1、第九章 多体问题复旦大学 苏汝铿9.1 全同粒子的性质定义：内禀固有属性完全相同的粒子(m,e,s,)称为全同粒子9.1 全同粒子的性质性质：全同性原理：全同粒子不可区分，不可编号 全同粒子的哈密顿算符有交换对称性9.1 全同粒子的性质 交换算符Pij与H对易9.1 全同粒子的性质9.1 全同粒子的性质9.1 全同粒子的性质 全同粒子对称性不随时间变化而变化9.1 全同粒子的性质 波色子(Boson)s=偶数hbar/2 光子、介子 费米子(Fermion)s=奇数hbar/2 电子、质子，中子9.1 全同粒子的性质 全同粒子体系波函数的对称性和Pauli原理9.1 全同粒子的性质9.1 全同
2、粒子的性质9.1 全同粒子的性质9.1 全同粒子的性质9.1 全同粒子的性质9.1 全同粒子的性质9.1 全同粒子的性质9.2 全同粒子的散射不考虑自旋 非全同粒子的散射9.2 全同粒子的散射 Boson-Boson9.2 全同粒子的散射9.2 全同粒子的散射 Fermion-Fermion9.2 全同粒子的散射考虑自旋：ee散射(无极化，略去LS耦合)s=1 三重态 空间对称 s=0 单态 空间反对称9.2 全同粒子的散射极化电子散射9.2 全同粒子的散射任意自旋的全同粒子散射 s：sz本征值 mshbar ms取值-s,-s+1,+s 共(2s+1)两个粒子(2s+1)(2s+1)9.2
3、全同粒子的散射9.2 全同粒子的散射9.2 全同粒子的散射9.2 全同粒子的散射9.3 氦原子目的：用微扰论讨论，考虑交换简并 简并微扰相当于考虑波函数对称性，用波函数对称化重新组合简并波函数9.3 氦原子9.3 氦原子9.3 氦原子9.3 氦原子9.3 氦原子9.3 氦原子9.3 氦原子9.3 氦原子9.3 氦原子9.3 氦原子9.4 分子Born-Oppenheimer近似：将原子核之间的距离看成参数，令V=V(|r1-r2|)9.4 分子9.4 分子9.4 分子双原子分子的转动和振动9.4 分子9.4 分子9.4 分子9.4 分子9.4 分子9.4 分子9.4 分子9.4 分子9.4 分子本章小结本章小结本章小结
