1、1第十二章第十二章 简单机械简单机械第第1 1节节 杠杆杠杆 给我一个支给我一个支点和一根足够长点和一根足够长的棍，我就能撬的棍，我就能撬起整个地球起整个地球.-阿基米德阿基米德拔图钉拔图钉木板上钉了一只图钉，你能用手把他拔出来吗？木板上钉了一只图钉，你能用手把他拔出来吗？请选用下图中的工具把图钉从木板中拔出来。请选用下图中的工具把图钉从木板中拔出来。起子羊角锤瓶起子瓶起子这些用具有什这些用具有什 么共同特点么共同特点有力的作用有力的作用绕一固定点转动绕一固定点转动硬棒硬棒一、杠杆一、杠杆:将一根在力的作用下将一根在力的作用下可绕一固定点转动的硬棒称做可绕一固定点转动的硬棒称做杠杆杠杆共同特点
2、共同特点1 1、满足杠杆的条件（两个）：、满足杠杆的条件（两个）：（1 1）要有力的作用）要有力的作用 （2 2）能绕某固定点转动）能绕某固定点转动2 2、说明：、说明：杠杆的形状可以是直的，也可以是杠杆的形状可以是直的，也可以是弯曲的，但必须是硬的，即使用时不变弯曲的，但必须是硬的，即使用时不变形。形。这些用具是杠杆吗？这些用具是杠杆吗？钢丝钳钢丝钳 杆秤杆秤 瓶盖起子瓶盖起子道钉撬道钉撬 火钳火钳 独轮车独轮车知识预备：知识预备：画出以下各图中点画出以下各图中点O O到线到线ABAB的距离的距离OO OF1F1F1F2F2F2OL1L2支点支点 动力动力阻力阻力动力臂动力臂阻力臂阻力臂支点
3、：支点：杠杆绕着转动的固定点，用杠杆绕着转动的固定点，用O O表示。表示。动力：动力：使杠杆转动的力，用使杠杆转动的力，用F F1 1表示。表示。动力臂：动力臂：从支点到动力作用线的距离，用从支点到动力作用线的距离，用L L1 1表示。表示。阻力：阻力：阻碍杠杆转动的力，用阻碍杠杆转动的力，用F F2 2表示。表示。阻力臂：阻力臂：从支点到阻力作用线的距离用从支点到阻力作用线的距离用L L2 2表示。表示。有关杠杆的几个名词有关杠杆的几个名词支点支点O O：杠杆绕着转动的点杠杆绕着转动的点动力动力F1：使杠杆转动的力使杠杆转动的力阻力阻力F2：阻碍杠杆转动的力阻碍杠杆转动的力指杠杆受的力指杠杆
4、受的力作用点均在杠杆上作用点均在杠杆上动力臂动力臂l1：从支点到动力作用线的垂直距离从支点到动力作用线的垂直距离阻力臂阻力臂l2：从支点到阻力作用线的垂直距离从支点到阻力作用线的垂直距离3、杠杆的五要素、杠杆的五要素注：注：力臂是力臂是从支点到力的作用线的距离从支点到力的作用线的距离，而而不是支点到作用点的距离不是支点到作用点的距离4 4、力臂的作法、力臂的作法1)1)找出找出支点支点O O2)2)沿力的方向作出沿力的方向作出力的作用线力的作用线 通过通过力的作用点力的作用点沿沿力的方向力的方向所引的直线，所引的直线，叫做叫做力的作用线力的作用线。3)3)从从支点支点向向力的作用线力的作用线作
5、作垂线，垂线，并标出并标出垂直符号垂直符号垂线垂线两端加箭头两端加箭头，并标出动力臂的长度，并标出动力臂的长度l l1 1、阻力臂的长度阻力臂的长度l l2 2。力臂的画法，可以用下面简单的力臂的画法，可以用下面简单的顺口溜记住：顺口溜记住：一找点，二画线；三作垂线段一找点，二画线；三作垂线段支点力的作用线力的作用线支点到力支点到力的作用线的作用线L2L1BF2OF1AF2BOAF1画出图中各力的力臂画出图中各力的力臂（1 1）找出支点的位置）找出支点的位置（3 3）从支点作动力、阻力）从支点作动力、阻力作用线的垂线作用线的垂线（2 2）确定动力、阻力作用线）确定动力、阻力作用线（4 4）标垂
