1、2023年中考数学专题复习：反比函数与几何综合1如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于，两点，点的横坐标为，轴于点，连接(1)求反比例函数的解析式；(2)结合图象，直接写出时的取值范围；(3)若点是反比例函数图象上的一点，且满足与的面积相等，求出点的坐标2如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，轴于点，反比例函数的图象的一支分别交，于点，延长交反比例函数的图象的另一支于点，已知点的纵坐标为(1)求反比例函数的表达式及点的坐标；(2)连接，求；(3)在轴上是否存在两点，（在的左侧），使以，为顶点的四边形为矩形？若存在，求出矩形的周长；若不存在，说明理由3如图，矩形中，双曲线与矩
2、形两边、分别交于、(1)若是的中点，求点的坐标；(2)若将沿直线对折，点落在轴上的点，作，垂足为，证明，并求的值4如图，反比例函数与直线交于点和点B，且(1)求反比例函数和一次函数解析式(2)求的面积5如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在反比例函数的图象上，点的坐标为(1)求反比例函数的关系式；(2)设点在反比例函数的图象上，连接，若的面积是菱形面积的，求点的坐标6如图，在矩形中，以点为原点，分别以，所在直线为轴，轴，建立直角坐标系，反比例函数的图象与边交于点，交边于点，连接(1)求k的值；(2)求的值（用含n的代数式表示）；(3)将沿翻折，当点C恰好落在x轴
3、上时，求n的值7如图，一次函数与反比例函数在第一象限交于A，B两点，垂直x轴于点C，O为坐标原点，(1)求反比例函数的解析式；(2)求点B的坐标，并直接写出的解集；(3)点D在y轴上，满足的面积和的面积相等，求点D的坐标8如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A在y轴正半轴上，点C的坐标为，反比例函数的图象经过点B(1)求反比例函数的表达式；(2)在反比例函数的图象上是否存在点P，使得的面积等于菱形的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由9如图，点A是反比例函数（x0）图象上的一个动点，过点A作轴于点B，点C是反比例函数图象上不与点A重合的点，以为边作菱形，过点D作轴于点F，交反比
4、例函数的图象于点E(1)已知当时，菱形面积为20，则此时点C的横坐标是，点D的横坐标是，求该反比例函数的表达式；(2)若点A在（1）中的反比例函数图象上运动，当菱形面积是48时，求的值10反比例函数在第一象限内的图象与的边交于点，与斜边交于点，已知点A坐标，(1)求m，n以及反比例函数的解析式；(2)求的面积；(3)设P是线段边上的点，是否存在点P，以B，C，P为顶点的三角形与相似？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由11如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，与轴交于点，已知点坐标为，点的坐标为(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；(2)连接、，求的
5、面积；(3)观察图象直接写出时x的取值范围是；(4)直接写出：P为x轴上一动点，当三角形为等腰三角形时点P的坐标12如图，边长为2的正方形的顶点分别在x轴、y轴上，函数的图象经过点B，把正方形沿翻折得到正方形，交这个函数的图象于点E，连接(1)求k的值；(2)求四边形的面积13如图，点在反比例函数的图象上，轴，垂足为C，连接(1)求m的值；(2)求证：；(3)点D在反比例函数的图象上，点E在平面内，当以点B，C，D，E为顶点的四边形是以为边的正方形时，求点D的坐标14已知：如图，反比例函数的图象与直线相交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，点是的中点(1)求直线的函数解析式；(2)求点到直线的距
6、离；(3)若点是直线上一点，且是直角三角形，求点的坐标15如图，反比例函数与正比例函数的图像交于点和点，点是点关于轴的对称点，连接，(1)求该反比例函数的解析式；(2)求的面积16如图，在中，斜边，经过原点O，点C在y轴的正半轴上，交x轴于点D，且，反比例函数的图象经过A、B两点(1)求反比例函数的解析式(2)点P为直线上一动点，求的最小值17如图，在平面直角坐标系中，以为边向右作正方形，边分别与轴交于点，反比例函数的图象经过点(1)求反比例函数的表达式；(2)在反比例函数的图象上是否存在点，使得的面积等于正方形面积的一半？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由18如图，矩形的顶点，分别
7、在轴和轴上，点的坐标为，反比例函数的图像经过的中点，且与交于点，连接(1)求反比例函数的表达式及点的坐标(2)点是边上一点，若，求直线的解析式(3)在（）的条件下，若点是反比例函数的图像上的一点，若的面积恰好等于矩形的面积，求点的坐标参考答案：1(1)(2)或(3)坐标为或2(1)，(2)(3)存在，3(1)(2)证明见解析，4(1)反比例函数的表达式为；一次函数的解析式为(2)5(1)(2)6(1)3(2)(3)7(1)(2)或(3)或8(1)(2)存在；或，9(1)3，8：y=(2)10(1)，(2)2(3)存在，或，11(1)，；(2)(3)或(4)或，或或12(1)4(2)313(1)12(3)14(1)(2)(3)或15(1)反比例函数的解析式为(2)16(1)(2)17(1)反比例函数的表达式为(2)在反比例函数的图象上存在点，使得的面积等于正方形面积的一半，点的坐标为或18(1)，(2)(3)12
