1、循环小数教学目标：【知识与技能】1. 知道循环小数的含义2. 掌握循环小数的两种表示方法。【过程与方法】1、通过已有的知识，探究认识循环小数，掌握循环小数的表示方法。2、把除得的商用循环小数表示。【情感态度与价值观】1、引导学生积极参与探索、思考的过程。2、培养学生实事求是、独立思考、解决问题的习惯和能力。教学重点：1、在除法计算中认识循环小数。2、知道循环节的概念，会使用简便记法表示循环小数。教学难点：1、理解循环节的概念2、会用简便记法表示循环小数。教学过程：一、情景引入：师：今天在上课前，老师先给大家讲个故事： “从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚和小和尚，老和尚在给小和尚讲故事，讲
2、什么故事呢？从前有座山，山上有座庙，庙里有个” 听着故事有些同学在不停地笑，你发现了什么？生：这个故事不断重复，说也说不完。师：像这样不断重复出现的现象可以称作为循环，那么在数学中有没有循环的现象呢？今天我们就一起来探究一下。二、新授：（一） 循环小数1、师：接下来请大家列竖式计算“13”（板书），是练习纸上第一大题第（1）小题。（师巡视）引导学生注意观察商有什么特点。（生：老师，我发现这道除法题除不尽，商总是重复出现3。） 师：为什么会重复出现“3”呢？ （生：因为余数重复出现“1”了，所以）师：也就是说余数每次都是？（1），正因为余数重复出现1，商也就重复出现3.师：这么说，13的商的小数
3、部分里有多少个“3”呢？ （生：有无数个“3”。）师：既然是无数个，可以怎么表示呢？ （生：我认为可以用省略号表示有无数个“3”。）（板书：13=0.333）.师：接下来竖式计算58.611（板书），除到商是五位小数时停笔。（t巡视）师：想一想，如果继续除下去，商会怎样？（生：商里会依次不断的重复出现“2”和“7”。）师：你是怎样想出来的呢？（生：因为余数重复出现“3”和“8”，所以商就会重复出现“2” 和“7”。）师：谁能说出这道题的商。（板书： 58.611=5.32727）师：能不能不写省略号？为什么？（生：不能不写省略号。因为只有写上省略号，才能表示商后面还有很多。） 3、师：（电脑出
4、示）一起看这三题的商，能说出省略号表示的意思吗？29=0.222 512=0.4166955=0.163634、概括。师：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”（板书课题），谁能说一说什么叫“循环小数”？（生：一个小数，几个数字重复出现。生：一个小数，几个数字依次不断地重复出现。生：一个小数，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现。）师：看看书上怎么说的，看书p27（一生读概念） 看屏幕，齐读概念，强调“小数部分和依次不断重复出现”师：你们认为哪位同学说的很好？再请同学们看看书上写的和*同学刚才说的还有什么不同？）（生：书上多了“小数部分”这几个字。）师：书上为什么要强调从“
5、小数部分而不是从整数部分的某一 位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。5、判断。师：请同学们判断下面哪几个数是循环小数，为什么？前后2同学讨论一下。（多媒体显示）0.9995.027276.4164163.212121 3.1415926 0.547745（1）师：3.212121是循环小数吗？（生：不是。） 师：小数部分的“21”这两个数字不是依次重复出现三次吗？为什么不是循环小数呢？（生：虽然“21”重复地出现三次，但没有“不断地”重复出现，所以它不是循环小数，它是有限小数。）（2）师：3.1415926是无限小数吗？（生：是。） 师：是循环小数吗？为什么？（生：因为小数部分没有出现
6、一个或几个相同数字，所以）（3）师：在0.547745这个小数中，“5”、“4”、“7”这三个数字已重复出现了两次，他是不是循环小数呢？为什么？（生：虽然“5”、“4”、“7”这三个数字重复地出现，但没有依次地出现，所以它不是循环小数。）（二）循环节师：继续看这里“0.333”中不断地重复出现的数字是哪一个？（3）在“5.32727”中不断地重复出现的数字是哪一个？（2、7） 在循环小数中，依次不断重复出现的数字有个名称，请看书第27页。师：什么叫循环节？请找出以上判断题中循环小数的循环节。（生：这个数的循环节是“21”。师：对吗？生：不对，因为这个数不是循环小数，所以它没有循环节。）师：对的
7、，循环节只有在循环小数里才会出现，如果不是循环小数也就没有循环节。（三）循环小数的简便记法.讲解。师：循环小数的一般写法是把循环节写出两遍到三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，简便写法是只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一圆点，这个点叫循环点。以板书中的循环小数为例（师板演写法，并教读法：0.3，3循环）师：简便写法和读法都会了吗？完成练习纸上第2大题 .练习： 写出判断题中循环小数的简便写法。（校对时齐读简便写法）（四）巩固练习：1、下面的数，哪些是循环小数？将它们简便写法表示出来：0.3757 （ ）0.417417（ ）1.66666 （ ）5.7234242（
8、） 3.161616（ ）4.373737 （ ）1.1380413804（ ）0.50507 （ ）2、判断（1） 0.7777是循环小数 ( )（2） 1.31.333 ( ) .（3） 2.07=2.07 ( ) . .（4）13.243243 可写作13.24 ( )3、比较大小 . .0.33 0.33 1.23 1.233 . . . . .1.45 1.45 5.327327 5.327三、总结：师：今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。 （出示拓展题目：循环小数1.2360360小数部分第80位上是数字几？） 板书设计： 循环小数 依次不断重复出现 13=0.333 简便写法：0.3 无限 58.611=5.32727 5.327 1.926926 1.926
