1、华东师大华东师大七下七下 情境引入情境引入华东师大华东师大七下七下9.1.3三角形的三边关系三角形的三边关系 1.1.三角形的任意两边之和与第三三角形的任意两边之和与第三条边有什么关系呢？条边有什么关系呢？2.2.三角形的任意两边之差与第三三角形的任意两边之差与第三条边有什么关系呢？条边有什么关系呢？3.3.三角形的稳定性？三角形的稳定性？由三条不在同一条直线上由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平的线段首尾顺次连结组成的平面图形，叫做三角形面图形，叫做三角形.三角形的定义：三角形的定义：复习回顾复习回顾 准备好长度分别为：准备好长度分别为：2cm，3cm，5cm，6cm的牙签各一根
2、，从中任取三根看都能不能摆的牙签各一根，从中任取三根看都能不能摆成一个三角形？成一个三角形？从从4 4根中取出根中取出3 3根有以下几种情况：根有以下几种情况：（1）2cm，3cm，5cm通过动手发现：通过动手发现：(3)(4)可以摆成三角形，可以摆成三角形，(1)(2)不能摆成三角形不能摆成三角形.通过实验你能发现通过实验你能发现 构成一个三角形的三边有什么规律？构成一个三角形的三边有什么规律？（2）2cm，3cm，6cm（3）2cm，5cm，6cm（4）3cm，5cm，6cm合探一合探一摆摆看，下面各组线段能否组成一个三角形摆摆看，下面各组线段能否组成一个三角形.(1)6cm、8cm、10
3、cm (2)10cm、11cm、12cm (3)5cm、5cm、13cm (4)8cm、9cm、17cm 比较：三条线段中任意两条线段的比较：三条线段中任意两条线段的和与第三条线段的长短关系？和与第三条线段的长短关系？合探二合探二 当任意两边之和当任意两边之和 第三边时，第三边时，可以组成三角形可以组成三角形.当任意两边之和当任意两边之和 第三边时，第三边时，无法组成三角形无法组成三角形.大于大于小于或等于小于或等于 三角形的任何两边之和大于第三边！三角形的任何两边之和大于第三边！三角形的任意两边之差小于第三边三角形的任意两边之差小于第三边.归归 纳纳1、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
4、、下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm (3)3cm、8cm、5cm (4)4cm、5cm、6cm (2)因为因为4cm+5cm15cm，所以这三条线段能，所以这三条线段能 组成一个三角形组成一个三角形.(4)因为因为4cm+5cm6cm，所以这三条线段能组，所以这三条线段能组成一个三角形成一个三角形.判断方法：三条线段中，只要较小的两判断方法：三条线段中，只要较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形三角形;若不满足，则不能构成三角形若不满足，则不能构成三角形.三、精彩展示三、精彩展示
5、各抒己见各抒己见 15-12第三边第三边 15+12即：即：3cm第三边第三边 27cm 2、已知三角形的两边分别为、已知三角形的两边分别为12cm和和15cm，求第三边的取值范围，求第三边的取值范围.两边之差两边之差第三边第三边 两边之和两边之和课堂练习课堂练习3、一木工有两根长分别为40cm和60cm的木条，钉成一个三角木架，问第三根木条的长度应在什么范围内？如果三角形的三条边固定，那么三角形的如果三角形的三条边固定，那么三角形的形状和大小就完全确定了形状和大小就完全确定了.三角形在现实生活中应用：三角形在现实生活中应用：三角形的稳定性三角形的稳定性自探一自探一 三角形在现实生活中的应用三
6、角形在现实生活中的应用因为三角形具有稳定性因为三角形具有稳定性.为什么在工程建筑、为什么在工程建筑、机械制造中经常采用三角机械制造中经常采用三角形的结构呢？形的结构呢？三、精彩展示三、精彩展示 各抒己见各抒己见 已知两条边长分别为已知两条边长分别为3cm、5cm，你可，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？并求以画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长符合条件的等腰三角形的周长.355533四、互编互练四、互编互练 知识拓展知识拓展若两边长分别为2cm、5cm呢？1.三角形的三边关系定理；三角形的三边关系定理；(1)判断三条已知线段能否组成三判断三条已知线段能否组成三角形时，
7、若较短两条边之和大于最角形时，若较短两条边之和大于最长边，则可构成三角形，否则不能长边，则可构成三角形，否则不能.2.(2)确定三角形第三边的取值范围：确定三角形第三边的取值范围：两边之差两边之差第三边第三边.五五 畅谈收获畅谈收获有两根长度分别为有两根长度分别为5cm5cm和和8cm8cm的木棒，现在再取的木棒，现在再取一根木棒与它们摆成一个三角形，你说第三根一根木棒与它们摆成一个三角形，你说第三根要多长呢？要多长呢？用长度为用长度为3cm的木棒行吗？为什么？的木棒行吗？为什么？用长度为用长度为14cm的木棒呢？的木棒呢？已知三角形两边的长度，第三边长度范围是已知三角形两边的长度，第三边长度
8、范围是:如果告诉你：如果告诉你：三角形两边的长度，三角形两边的长度，第三边长度的范围你能确定吗？第三边长度的范围你能确定吗？大于这两边的差，小于这两边的和大于这两边的差，小于这两边的和.六六 快速检测快速检测课本课本66页练习页练习1.2题题 课后作业课后作业 已知已知ABC是等腰三角形，如果它的是等腰三角形，如果它的两条边的边长分别为两条边的边长分别为4cm、8cm，那么这个，那么这个等腰三角形的周长等腰三角形的周长.已知已知两条线段两条线段a、b，其，其长度分别为长度分别为2cm、与、与5cm，另有长度分别为，另有长度分别为1cm、3cm、5cm、7cm、8cm的线段，能够拼成的三角的线段，能够拼成的三角形周长为多少？形周长为多少？
