1、 在分组分解法中，我们学习在分组分解法中，我们学习了形如了形如 x(pq)xpq 的式子的式子的因式分解问题。的因式分解问题。2即：即：x(pq)xpq=(xp)(xq)2 实际在使用此公式时，需要把实际在使用此公式时，需要把一次项系数和常数项进行分拆，在一次项系数和常数项进行分拆，在试算时，会带来一些困难。试算时，会带来一些困难。下面介绍的方法，正好解决了下面介绍的方法，正好解决了这个困难。这个困难。十字相乘法：十字相乘法：对于二次三项式的分解因式，对于二次三项式的分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，借用一个十字叉帮助我们分解因式，这种方法叫做十字相乘法。这种方法叫做十字相乘法。即：即
2、：x(pq)xpq=(xp)(xq)2xxpqpxqx=(pq)xx2pq例例1 分解因式分解因式 x 6x82解：解：x 6x82xx244x2x=6x=(x2)(x4)练习：分解因式练习：分解因式(xy)(xy)62 对于一般地二次三项式对于一般地二次三项式axbxc (a0)此法依然好用。此法依然好用。2例例2 分解因式分解因式 3x 10 x32解：解：3x 10 x32x3x319xx=10 x=(x3)(3x1)例例3 分解因式分解因式 5x 17x122解：解：5x 17x1225xx3420 x3x=17x=(5x3)(x4)1251110=11例例4 将将 2(6x x)11
3、(6x x)5 分分解因式解因式222解：解：2(6x x)11(6x x)5222=(6x x)52(6x x)122=(6x x5)(12x 2x1)22=(6x 5)(x 1)(12x 2x1)2615156=1练习：将下列各式分解因式练习：将下列各式分解因式1、7x 13x622、y 4y1223、15x 7xy4y224、10(x 2)29(x2)102答案答案(7x6)(x1)5、x(a1)xa2答案答案(y6)(y2)答案答案(3xy)(5x4y)答案答案(2x1)(5x8)答案答案(x1)(xa)例例5 将将 2x 3xy2y 3x4y2 分分解因式解因式22解：解：2x 3xy2y 3x4y222=(2x 3xy2y)3x4y222=(2x y)(x2y)3x4y2=(2x y1)(x2y2)211241=3(2xy)(x2y)122(2xy)(x 2 y)=3x4y