6、足）标垂足,定力臂定力臂一找点，一找点，二画线；二画线；三作垂线段三作垂线段F1F2L1L2O画出各力和力臂画出各力和力臂一找点，一找点，二画线；二画线；三作垂线段三作垂线段支点支点O动力臂动力臂l1阻力臂阻力臂l2动力动力F1阻力阻力F2力臂的作法力臂的作法一找点，一找点，二画线；二画线；三作垂线段三作垂线段画出图中杠杆各力的力臂画出图中杠杆各力的力臂F1F2L1L2F1F2L1OL2O一找点，一找点，二画线；二画线；三作垂线段三作垂线段1.找找支点支点2.作作力的作用线力的作用线3.作作力臂力臂杠杆示意图的作法杠杆示意图的作法OF1F2l1l2一找点，一找点，二画线；二画线；三作垂线段三作
7、垂线段杠杆示意图的作法杠杆示意图的作法l1F1l2F2o一找点，一找点，二画线；二画线；三作垂线段三作垂线段杠杆示意图的作法杠杆示意图的作法l1F1l2F2F2OF1l2l1O Ol1F杠杆示意图的作法杠杆示意图的作法F1OOF1F2F2l1l2l2l1注：注：1 1、力的作用点一定在杠杆上。、力的作用点一定在杠杆上。2 2、力的作用线和力臂垂直。、力的作用线和力臂垂直。3 3、动力和阻力的作用效果是相反的。、动力和阻力的作用效果是相反的。如图所示，一个绕如图所示，一个绕O O点转动的杠杆，已知阻点转动的杠杆，已知阻力力F F2 2的方向，以及动力的方向，以及动力 F F1 1的力臂的力臂l
8、l1 1 ，在图中，在图中作出阻力作出阻力F F2 2的力臂的力臂l l2 2以及动力以及动力F F1 1的示意图。的示意图。F2OF1l2l1 如图所示，一个绕如图所示，一个绕O O点转动的杠杆，已知动点转动的杠杆，已知动力力F F1 1的方向，以及阻力的方向，以及阻力 F F2 2的力臂的力臂l l2 2 ，在图中，在图中作出阻力作出阻力F F2 2以及动力以及动力F F1 1的力臂。的力臂。L2L1F2OF1F2OF1l2l1 如图所示，一个绕如图所示，一个绕O O点转动的杠杆，动力臂点转动的杠杆，动力臂l l1 1及阻力臂及阻力臂l l2 2 ，在图中作出阻力，在图中作出阻力F F2
9、2以及动力以及动力F F1 1的的示意图示意图二、探究杠杆的平衡条件二、探究杠杆的平衡条件静止或缓慢的匀速圆周转动。静止或缓慢的匀速圆周转动。1 1、杠杆的平衡状态：、杠杆的平衡状态：【活动活动】杠杆满足什么条件才能处于平衡状态呢？杠杆满足什么条件才能处于平衡状态呢？力大则对应力臂要小，力小则对应力臂要大力大则对应力臂要小，力小则对应力臂要大体重不同的两人能不能让跷跷板稳定下来？体重不同的两人能不能让跷跷板稳定下来？【思考思考】【猜想猜想】AB实验设计实验设计杠杆、钩码、弹簧测力计、铁架台杠杆、钩码、弹簧测力计、铁架台探究杠杆的平衡条件探究杠杆的平衡条件器材器材:测量的物理量测量的物理量:力、
10、力臂力、力臂讨论：讨论：A、B两图中的杠杆处于静止两图中的杠杆处于静止状态，实验时采用哪幅图状态，实验时采用哪幅图？为什么为什么？1 1）实验时，使杠杆在）实验时，使杠杆在水平位置水平位置平衡，平衡，目的：目的：便于在杠杆上直接读出力臂的大小。便于在杠杆上直接读出力臂的大小。消除杠杆自重对实验的影响消除杠杆自重对实验的影响F1F1F2F2思考与讨论思考与讨论2 2）杠杆两端装有两只可以调节的螺母，作用杠杆两端装有两只可以调节的螺母，作用是调节杠杆使杠杆在水平位置平衡。是调节杠杆使杠杆在水平位置平衡。调节方法：调节方法：左高左轻向左调左高左轻向左调 右高右轻向右调右高右轻向右调探究杠杆的平衡条件
