1、6.1 6.1 你能肯定吗你能肯定吗课前小练：1、从边上看，平行四边形的判定方法有_、_、_.2、例举：质数_.3、已知圆的半径为r，周长可以表示为 _；若已知圆的周长为C，半径可以表 示为_。ab 观察：观察：线段a与线段b哪个 比较长？abcd观察观察：谁与线段d在一条直线上？ababcda=b用手中的尺子验证你的观察是否准确用手中的尺子验证你的观察是否准确.P215页随堂练习 有时视觉受到周围环境的影响，误导我们，让我们得出错误的结论，因此，观察得到的结观察得到的结论并不可靠。论并不可靠。思考题：思考题：如图所示，四边形ABCD四边的中点分别是E，F，G，H。1、观察观察你能猜出四边形E
2、FGH 的形状吗？你能肯定吗?2、测量测量四边形EFGH的边和角，验证你的结论？3、你能肯定这个结论对所有 的四边形ABCD都成立吗？AEBHFDGC度量存在误差，因此由度度量存在误差，因此由度量得出的结论值得怀疑量得出的结论值得怀疑 由上表能否得出结论：对于所有自然数对于所有自然数n n，代数，代数 式式n n2 2-n+11-n+11的值都是质数？的值都是质数？n012345n2-n+11111113172331 不能下这样的结论，因为当n=11时，n2-n+11=121，121不是质数。仅凭 几个特例得出的结论不可靠，因为它可能隐藏着错误。费费 马马 对于所有自然对于所有自然数数n，的值
3、的值都是质数都是质数.122n当当n=0，1，2，3，4时，时，122n=3，5，17，257，65537都是质数都是质数欧欧 拉拉当当n=5时，时，122n=4294967297=6416700417举出反例举出反例是检验错误数学结论的有效方法是检验错误数学结论的有效方法.假如用一根比地球赤道长1 米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？直观感觉往往是靠不住的，还是要通过推理才能得到真实的结果，计算就是一种推理。要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理 1.在数学学
4、习中，你用过推理吗？举例说明。2.在日常生活中，你用过推理吗？举例说明。1、如果ab=0，那么a=0或 b=02、如果a=b，b=c，那么a=c3、如果一个三角形的三边为a，b，c，满足a2+b2=c2，那么 这个三角形是直角三角形。1、因为明天是星期六，所以不上学。2、因为小明有病住院了，所以他不能参加考试了。3、因为小明不是团员，所以他没有带团徽。1、若若a+b0，那么，那么ab0.正确吗?若不正确举出反例。2、当x为任意实数时，x2+2x+5的值都大于0吗？举反例举反例是证明错误结论的常用方法解解:x2+2x+5=x2+2x+1+4 =（x+1)2+4 （x+1)20 （x+1)2+40 当x为任意实数时，x2+2x+5的值大于0用推理推理检验了数学结论。小结 拓展回味无穷结束寄语仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理（A类）1.在学习中，小明发现：当 时，的值都是负 数。于是小明猜想：当 n为任意正整数时，n2-6n 的值都是负数。小明的说法正确吗？请简要说明你的理由。nn62（B类）1.课本练习题 3 2.等腰三角形三边分别为3，3，4；4,4,5；5,5,6时，其周长分别为32+4；42+5；52+6；因此小明认为等腰三角形的两个边是6和12，那么周长就应是62+12=24；你认为对吗？（C类）课本习题6.12、31n
