1、义务教育课程标准实验教科书数学义务教育课程标准实验教科书数学 八年级下册八年级下册平行四边形的性质平行四边形的性质武河小学武河小学 杨学智杨学智载重汽车的防护链载重汽车的防护链1定义定义:两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形 叫做叫做平行四边形平行四边形如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作：ABCDADCB1定义定义:两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形 叫做叫做平行四边形。平行四边形。如图：四边形如图：四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，记作：记作：ABCD。3平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行平行四边形不相邻的两个顶点
2、连成的线段叫平行四边形的四边形的对角线。对角线。2平行四边形相对的边称为平行四边形相对的边称为对边对边,相对的角称为相对的角称为对角。对角。ADCB线段线段AC就是就是 ABCD的一条对角线。的一条对角线。平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等两组对边两组对边分别平行分别平行四边形四边形平行四边形平行四边形 平行四边形：平行四边形：两组对边分别相等两组对边分别相等 两组对角分别相等两组对角分别相等 用什么方法验证用什么方法验证ABCD C CO OBDA Ao做一做已知已知：ABCD（如图）（如图）证明证明:连结连结ACABCD1234求证求证:AB
3、=CD,BC=DA;B=D,BAD=DCB即即BADDCBABCD，ADBC（平行四边形的对边平行）（平行四边形的对边平行）1122，3344 ABCABCCDACDA（ASAASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423在在ABC和和CDA中中12，ACCA，342.平行四边形的对边相等；平行四边形的对边相等；3.平行四边形的对角相等；平行四边形的对角相等；四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形1.平行四边形的对边平行；平行四边形的对边平行；四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形ABCDABCD，ADBC
4、ADBC小结：平行四边形的性质是证明线段相等和小结：平行四边形的性质是证明线段相等和 角相等的重要依据和方法。角相等的重要依据和方法。AB=CD,AD=BCAB=CD,AD=BCA AC,BC,BDD4.平行四边形的邻角互补；平行四边形的邻角互补；四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形A+B A+B 180180 1.1.如图如图:在在 ABCDABCD中中,根据已知你能得到哪根据已知你能得到哪些结论？为什么些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56565656124124124124例1 如图如图 小明用一根小明用一根36m长的绳子围成了一个长的绳子围成了一个
5、 平行四边形的场地，其中一条边平行四边形的场地，其中一条边AB长为长为8m，其他，其他三条边各长多少三条边各长多少?ADBC解：解：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD,AD=BCAB=8mCD=8m 又又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10m 1.在在ABCD中中,A=65,则则B=,C=,D=。2.在在ABCD中中,AB+CD=28cm.ABCD的周长的周长等于等于96cm,则则AB=,BC=,CD=,AD=。ADBC1156511514cm34cm14cm34cm练一练：填空练一练：填空3.ABCD的周长为的周长为60cm，两邻边，两邻边AB，BC长度
6、长度的比为的比为3：2，则，则AB=，BC=.18cm12cm选择题：选择题：1、ABCD中，中，A比比B大大20则则C的度数为的度数为 （）A、60 B、80 C、100 D、1202、ABCD的周长为的周长为40cm，ABC的周长为的周长为25cm，则对，则对角角 线线AC长为长为 （）A、5cm B、15cm C、6cm D、16cm C A 练习三练习三:解答题解答题 1.ABCD中中,DAB:ABC=1:3,ACD=25,求求DAB,DCB和和ACB的度数的度数.CABD)解：解：在在ABCD中中,相邻内角互补相邻内角互补,又又 DAB:ABC=1:3,DAB=45,ABC=135.
7、又又 ABCD中，对角相等中，对角相等,DCB=DAB=45.而而ACB=DCB-ACD=45 25=20.如图，如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是图中的平行四边形有个，它们是。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFG1、这节课我们通过对图形和纸片的反复操作，、这节课我们通过对图形和纸片的反复操作，探索出平行四边形有哪些性质？探索出平行四边形有哪些性质？2、我们是如何探索这些性质的，你喜欢哪种、我们是如何探索这些性质的，你喜欢哪种方法？方法？3、除此以外，你还有哪些收获？、除此以外，你还有哪些收获？平行四边
8、形的性质平行四边形的性质ADCB平行平行且相等且相等相等相等互补互补AC,BDABCD，ADBCAB180OBACD解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。课本课本P93 练习练习1、2、3 在数学的天地里，重要的不在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。知道什么。毕达哥拉斯毕达哥拉斯 布置作业布置作业M2已知:如下图 ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA DC的延长线于点MN,交BABC于点P、Q,求证:MQ=NPADBNQCP证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ADBC,AB CD即即AM CQ.又又AC MN,即即AC MQ四边形四边形MQCA是平行四边形是平行四边形 MQ=AC同理可证：同理可证：
