1、人教版六年级数学下册第三单元成反比例的量成反比例的量复习：复习：1 1、成正比例的量有什么特征？、成正比例的量有什么特征？（1 1）两种相关联的量。）两种相关联的量。（2 2）一种量扩大，另一种量也随着扩大，）一种量扩大，另一种量也随着扩大，一种量缩小，另一种量也随着缩小。一种量缩小，另一种量也随着缩小。（3 3）两种量中相对应的两个数的比值一定。）两种量中相对应的两个数的比值一定。（2 2）长方形的长一定，周长和宽。）长方形的长一定，周长和宽。2 2、下面下面两种量是否成正比例？、下面下面两种量是否成正比例？（1 1）数量一定，单价和总价。）数量一定，单价和总价。数数量量成成正正比比例例。（
2、一一定定），所所以以总总价价和和数数量量单单价价总总价价联联的的量量，因因为为总总价价和和数数量量是是两两种种相相关关。所所以以周周长长和和宽宽成成正正比比例例长长（一一定定），宽宽周周长长的的量量，因因为为周周长长和和宽宽是是两两种种相相关关联联 复习：复习：3300300 300 300300体积体积/cm6030201510底面积底面积/cm 510152030高度高度/cm32把相同的体积的水把相同的体积的水,倒入倒入底面积不同的杯子。底面积不同的杯子。你会算出水的体积吗？你会算出水的体积吗？V=Sh底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300
3、。103030015203002015300301030060 5300从上往下从上往下看，底面看，底面积积增加增加，水的高度水的高度反而反而减少减少。从下往上从下往上看，底面看，底面积积减少减少，水的高度水的高度反而反而增加。增加。（一定）（一定）底面积底面积高度水的体积高度水的体积高度和底面积的变化有什么规律？高度和底面积的变化有什么规律？因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘
4、积一定。一定。像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积积一定，一定，这两种量就叫做这两种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做反比例反比例关系关系。底面积底面积水的高度水的体积水的高度水的体积（一定）（一定）每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因每块地砖的面积和数量是两种相关联的量，因为每块地砖的面积为每块地砖的面积数量教室面积数量教室面积(一定一定)，所以，所以每块地砖的面积和数量成反比例。每块地砖的面积和数量成反比例。96=54（
5、m2）=540000（cm2）900600=5400001800300=5400003600150=540000 如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：子表示：xyk（一定）（一定）想一想，生活中还有哪些成反比例的量？想一想，生活中还有哪些成反比例的量？正、反比例的相同点和不同点正、反比例的相同点和不同点正比例正比例反比例反比例相同点相同点不同点不同点1 1、变化的方向相同，一、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。种量也
6、扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1 1、变化的方向相反，一、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。种量反而缩小（扩大）。2 2、相关联的两个量相、相关联的两个量相对应的两个数的比值对应的两个数的比值（商）一定。（商）一定。2 2、相关联的两个量相、相关联的两个量相对应的两个数的乘积对应的两个数的乘积一定。一定。3 3、关系式、关系式：3 3、关系式：、关系式：（一定）（一定）kxy（一定）（一定）kyx 每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为每瓶每瓶容量和数量是两种相关联的量，因为每
7、瓶容量容量数量醋的总量数量醋的总量(一定一定)，所以每瓶容量和数，所以每瓶容量和数量成反比例。量成反比例。501000.2512（1 1）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。）学校食堂新进一批煤，每天的用煤量与使用天数。每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天的用煤量与使用天数是两种相关联的量，因为每天用煤量每天用煤量使用天数煤的总量使用天数煤的总量(一定一定)，所以每天的，所以每天的用煤量与使用天数成反比例。用煤量与使用天数成反比例。（2 2）全班的人数一定，每组的人数和组数。）全班的人数一定，每组的人数和组数。每组的人数和组数是两种相关联的量，因为每组的每组的人数和组数是两
8、种相关联的量，因为每组的人数人数组数全班的人数组数全班的人数(一定一定)，所以每组的人数和组，所以每组的人数和组数成反比例。数成反比例。（3 3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高。圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的圆柱的底面积和高是两种相关联的量，因为圆柱的底面积底面积高圆柱体积高圆柱体积(一定一定)，所以圆柱的底面积和高，所以圆柱的底面积和高成反比例。成反比例。（4 4）书的总册数一定，每包的册数和包数。）书的总册数一定，每包的册数和包数。每包的册数和包数是两种相关联的量，因为每包的每包的册数和包数是两种相关联的量，因为每包的册数册数包数书的总册数包
9、数书的总册数(一定一定)，所以每包的册数和包，所以每包的册数和包数成反比例。数成反比例。（5 5）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积是两种相关联的量，因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块的量，因为黄瓜的种植面积西红柿的种植面积这块地的总面积地的总面积(一定一定)，也就是和一定，所以黄瓜的种植面，也就是和一定，所以黄瓜的种植面积和西红柿的种植面积不成比例。积和西红柿的种植面积不成比例。两种量两种量不相关联不相关联相关联相关联加的关系加的关系减的关系减的关系乘的关系乘的关系除的关系除的关系不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例不成比例积一定积一定商一定商一定成反比例成反比例成正比例成正比例学如逆水行舟，不进则退；学如逆水行舟，不进则退；心似平原野马，易放难收。心似平原野马，易放难收。
