1、12022-2022-20232023 学学年年度第二学期阶段训练（三）度第二学期阶段训练（三）九年级数学试题九年级数学试题命题人：张宏伟命题人：张宏伟一、单选题一、单选题（共共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共计分，共计 2424 分分）12022 的绝对值是（）A12022B12022C2022D20222如图，已知ABCD，点 E 在线段 AD 上（不与点 A，点 D 重合），连接 CE若C20，AEC50，则A（）A10B20C30D403计算：2323xx y（）A336x yB236x yC336x yD3318x y4如图，ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交
2、于点 O，下列说法正确的是（）A若 OBOD，则 ABCD 是菱形B若 ACBD，则 ABCD 是菱形C若 OAOD，则 ABCD 是菱形D若 ACBD，则 ABCD 是菱形5如图，在Rt ABC中，90,CBAC 的平分线交BC于点 D，DE/AB，交AC于点 E，DFAB于点F，5,3DEDF，则下列结论错误的是（）A1BF B3DC C5AE D9AC 6已知一次函数yxb的图象沿 x 轴翻折后经过点4,1，则 b 的值为（）、2A5B5C3D37 如图所示，已知三角形ABE为直角三角形，90ABE，BC 为O切线，C为切点，,CACD则ABC和CDE面积之比为（）A1:3B1:2C2:
3、2D21:18在平面直角坐标系中，抛物线22221yxmxmm的顶点一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题二、填空题（共共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共计分，共计 1515 分分）9因式分解：3269xxx_10如图，正六边形ABCDEF和正五边形AHIJK内接于O，且有公共顶点 A，则BOH的度数为_度11由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的数学的魅力一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为 1 的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分）则图中AB的长应是_12已知 A，B 两点分别在反比例函数2552ay
4、ax 和30ayax的图象上，若点 A 与点 B 关于 y轴对称，则 a 的值是_313如图，在等腰三角形 ABC 中，已知4BC，3ABAC，若C 的半径为 1，P 为 AB 边上一动点，过点 P 作C 的切线 PQ，切点为 Q，则 PQ 的最小值为_三、解答题三、解答题（共共 1313 小题，共计小题，共计 8181 分分）14（5 分）计算：2162|13|215（5 分）解不等式组451342xxxx16（5 分）化简：2241244aaaaa17（5 分）已知ABC，如图所示，90C，求作BC边上的高AD（保留作图痕迹，不写作法）18（5 分）如图，四边形 ABCD 中，,90,AD
5、BCACEBD于点 E，BDBC求证：ABEC、419（5 分）港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，它由桥梁和隧道两部分组成，桥梁和隧道全长共55km 其中桥梁长度比隧道长度的 9 倍少4km求港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度20（5 分）在一个不透明的纸箱里装有标号分别为 1，2，3 的乒乓球（除标号数字外完全相同），将纸箱内的乒乓球充分摇匀后，从中随机摸出一个乒乓球，记下标号后放回并摇匀，将此过程记为一次随机摸球(1)若某人进行 20 次随机摸球，标号为“1”的乒乓球出现了 7 次，则他这 20 次随机摸球中摸出标号为“1”的乒乓球的频率为_；(2)小米和小蓝用这三个乒乓球做摸球游戏，小米先进
6、行一次随机摸球，再由小蓝进行一次随机摸球，若两人摸出的乒乓球标号同为奇数或同为偶数，则小米获胜；否则小蓝获胜，请利用画树状图或列表的方法判断这个游戏是否公平，并说明理由21（6 分）小玲和小亮很想知道法门寺合十舍利塔的高度 AB，于是，他们带着测量工具来到合十舍利塔进行测量，测量方案如下：如图，首先，小玲在 C 处放置一平面镜，她从点 C 沿 BC 后退，当退行 1.2 米到 E 处时，恰好在镜子中看到塔顶 A 的像，此时测得小玲眼睛到地面的距离 DE 为 1.6 米；然后，小玲沿BC 的延长线继续后退到点 G，用测倾器测得舍利塔的顶端 A 的仰角为45，此时，测得34.2EG 米，测量器的高
7、度1.6FG 米已知点 B、C、E、G 在同一水平直线上，且 AB、DE、FG 均垂直于 BG，求合十舍利塔的高度 AB522（7 分）A、B 两家超市平时以同样的价格出售相同的商品，暑假期间两家超市进行促销活动，促销方式如下：A 超市：所有商品按照原价打 9 折；B 超市：一次购物不超过 200 元的按原价，超过 200 元后超过部分的价格打 8 折(1)设商品原价为 x 元（200 x），购物金额为 y 元，分别就两家超市的促销方式写出 y 关于 x 的函数表达式；(2)促销期间，若小刚一次购物的商品原价为 300 元，他去哪家超市购物更省钱？说明理由23（7 分）为了了解落实国家“双减”
8、政策情况，某学校随机调查了部分学生在家完成作业的时间按时间长短划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：等级时长（h）频数（人数）A1.5 小时以上4B11.5sxC0.51s16D0.5 以下6根据以上信息，解答以下问题：(1)表中的x _，扇形统计图中m _，n _(2)被调查学生完成作业时长的中位数落在_等级(3)若该校有 2500 名学生，请估计全校在家完成作业时间为 1.5 小时及以下的学生有多少人？24（8 分）如图，在RtABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连接AD已知CADB(1)求证：AD是O
9、的切线；(2)若2CD，2 3AC，求O的半径、625（8 分）已知抛物线 L：212yxbxc经过点2,0A，点4,6B抛物线L与 L 关于 x 轴对称，点 B 在L上的对应点为B(1)求抛物线 L 的表达式；(2)抛物线L的对称轴上是否存在点 P，使得AB P 是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求点 P 的坐标；若不存在，请说明理由26.（10 分）问题提出(1)如图，P 为正方形 ABCD 内一点，连接 AP，BP，将ABP 绕点 B 逆时针旋转 60得到FBE，连接EP.若 AP5，BP4，当线段 FP 取最大值时，求APB 的度数和正方形 ABCD 的面积；问题解决(2)如图，是某小区内设计的居民活动中心示意图，已知 O 是正方形 ABCD 的中心，P 是正方形 ABCD外一点，连接 OP，且 OP20 2 m，DPC90.按照设计要求，四边形 PDOC 内部为成人活动室，阴影部分是儿童游乐场，设 DP 的长为 x(m)，阴影部分的面积为 y(m2).求 y 与 x 之间的函数关系式；按设计要求，儿童游乐场(阴影部分)的面积为 600 m2，求 DP 的长