11、探究杠杆的平衡条件3）实验步骤实验步骤：1.调节杠杆在水平位置平衡。调节杠杆在水平位置平衡。2.在杠杆的左侧挂上适量的钩码，用弹簧在杠杆的左侧挂上适量的钩码，用弹簧测力计在测力计在竖直方向竖直方向上拉，使杠杆在上拉，使杠杆在水平水平位置位置平衡，记下弹簧测力计示数。平衡，记下弹簧测力计示数。3.改变钩码数量或位置，重复上面的步骤，改变钩码数量或位置，重复上面的步骤，得出得出三组三组数据。数据。4 4、进行实验与收集证据、进行实验与收集证据实验次数实验次数 F1/NL1/cmF2/NL2/cm123456杠杆的平衡条件（杠杆原理）：杠杆的平衡条件（杠杆原理）：动力动力 X X 动力臂阻力动力臂阻
12、力 X X 阻力臂阻力臂用字母表示为用字母表示为:F1L1=F2L2或或结论：结论：当杠杆平衡时，动力臂是阻力当杠杆平衡时，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一臂的几倍，动力就是阻力的几分之一5 5、分析与论证：、分析与论证：2 2、杠杆的平衡条件（杠杆原理）、杠杆的平衡条件（杠杆原理）交流与评估：交流与评估：1 1、若弹簧测力计不再竖直方向上拉会怎么样？、若弹簧测力计不再竖直方向上拉会怎么样？oBA 无法直接从杠杆上读出力臂的大小（此无法直接从杠杆上读出力臂的大小（此时时l l1 1OA)OA)l1cBA寻找杠杆平衡的普遍性规律寻找杠杆平衡的普遍性规律,避避免偶然性免偶然性2 2、为
13、何需要记录多组数据、为何需要记录多组数据,这样做的目的是这样做的目的是什么？什么？例题：课本P78F F1 1F F2 2动力臂动力臂L L1 1阻力臂阻力臂L L2 2O O由由 F F1 1L L1 1=F=F2 2L L2 2 L L1 1 L L2 2 F F1 1 F F2 2这是省力杠杆这是省力杠杆三、杠杆的分类三、杠杆的分类1 1、省力杠杆：、省力杠杆：动力臂大于阻力臂的杠杆动力臂大于阻力臂的杠杆h hS=4hS=4hO OF F2 2F F1 1A AB BF F2 2F F1 1A AB B省力省力，费距离费距离省力杠杆的特点省力杠杆的特点举例生活中省力杠杆（举例生活中省力杠
14、杆（4 4种以上）？种以上）？省力杠杆省力杠杆F F2 2F F1 1动力臂动力臂L L1 1阻力臂阻力臂L L2 2O O由由 F F1 1L L1 1=F=F2 2L L2 2 L L1 1 L L2 2 F F1 1 F F2 2这是费力杠杆这是费力杠杆2 2、费力杠杆：、费力杠杆：动力臂小于阻力臂的杠杆动力臂小于阻力臂的杠杆F F2 2F F1 1S=h/4S=h/4h hA AB BA AB BF F2 2F F1 1O O费力，省距离费力，省距离费力杠杆的特点费力杠杆的特点举例？举例？费力杠杆费力杠杆F F2 2F F1 1动力臂动力臂L L1 1阻力臂阻力臂L L2 2O O由由
15、 F F1 1L L1 1=F=F2 2L L2 2LL1 1=L L2 2FF1 1=F F2 2这是等臂杠杆这是等臂杠杆不省力，也不省距离不省力，也不省距离等臂杠杆的特点等臂杠杆的特点3:3:等臂杠杆等臂杠杆:动力臂等于阻力臂的杠杆动力臂等于阻力臂的杠杆将下列杠杆分类将下列杠杆分类省力杠杆省力杠杆费力杠杆费力杠杆费力杠杆费力杠杆省力杠杆省力杠杆费力杠杆费力杠杆费力杠杆费力杠杆注：注：判断杠杆的类型，实际就是比较判断杠杆的类型，实际就是比较动力动力臂和阻力臂臂和阻力臂的大小的大小F2F1l2l1F2F1l2l1四、杠杆的应用四、杠杆的应用 杠杆的应用杠杆的应用 杠杆的应用杠杆的应用汲水的桔槔
