1、 说到山坡大家并不陌说到山坡大家并不陌生！但对山坡的有关知识，生！但对山坡的有关知识，同学们可能不知道，或者同学们可能不知道，或者知之甚少知之甚少!这节课我们就来这节课我们就来学习与山坡有关的知识。学习与山坡有关的知识。坡度、坡角坡度、坡角教者教者 王银芳王银芳教学目标：教学目标：1、知道坡度、坡角及其之间的关系，学会用、知道坡度、坡角及其之间的关系，学会用三角函数有关知识解决坡度问题；三角函数有关知识解决坡度问题；2、逐步培养学生分析问题，解决问题的能力，、逐步培养学生分析问题，解决问题的能力，渗透数形结合的数学思想和方法；渗透数形结合的数学思想和方法；3、培养学生的数学意识，渗透理论联系实
2、际、培养学生的数学意识，渗透理论联系实际的观点。的观点。重点：重点：1、知道坡度、坡角等有关知识；、知道坡度、坡角等有关知识；2、解决有关坡度、坡角的实际问题；、解决有关坡度、坡角的实际问题；难点：对坡度、坡角的理解；难点：对坡度、坡角的理解；坡坡面面h 铅直高度铅直高度l 水平宽度水平宽度i=h:l坡角坡角 a 1、坡角：坡面与、坡角：坡面与水平面的夹角叫水平面的夹角叫做坡角，记作做坡角，记作a。2、坡度：坡面的铅直高度、坡度：坡面的铅直高度h与水平宽度与水平宽度l的比叫做坡度（或叫坡比），用字母的比叫做坡度（或叫坡比），用字母i表示表示,即即 i=h:l，坡度一般写成，坡度一般写成1 ：m
3、的形式（比的形式（比的前项为的前项为1，后项可以是小数）。，后项可以是小数）。3、坡度与坡角的关系：、坡度与坡角的关系：i=tan a强调：坡度指强调：坡度指的不是角度，的不是角度，坡角才是角度。坡角才是角度。例例 已知斜面坡度为已知斜面坡度为1：，求斜面，求斜面的坡角的坡角.解：由题知，解：由题知，i=1：即即tan a=1:a=30,即斜面的坡角为即斜面的坡角为30。333 33，=，例例 如图如图,在梯形在梯形ABCD中，中，AB=6，DC=5，B=30，求斜坡，求斜坡DC的坡度。的坡度。解：作解：作AEBC，DF BC，垂足分别为垂足分别为E、F，AE=DF，B=30AB=6，AE=D
4、F=3，在在Rt DCF中，由勾股中，由勾股定理得，定理得，FC+DF =DC，FC=5 3，FC=4，则则tanC=DF：FC=3：4，即斜坡即斜坡DC的坡度为的坡度为3：4。ABDCEF3065 我们知道坝坡是我们知道坝坡是“直直”的，而山坡是的，而山坡是“曲曲”的，怎样解决这样的问题呢？的，怎样解决这样的问题呢？我们要设法我们要设法“化曲为直，以直代曲化曲为直，以直代曲.或或“化整为零，积零为整化整为零，积零为整”练习设计：练习设计：1、如图，河堤横断面为梯形，上底为、如图，河堤横断面为梯形，上底为4m，堤，堤高为高为6m,斜坡斜坡AD的坡度为的坡度为 3：1，斜坡，斜坡CB的坡的坡角为角为45，求河堤横断面的面积，求河堤横断面的面积.ABCDEF2、练习册、练习册(48)小结：本节课学习的是坡度、坡角小结：本节课学习的是坡度、坡角及有关坡度的实际问题的解决。很及有关坡度的实际问题的解决。很重要的一点就是，同学们要记清坡重要的一点就是，同学们要记清坡度指的不是角度，而是破面的铅直度指的不是角度，而是破面的铅直高度与水平宽度的比，而坡角指的高度与水平宽度的比，而坡角指的才是角度（坡面与水平面的夹角）。才是角度（坡面与水平面的夹角）。作业设计作业设计 ：P91的的2题，题，P92的的5、8题题。
