1、数系的扩充与复数的概念教学课后反思 本节课讲授结束后，听取了同事们的指导性意见，我对本节课进行了深刻的反思，以追求进一步的进步。不足之处恳请同行们批评指正！一、 思内容数的概念是从实践中产生和发展起来的.早在人类社会初期，人们在狩猎、采集果实等劳动中，由于计数的需要，就产生了1，2，3，4等数以及表示“没有”的数0.自然数的全体构成自然数集N随着生产和科学的发展，数的概念也得到发展为了解决测量、分配中遇到的将某些量进行等分的问题，人们引进了分数；为了表示各种具有相反意义的量以及满足记数的需要，人们又引进了负数.这样就把数集扩充到有理数集Q.显然NQ.如果把自然数集(含正整数和0)与负整数集合并
2、在一起，构成整数集Z，则有ZQ、NZ.如果把整数看作分母为1的分数，那么有理数集实际上就是分数集有些量与量之间的比值，例如用正方形的边长去度量它的对角线所得的结果，无法用有理数表示，为了解决这个矛盾，人们又引进了无理数.所谓无理数，就是无限不循环小数.有理数集与无理数集合并在一起，构成实数集R.因为有理数都可看作循环小数(包括整数、有限小数)，无理数都是无限不循环小数，所以实数集实际上就是小数集因生产和科学发展的需要而逐步扩充，数集的每一次扩充，对数学学科本身来说，也解决了在原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾，分数解决了在整数集中不能整除的矛盾，负数解决了在正有理数集中不够减的矛盾，无理
3、数解决了开方开不尽的矛盾.但是，数集扩到实数集R以后，像x2=1这样的方程还是无解的，因为没有一个实数的平方等于1.由于解方程的需要，人们引入了一个新数，叫做虚数单位.并由此产生的了复数 复数的概念如果单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的历史，让学生体会到数集的扩充是生产实践的需要，也是数学学科自身发展的需要；介绍数的概念的发展过程，使学生对数的形成、发展的历史和规律，各种数集中之间的关系有着比较清晰、完整的认识.从而让学生积极主动地建构虚数的概念、复数的概念、复数的分类。复数的引入实现了中学阶段数系的最后一次扩充。这不仅使学生对于数
4、的概念有一个初步的、完整的认识，也为进一步学习数学打下基础。教材的意图是充分借助类比实数系的扩充过程，并在实数系的基础上定义了复数，深刻体会了实际需求和数学内部矛盾在数学的扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系，从而以更高的观点和更一般的方法解决和简化中学数学中的问题。让学生体会数学美-数学过程之美，方法之美，严谨之美。这种奇妙和富有哲理的思想方法，让学生产生自然，自豪的情感流露，借此使学生产生主动学习的兴趣。二、思教法课堂的主要目的是为了构建高效课堂，高效课堂的的特征有三：真实、有序、高效。 “真实”就是“千教万教教人求真”, “千学万学学做真人”;“有序”是指帮助学
5、生在学中发现问题、在合作中解决问题、在训练中再发现问题、在探讨中再解决问题，形成良性循环;“高效”是指的是课堂上学生应做到思维紧张、全神贯注、富有实效。如果说真实是课堂高效的前提;那么有序是课堂高效的保证;而效果则是课堂高效的标志。本节课我就是期望我来引导，通过小组合作来构建高效课堂。对于自己来说，我主要从三个方面来准备的。1、合作前做好充分的准备教师要准备好自己，调整好自己的角色。教师是参与者、引导者、促进者的角色，主要是“撑船者”，不能代替学生“划桨”，否则学生永远是乘客，是被动的学习者。就像不摸方向盘，学不会开车；不下水，学不会游泳。教师要最大限度地调动了学生“划桨”的积极性和创造性。2
6、、教师要精心设计合作的学习内容教师课前要花充足的时间，钻研教材，把握教学重点、难点，充分认识每个学生的特长与不足。要有针对性课前预设，精心选择有价值的问题或练习，提高小组合作学习质量。并不是所有的教学内容都适合小组合作学习，对于那些开放性的练习，在学生经过独立思考之后，再进行小组交流，这个过程让学生感受到与人合作的快乐。3、在合作过程中给学生足够的思维时间和空间。合作学习之前学生先独学，有了初步想法后再探究、交流，共同解决问题。这样做给不爱动脑思考或学习有一定困难的学生提供进步的机会，让他们能有话可说，提高讨论效率。对提高学生的学习能力是有很大帮助的。也就是说教学是一个教师“导”，学生学及其教
7、学中的“悟”为三个子系统组成多样性的和谐体。教师的“导”也就是教师的启发，诱导，激烈，评价等为学生打下支架，把学习的任务转移给学生。“学”是什么？就是学生接受任务，看见问题，完成任务。如果在教学中把教与学完美的结合，那就是以问题为核心，利用问题驱使。本节课我通过问题引导，小组合作讨论来完成目标。小组合作讨论是本节课的亮点之一：通过小组合作，让学生能够自己解决问题，体会成功的喜悦！通过小组合作，培养学生合作交流的精神；通过小组合作，体现新课改的教学理念：“人人学不同的数学，人人学有用的数学”。 三、思教育价值复数的产生蕴含了丰富的文化素材，是学生情感教育的好材料。数学家们处理复数问题的各种态度以
8、及在数学研究上的严谨作风和孜孜不断的追求精神，在无声中感染熏陶着学生。对待复数，数学家们从最初的感性认识不接受复数，到最终的理性处理复数融入数系中，彰显着人类理性思维。 经历两、三百年洗礼的复数，带给人们一个重要的哲学思想：人类在面临新问题时，不能固执己见、墨守陈规，要创新，穷则思变，变则通。四、思不足1、个人认为时间安排还是不够恰当，使得整节课最后的环节处理不够得当。特别是学生谈体会、谈收获时时间留的不是很充分。2、语言不够简洁、优美。还得加强语言的组织能力。 通过本次公开教学活动，我希望各位同仁多提些教学建议，多让我分享大家的智慧，使得个人和在座的所有老师从中受益，让我们的教学水平再迈上一个的新的台阶。5 / 5