16、汲水的桔槔古代的杠杆古代的杠杆五、杠杆原理的应用五、杠杆原理的应用1 1、平衡要素的计算、平衡要素的计算方法方法1 1、合理构建模型，明确平衡要素、合理构建模型，明确平衡要素3 3、注意单位统一，规范解题过程、注意单位统一，规范解题过程2 2、对应杠杆原理，落实公式变形、对应杠杆原理，落实公式变形 一根杠杆一根杠杆AB长长1m，支点距，支点距B端端0.4m，现如，现如图所示在图所示在A端挂一个重端挂一个重200N的物体的物体G1，若要使，若要使杠杆平衡，则要在杠杆平衡，则要在B端挂一多重的物体端挂一多重的物体G2？解：根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2知知F1=G1=200N L1=1m 0
17、.4m=0.6m F2=G2 L2=0.4m所以G1L1=G2 L2200N0.6m=G2O.4m 解得：解得：G2=300NAOB 如图，秤砣的质量为如图，秤砣的质量为0.5kg，OA=1/4OB,则该秤最多能称多少则该秤最多能称多少千克的物体？（秤杆重忽略不计）千克的物体？（秤杆重忽略不计）解：根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2知知F1=G1=m砣砣g L1=OB F2=G2=m物物g L2=OA=OB所以m砣砣gL1=m物物g L20.5Kg9.8N/KgOB=m物物9.8N/Kg OB 解得：解得：m物物=2Kg4141怎么分呀？怎么分呀？哈哈哈哈我知道！我知道！OF1G1F2G2l
18、1l2G1G2即即G1l1 G2l2又又l1l2F1l1 F2l2五、杠杆原理的应用五、杠杆原理的应用 如图，质量可忽略的杠杆上所标的每一格长度都是如图，质量可忽略的杠杆上所标的每一格长度都是相等的，相等的，0 0为支点，杠杆两边所挂的每一个钩码均相同，为支点，杠杆两边所挂的每一个钩码均相同，杠杆在水平位置平衡。在下列情况下，杠杆仍在水平位杠杆在水平位置平衡。在下列情况下，杠杆仍在水平位置保持平衡的是（置保持平衡的是（）A A两边都减少一个钩码两边都减少一个钩码B B两边的钩码下各加挂一个两边的钩码下各加挂一个 相同的钩码相同的钩码C C左边钩码向右移一格，右边钩码同时向左移一格左边钩码向右移
19、一格，右边钩码同时向左移一格D D右边加挂一个相同钩码，左边钩码同时向左移一格右边加挂一个相同钩码，左边钩码同时向左移一格F1l1F2l2 F1l1 F2l22 2、动态平衡的分析、动态平衡的分析 在已平衡的杠杆两边分别挂上不同数量的在已平衡的杠杆两边分别挂上不同数量的钩码（每个质量相等），杠杆仍然平衡，如钩码（每个质量相等），杠杆仍然平衡，如图，则图，则：左右力臂左右力臂L L1 1:L:L2 2=_?=_?L L1 1L L2 2在两边钩码下同时加挂一在两边钩码下同时加挂一个同样的钩码，杠杆个同样的钩码，杠杆_（填（填“能或不能能或不能”）平衡？）平衡？_边下降边下降?1 1：2 2不能不
20、能右右动态平衡的分析动态平衡的分析若想使下图中杠杆再次水平平衡，可若想使下图中杠杆再次水平平衡，可在在 _边的钩码下再挂边的钩码下再挂 _ _ 个钩码？个钩码？左左1 1若使再次平衡的杠杆两边同时去掉若使再次平衡的杠杆两边同时去掉一个钩码，则一个钩码，则 _ _ _ _ 边将下降，边将下降，-“极端判断法极端判断法”左左 一根均匀铜丝，在中点处支住一根均匀铜丝，在中点处支住它刚好平衡，现将其右端从中它刚好平衡，现将其右端从中对折起来，如图所示，则杠杆对折起来，如图所示，则杠杆 A)A)仍平衡；仍平衡；B)B)左端下降；左端下降；C)C)右端下降；右端下降；D)D)无法判断。无法判断。动态平衡的
21、分析动态平衡的分析 图中的等臂杠杆处于水平位置并静止，图中的等臂杠杆处于水平位置并静止，B B端绳子的拉力端绳子的拉力F F与与A A端重力端重力G G相比（相比（）A.F=GA.F=G；B.FB.F G G；C.F C.F G G；D.D.无法比较。无法比较。A AO OB BF FG GA AB BC CD D动态平衡的分析动态平衡的分析 图中的等臂杠杆处于水平位置并静止，图中的等臂杠杆处于水平位置并静止，B B端绳子的拉力端绳子的拉力F F与与A A端重力端重力G G相比（相比（）A.F=GA.F=G；B.FB.F G G；C.F C.F G G；D.D.无法比较。无法比较。L L2 2
