0号球的概率为1/25.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第9个知识点。【解析】12、设
5、A，B为随机事件，则事件“A，B至少有一个发生”可由A，B表示为AB.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第章第个知识点。【解析】13、设事件A，B相互独立，且P（A）0.3，P（B）0.4，则0.42.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第8个知识点。【解析】14、设X表示某射手在一次射击中命中目标的次数，该射手的命中率为0.9，则PX00.1.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第章第个知识点。【解析】15、设随机变量X服从参数为1的指数分布，则PX2.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程
6、第2章第8个知识点。【解析】16、设二维随机变量（X，Y）的分布律为则c4/25.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第2个知识点。【解析】17、设二维随机变量（X，Y）的分布函数为F（x,y），则PX0，Y0用F（x,y）表示为F(0,0).详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第1个知识点。【解析】18、设二维随机变量（X，Y）服从区域D：-1x2，0y2上的均匀分布，则（X，Y）的概率密度f（x，y）在D上的表达式为 1/6.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第3章第4个知识点。【解析】19、设X在区间1
7、，4上服从均匀分布，则E（X）5/2.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第6个知识点。【解析】20、设XB（5，1/5），则D（X）4/5.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第6个知识点。【解析】21、设随机变量X与Y的协方差Cov（X，Y）-1/2，E（X）E（Y）1,则E（XY）1/2.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第7个知识点。【解析】22、设二维随机变量（X，Y）服从区域D：0x4，0y4上的均匀分布，则E（X2+Y2）32/3.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课
8、程第4章第3个知识点。【解析】23、在贝努力试验中，若事件A发生的概率为p（0p1），今独立重复观察n次，记为标准正态分布函数，则.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第5章第4个知识点。【解析】24、设XN（0，1），Y，且X与Y相互独立，则t(10).详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第6章第5个知识点。【解析】25、设某总体X的样本为，D（X）s2，则.详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第5个知识点。【解析】三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26、已知甲袋中有3个白球、2个红球；乙袋中有1个
9、白球、2个红球。现从甲袋中任取一球放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求该球是白球的概率。解：设A表示“从甲袋中取到一个白球”，B表示“从乙袋中取到一个白球”，由全概率公式得3分6分8分【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第1章第7个知识点。27、设总体X服从区间1，q上的均匀分布，其中q位置，且q1,为来自总体X的一个样本，为样本均值。（1）求q的矩估计；（2）讨论的无偏性。解：（1）由题设有3分令，解得q的矩估计5分（2）由即是q的无偏估计8分详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第7章第3个知识点。四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，
10、共24分）28、箱中袋有10件产品，其中8件正品，2件次品，从中任取2件，X表示取到的次品数。求：（1）X的分布律；（2）X的分布函数F（x）;（3）P0X2。解：（1）6分【解析】（2）9分【解析】（3）12分详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第章第个知识点。29、设随机变量XN（-2，4），Y服从区间-2，0上的均匀分布。（1）当X与Y相互独立时，求；（2）当X与Y的相关系数时，求Cov（2X，Y）。解：（1）2分6分【解析】（2）8分10分12分【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第4章第8个知识点。五、应用题（10分）30、在某次考试中，随机抽取16位考生的成绩，算得平均成绩为68.95分。若设这次考试成绩XN（，16），在显著性水平0.05下，可否认为全体考生的平均成绩为70分？（附：）解：依题意2分由8分故接收原假设，即可以认为全体考生的平均成绩为70分10分【解析】详细解析见中国自考人（）概率论与数理统计（经管类）精华版课程第8章第2个知识点。