22、L L1 1A AO OB BF FG G 如图所示，一个轻质杠杆可绕轴如图所示，一个轻质杠杆可绕轴O O转动，在直杆转动，在直杆 的中点挂一重物的中点挂一重物,在杆的另一端施加一个动力在杆的另一端施加一个动力F F，将直杆从右下位置慢慢抬起到水平位置过程中，将直杆从右下位置慢慢抬起到水平位置过程中，力力F F大小的变化情况是大小的变化情况是 ()()A.A.一直增大一直增大 B.B.一直减小一直减小 C.C.保持不变保持不变 D.D.无法确定无法确定F F始终与杆垂直始终与杆垂直F F始终沿水平方向始终沿水平方向F F始终沿竖直方向始终沿竖直方向动态平衡的分析动态平衡的分析 如图所示如图所示
23、,在一个轻质杠杆在一个轻质杠杆 的中点挂一重物的中点挂一重物,在杆的另在杆的另 一端施加一个动力一端施加一个动力F F，使杠，使杠 杆保持平衡杆保持平衡,然后向右转动然后向右转动 F F至水平方向，这一过程中至水平方向，这一过程中 F F变化情况是变化情况是 ()()A.A.一直增大一直增大 B.B.一直减小一直减小 C.C.先变小后变大先变小后变大 D.D.先变大后变小先变大后变小思考：如何确定出使杠杆平衡的最小动力呢？思考：如何确定出使杠杆平衡的最小动力呢？动态平衡的分析动态平衡的分析五、杠杆原理的应用五、杠杆原理的应用3 3、最小动力的确定、最小动力的确定【方法方法】2 2、过动力作用点
24、作最大动力臂的垂线为动力作用线、过动力作用点作最大动力臂的垂线为动力作用线1 1、连线支点和动力作用点为最大动力臂、连线支点和动力作用点为最大动力臂3 3、根据、根据“顺逆原则顺逆原则”确定动力方向确定动力方向画出在起钉时在画出在起钉时在A点所用点所用的最小力的最小力FOA AFOF注意注意：当没给出动力作用点时，在当没给出动力作用点时，在杠杆上杠杆上找到找到离支点最远的点做动力作用点离支点最远的点做动力作用点，支点和该点的支点和该点的连线为最大动力臂连线为最大动力臂GF1Ol1画出在画出在A点撬动石块的最小力点撬动石块的最小力F及其力臂及其力臂OAlFOAlF 如图所示，用一根自重可以忽略不
25、计的撬棒如图所示，用一根自重可以忽略不计的撬棒撬动石块。若撬棒撬动石块。若撬棒C点受到石块的压力是点受到石块的压力是1500牛，且牛，且AB=1.5米，米，BC=0.3米、米、CD=0.2米，则米，则要撬动该石块所用的力最小应为（要撬动该石块所用的力最小应为（）A、500牛牛 B、300牛牛 C、200牛牛 D、150牛牛D D画出使轻质杠杆在图示位置保画出使轻质杠杆在图示位置保持平衡的最小的力持平衡的最小的力F F的示意图的示意图 为了搬运方便，需要将盛满满油的圆柱为了搬运方便，需要将盛满满油的圆柱形铁桶推倒。铁桶高形铁桶推倒。铁桶高80cm80cm，底面直径是，底面直径是60cm60cm，重重490N490N，重心在，重心在O O点。推倒该铁桶至少要用点。推倒该铁桶至少要用多大的力？请在图中画出这个力。多大的力？请在图中画出这个力。OG=490NABBC80cm剖剖面面图图l1OG=490NABBCFl260cm 如图所示如图所示AOB为轻质杠杆，为轻质杠杆，B端挂端挂重物重物G，A端分别作用四个方向力时，端分别作用四个方向力时，杠杆都能在图示位置平衡。则四个力中杠杆都能在图示位置平衡。则四个力中最小的是最小的是_.
